【物理】2019届一轮复习教科版第五章机械能和能源实验六学案

【物理】2019届一轮复习教科版第五章机械能和能源实验六学案

实验六　验证机械能守恒定律 误差分析 ‎1.减小测量误差：一是测下落距离时都从0点量起，一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。‎ ‎2.误差 ：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量ΔE ＝ mv必定稍小于重力势能的减少量ΔEp＝mghn，改进办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力。‎ 注意事项 ‎1.打点计时器要竖直：安装打点计时器时要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力。‎ ‎2.重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。‎ ‎3.一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后松开纸带让重物下落。‎ ‎4.测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝，不能用vn＝或vn＝gt来计算。‎ 热点一　教材原型实验 ‎【例1】　[2017·天津理综，9(2)]如图1所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。‎ 图1‎ ‎(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是________。‎ A.重物选用质量和密度较大的金属锤 B.两限位孔在同一竖直面内上下对正 C.精确测量出重物的质量 D.用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物 ‎(2)某实验小组利用上述装置将打点计时器接到50 H 的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图2所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O 点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有________。‎ 图2‎ A.OA、AD和EG的长度 B.OC、BC和CD的长度 C.BD、CF和EG的长度 D.AC、BD和EG的长度 解析　(1)重物选用质量和密度较大的金属锤，减小空气阻力，以减小误差，故选项A正确；两限位孔在同一竖直面内上下对正，减小纸带和打点计时器之间的阻力，以减小误差，故选项B正确；验证机械能守恒定律的原理是：mgh＝mv－mv，重物质量可以消掉，无需精确测量出重物的质量，故选项C错误；用手拉稳纸带，而不是托住重物，接通电源后，撒手释放纸带，故选项D错误。‎ ‎(2)由EG的长度可求出打F点的速度v2，打O点的速度v1＝0，但求不出OF之间的距离h，故选项A错误；由BC和CD的长度可求出打C点的速度v2，打O点的速度v1＝0，有OC之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项B正确；由BD和EG的长度可分别求出打C点的速度v1和打F点的速度v2，有CF之间的距离h，可以来验证机械能守恒定律，故选项C正确；AC、BD和EG的长度可分别求出打B、C、F三点的速度，但BC、CF、BF之间的距离都无法求出，无法验证机械能守恒定律，故选项D错误。‎ 答案　(1)AB　(2)BC ‎【变式训练1】　利用图3装置做“验证机械能守恒定律”实验。‎ 图3‎ ‎(1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的________。‎ A.动能变化量与势能变化量 B.速度变化量与势能变化量 C.速度变化量与高度变化量 ‎(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________。‎ A.交流电源　　　 B.刻度尺　　　 C.天平(含砝码)‎ ‎(3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到图4所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC。‎ 已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。设重物的质量为m。从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝____________，动能变化量ΔE ＝________________。‎ 图4‎ ‎(4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________。‎ A.利用公式v＝gt计算重物速度 B.利用公式v＝计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 ‎(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2－h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，则重物下落过程中机械能守恒，请你分析论证该同学的判断是否正确的。‎ 解析　(1)重物下落过程中重力势能减少，动能增加，故该实验需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量在误差范围内是否相等，A项正确。‎ ‎(2)电磁打点计时器使用的是交流电源，故要选A，需要测纸带上两点间的距离，还需要刻度尺，选B，根据mgh＝mv2－0可将等式两边的质量抵消，不需要天平，不需用C。‎ ‎(3)重物的重力势能变化量为ΔEp＝－mghB，动能的变化量ΔE ＝mv＝m()2‎ ‎(4)重物重力势能的减少量略大于动能的增加量，是因为重物下落过程中存在空气阻力和摩擦阻力的影响，C正确。‎ ‎(5)该同学的判断依据不正确，在重物下落h的过程中，若阻力f恒定，根据mgh－fh＝mv2－0，则v2＝2(g－)h可知，v2－h图像就是过原点的一条直线。要想通过v2－h图像的方法验证机械能是否守恒，还必须看图像的斜率是否接近2g。‎ 答案　(1)A　(2)AB　(3)－mghB　m()2　(4)C　(5)不正确，理由见解析 热点二　实验拓展创新 ‎【例2】　(2018·内蒙古巴市一中期末)如图5甲所示，一位同学利用光电计时器等器材做“验证机械能守恒定律”的实验。有一直径为d、质量为m的金属小球由A处从静止释放，下落过程中能通过A处正下方、固定于B处的光电门，测得A、B间的距离为H(H≫d)，光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t，当地的重力加速度为g，则：‎ 图5‎ ‎(1)如图乙所示，用游标卡尺测得小球的直径d＝________mm。‎ ‎(2)小球经过光电门B时的速度表达式为v＝________。‎ ‎ (3)多次改变高度H，重复上述实验，作出随H的变化图像如图6所示，当图中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直径d满足表达式________时，可判断小球下落过程中机械能守恒。‎ 图6‎ ‎(4)实验中发现动能增加量ΔE 总是稍小于重力势能减少量ΔEp，增大下落高度后，则ΔEp－ΔE 将________(选填“增大”“减小”或“不变”)。