图形的放大与缩小,位似变换教案

图形的放大与缩小,位似变换教案

课题 图形的放大与缩小,位似变换 第 1 课时 总序第 　 个教案 课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 1. 使学生了解位似变换的概念和性质；‎ 2. 会利用位似变换将一个图形放大或缩小。‎ 教学重点 了解位似变换的概念和性质 教学难点 利用位似变换将一个图形放大或缩小 教学用具 教学方法 教学过程 一、观察 ‎ 如何把一个图形放大或缩小？通过观察和探究将学会一种简单可行的方法。‎ ‎ ‎ 在课本上,分别量出OA,OA′,OB,OB′的长度,并计算 OA/OA′= OB/OB′=‎ 你能得出什么结论?‎ 二、抽象出概念 ‎ 1.定义 教师引导学生得出什么叫位似变换？位似中心？位似比？位似的图形？‎ 取定一点O,把图形上任意一点P 对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′,使得线段OP′与OP的比等于常数k(k＞0),点O对应到它自身,这种变换叫作位 似变换.点O叫作位似中心,常数k叫作位似比,一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形.‎ ‎ 2.位似变换的性质 两个位似的图形上每一对对应点与位似中心在一条直线上，并且新图形与原图形上对应点到位似中心的距离之比等于位似比。‎ ‎3.讲解帮助学生理解应用 三、练习 ‎ P89 练习1 、 2‎ 二、 小结、思考 这节课有什么收获?怎样找对应点？求位似比？‎ 三、 作业 复习题三 教学反思 5‎ 课题 图形的放大与缩小,位似变换 第 2 课时 总序第 　 个教案 课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 ‎1．会用位似法把一个多边形按比例放大或缩小。‎ ‎2．理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形。‎ 教学重点 用位似法把一个多边形按比例放大或缩小 教学难点 理解位似法画相似图形的原理，能正确选择位似中心画相似的图形。‎ 教学用具 幻灯　三角尺 教学方法 练习　讲授相结合 教学过程 一、复习 ‎1．如图＝＝，那么＝？为什么?‎ ‎ 　2．已知线段AB，画一线段A′B′，使A′B′＝1.5AB，如何画呢?‎ 画法有2：①延长AB至B′，使BB′＝AB，②仿①直线外任取一点O，做射线OA，取AA′＝AO. ‎ 二、新课 ‎ 相似与轴对称、平移、旋转一样，是图形的一个基本变换。要把一个图形放大或缩小，又要保持其形状不变。就是要画相似图形，现在我们先从画相似多边形开始。‎ ‎ 现在要把五边形ABCDE放大1.5倍，即是要画一个五边形A′B′C′D′E′，要与五边形ABCDE相似且相似比为1.5。 ‎ 我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢?按照问题(2)中的作法，可以把AB放大1.5倍，同样也可以把其他边也放大，在平面上取一点O，以O为端点作射线OA、OB，可以画出线段A′B′，以此类推。‎ 画法是：‎ ‎ 1．在平面上任取一点O。‎ ‎ 2．以O为端点作射线OA、OB、OC、OD、OE。‎ ‎ 3．在射线OA、OB、OC、OD、OE上分别取点A′、B′、C′、D′、F′使OA′: OA＝ OB′:OB＝OC′:OC＝OD′:OD＝OE′:OE＝1.5‎ ‎ 4．连结A′B′，B′C′，D′E′，A′E′.‎ 这样：＝＝＝＝＝1.5‎ 再用量角器量它们的对应角，看看是否相等呢?‎ ‎ 也可以用平行线的性质推出各对应角是相等的，所以五边形A′B′C′D′E′就相似于五边形ABCDE。‎ ‎ ‎ 5‎ ‎ 位似变换的定义：如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似。这点O叫做位似中心．放映电影时，胶片和屏幕上的画面就形成一种位似关系，它们的位似中心是放映机上的灯光的点。‎ ‎ 利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小。‎ 位似中心也可以取在多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法。‎ ‎ 在画相似多边形的过程中，同学们想一想，是否一定要取OA′: OA＝OB′:OB＝OC′:OC…，这样来取A′B′C′…这些点呢?