‎ 解析　(1)由图可知，主尺刻度为7 mm，游标对齐的刻度为8，故读数为7 mm＋8×0.05 mm＝7.40 mm。‎ ‎(2)已知经过光电门的时间和小球的直径，则可以由平均速度表示经过光电门时的速度，故v＝。‎ ‎(3)若小球减小的重力势能等于增加的动能时，可以认为机械能守恒，则有 mgH＝mv2‎ 代入已知量得2gH0＝ 解得d2＝2gH0t。‎ ‎(4)由于该过程中有阻力做功，而高度越高，阻力做功越多，故增大下落高度后，则ΔEp－ΔE 将增大。‎ 答案　(1)7.40　(2)　(3)d2＝2gH0t　(4)增大 ‎【变式训练2】　(2016·全国卷Ⅱ，22)某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图7所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。‎ 图7‎ ‎(1)实验中涉及到下列操作步骤：‎ ‎①把纸带向左拉直 ‎②松手释放物块 ‎③接通打点计时器电源 ‎④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量 上述步骤正确的操作顺序是________(填入代表步骤的序号)。‎ ‎(2)图8中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为50 H 。由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为________m/s。比较两纸带可知，________(填“M”或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。‎ 图8‎ 解析　(1)根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②。‎ ‎(2)物块脱离弹簧时速度最大，v＝＝ m/s＝1.29 m/s；由动能定理ΔE p＝mv2，据纸带中打点的疏密知M纸带获得的速度较大，对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大。‎ 答案　(1)④①③②　(2)1.29　M ‎1.用如图9甲所示的装置验证机械能守恒定律，已知打点计时器打点频率f＝50 H 。‎ 图9‎ ‎(1)实验中得到的一条纸带如图乙所示，将第一个打点标记为O，选择点迹清晰且便于测量的连续5个点，标为A、B、C、D、E，测出A、C、E到O点的距离分别为d1＝9.51 cm、d2＝15.71 cm、d3＝23.47 cm。重物质量为0.5 g，当地重力加速度g＝9.80 m/s2。现选取OC段的数据进行处理，则OC段重物的重力势能减少量为________J，动能增加量为________J。(计算结果保留2位有效数字)‎ ‎(2)实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是________。‎ A.该误差属于偶然误差 B.该误差属于系统误差 C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差 D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差 解析　(1)由题图中所给数据可计算出打C点时重物的瞬时速度vC＝＝＝ m/s＝1.745 m/s，ΔE ＝mv＝×0.5×1.7452 J＝0.76 J，ΔEp＝mgd2＝0.5×9.8×0.157 1 J≈0.77 J。‎ ‎(2)重力势能的减少量略大于动能的增加量是因为存在空气阻力和摩擦阻力，这是实验原理和仪器带来的误差，是系统误差，故选项B、D正确。‎ 答案　(1)0.77　0.76　(2)BD ‎2.某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。‎ ‎(1)如图10甲，将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表。由数据算得劲度系数 ＝________N/m。(g取9.80 m/s2)‎ 图10‎ 砝码质量(g)‎ ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ 弹簧长度(cm)‎ ‎8.62‎ ‎7.63‎ ‎6.66‎ ‎(2)取下弹簧，将其一端固定于气垫导轨左侧，如图乙所示；调整导轨，使滑块自由滑动时，通过两个光电门的速度大小__________。‎ ‎(3)用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v。释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为__________。‎ ‎(4)重复(3)中的操作，得到v与x的关系如图丙。由图可知，v与x成__________关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的__________成正比。‎ 解析　(1)根据F＝ x得ΔF＝ Δx，可得 ＝＝。取较远的两组数计算， ＝＝50 N/m。‎ ‎(2)气垫导轨摩擦力可以忽略，故滑块做匀速直线运动，通过两个光电门的速度大小相等。‎ ‎(3)因忽略摩擦力，释放滑块后，弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。‎ ‎(4)由题图丙可知，v－x图线为过原点的倾斜直线，成正比关系。由E ＝mv2＝Ep可知，Ep＝mv2∝x2，故弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。‎ 答案　(1)50　(2)相等　(3)滑块的动能　(4)正比 压缩量的平方 ‎3.(2017·哈尔滨模拟)用如图11甲所示的实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带；0是打下的第一个点，每相邻两个计数点之间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示。已知两个物体m1＝100 g、m2＝300 g，则(g＝9.8 m/s2)‎ 图11‎ ‎(1)在纸带上打下计数点5时的速度v5＝________m/s；‎ ‎(2)在打点0～5过程中系统动能的增加量ΔE ＝________J，系统重力势能的减少量ΔEp＝________J，由此得出的结论是____________________________________；(结果保留3位有效数字)‎ ‎(3)若某同学作出－h图像如图丙所示，则根据图像求得的重力加速度g＝________m/s2。‎ 解析　(1)根据在匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度大小等于该过程中的平均速度，可知打第5个点时的速度为v5＝ m/s＝2.40 m/s。‎ ‎(2)物体的初速度为零，所以动能的增加量为ΔE ＝(m1＋m2)v＝×0.4×2.402 J≈1.16 J；重力势能的减小量等于物体重力做功，故(m2－m1)gh＝0.2×9.8×(0.384 0＋0.216 0) J≈1.18 J；由此可知动能的增加量和势能的减小量基本相等，因此在误差允许的范围内，m1、m2组成的系统机械能守恒。‎ ‎(3)根据系统机械能守恒有(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2，则v2＝gh，知图线的斜率 ＝g＝，整理可以得到g＝9.6 m/s2。‎ 答案　(1)2.40　(2)1.16　1.18　在误差允许的范围内，m1、m2‎ 组成的系统机械能守恒　(3)9.6‎