如果我们只确定一个顶点A′后用其他方法来确定B′、C′……呢?‎ ‎ 三、练习 任意画一个五边形，用位似法把它放大3倍。‎ 四、小结 用位似法画相似的多边形，关键在于要确定位似中心，位似中心选在不同的位置，使画相似的过程的繁简也就不同。‎ 五、作业 ‎ P92 习题 3.5 2题 ‎ 板书设计 教学反思 图形的放大与缩小,位似变换 ‎ 一、复习 二、新课 ‎ 三、练习 四、小结 课题 图形的运动与坐标 第 3 课时 总序第 　 个教案 课型 新授 编写时间 年 月 日 执行时间 年 月 日 教学目标 ‎1．在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化。‎ ‎2．探索图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律。‎ 教学重点 图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律 教学难点 图形在平移、轴对称、放大或缩小的变换，它们点的坐标的变化规律 教学用具 教学方法 教学过程 一、复习 5‎ ‎ 1．△ABC中，AB＝AC，BC＝6，AC＝5，建立直角坐标系，写出各顶点的坐标。‎ ‎2．你能画与△ABC成轴对称的三角形吗?请画一个以直线BG为对称轴的三角形。‎ 二、新课讲解 ‎ 如果以C为坐标原点，CB所在直线为x轴，建立直角坐标系，上述(1)的各顶点坐标为多少?(画成与厚纸片相符) ‎ ‎ 1．把厚纸片的三角形向右边移动3个单位，问： ‎ ‎ (1)这时三角形的位置发生了什么变化?‎ ‎ 向右平移3个单位。‎ ‎ (2)这时三角形的三个顶点的坐标有什么变化，写出它们这个位置时的三个顶点坐标。‎ ‎ (3)比较相应顶点的坐标，它们之间存在什么相同之处?‎ ‎ 相应顶点的横坐标都增加了3个单位，而纵坐标都不变。‎ ‎ 2．把纸片三角形向左平移4个单位，后以同样的问题回答。‎ ‎ 发现相应顶点横坐标有变化，减少了4个单位，纵坐标不变。‎ ‎ 3．把纸片三角形再变换一个位置后，向左、右两边平移，观察各对应顶点的坐标的变化。‎ ‎ 问：由上述的几个变换过程，可以得到一个图形沿x轴左、右平移，它们的纵坐标，横坐标各有什么变化?‎ ‎ 它们的纵坐标都不变，横坐标有变化。向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位；向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位。‎ ‎ 4．若把这个三角形沿y轴上、下平移呢?‎ ‎ ‎ 思考：△AOB关于x轴的轴对称图形△OA′B，对应顶点的坐标有什么变化呢?‎ ‎ 关于x轴对称，由于O、B在对称轴上，其坐标不变，那么点 A与对称点A′关于x轴对称，它们的横坐标相同，纵坐标是互为相反数，这就得出关于x轴对称的对称点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。‎ ‎ △AOB关于y轴的轴对称图形△AlOBl，对应顶点的坐标有什么变化?‎ ‎ 得出关于x轴或y轴成对称的对应点的坐标的关系：‎ ‎ 关于x轴对称的对称点的横坐标相同，纵坐标互为相反数。‎ ‎ 关于y轴对称的对称点的纵坐标相同，横坐标互为相反数。‎ ‎ 课本91面图18．5，7，△AOB的各顶点坐标是什么?0(0，0)，A(2，4)，B(4，0)，缩小后得到的△COD，各顶点的坐标是什么呢?O(0，0)，C(1，2)，D(2，0)，比较各对应顶点的坐标有什么呢?它们的横纵坐标都按比例缩小，这种变化与它们的相似比有什么关系呢?‎ 三、练习 ‎ 1.线段AB的两端点A(1，3)，B(2，－5)。‎ ‎ (1)把线段AB向左平移2个单位，则点A、B的坐标为：A＿＿B＿＿。‎ ‎ (2)线段AB关于x轴对称的线段A′B′,则其坐标为：A′＿，B′＿。‎ ‎ (3)把线段AB向上平移2个单位得线段A1Bl，AlBl关于y轴对称的线段A2B2，那么点A2的坐标为＿＿＿，点B2的坐标为＿＿＿。‎ ‎2．课本第90页“试一试”。 ‎ 5‎ 四、小结 在同一直角坐标系中，图形经过平移、轴对称、放大、缩小的变化，其对应顶点的坐标也发生了变化，它们的变化是有规律的，要按照变化的情况，同学观察、总结会得出变化规律(由同学说出变化规律)。‎ 五、作业 板书设计 教学反思 图形的运动与坐标 ‎ 一、复习 二、新课讲解 三、练习 四、小结 5‎