决战中考中考数学压轴测试题分类汇编圆

决战中考中考数学压轴测试题分类汇编圆

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2012年中考数学压轴测试题分类汇编 圆 ‎1.（通州）已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，则圆锥侧面展开图的面积是 .‎ ‎2.（燕山）已知圆锥的底面直径是‎4cm，侧面上的母线长为‎3cm，则它的侧面积为 ________cm2．‎ ‎3.（密云）已知：圆锥母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于 A．11 B．10 C．9 D．8‎ ‎4.（石景山）用半径为‎10cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥（接缝处忽略不计），则这个圆锥的高为__________cm．‎ 圆周角定理与垂径定理，切线性质 ‎5.（石景山）如图，弦和相交于点，，，则的度数为 C B A O A．20° B．50° C．70° D．110°‎ ‎6.（海淀）如图, 点A、B、C在⊙上, 若ÐC=40°, 则ÐAOB的度数为 ‎ A．20° B．‎40° ‎　 C．80° D．100° ‎ ‎7.（丰台）如图，AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半径，OC⊥AB于点D，若 AB=，OD=3，则⊙O的半径等于 A． B． C． D．‎ ‎8.（房山）如图，在⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,AB=,AO=4, 则∠O=_____． 60°‎ ‎9．（朝阳）如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠B＝20°，则∠ADC的度数为 ‎ ‎10.（东城）如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， ‎ ‎ 则∠C等于 ‎ A. 116° B. 64° C. 58° D. 32°‎ ‎11.（门头沟） 如图，半径为10的⊙O中，弦AB的长为16，‎ 则这条弦的弦心距为 . ‎ ‎12．（平谷）如图，是的直径，弦与相交于点，若，则_____________．‎ ‎13.（通州）如图，BD是⊙O的弦，点C在BD上，以BC为边作等边三角形△ABC，点A在圆内，且AC恰好经过点O，其中BC=12，OA=8，则BD的长为（）‎ A．20 B．19 ‎ C．18 D．16‎ ‎14.（西城）如图，过上一点作的切线，交直径的 延长线于点D. 若∠D=40°，则∠A的度数为B ‎ A．20° B．25°‎ ‎ C．30° D．40°‎ ‎15．（石景山）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着B—C—A运动，⊙P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，⊙P的面积为y，则y与t之间的函数关系图像大致是 ‎ 第15题图 ‎°‎ ‎°‎ ‎°‎ ‎°‎ ‎°‎ ‎°‎ ‎°‎ ‎．‎ t O ‎ y O ‎ y O ‎ y t O ‎ y t ‎ ‎ t A B C D ‎16．（2012年西城毕业试题）如图，平面直角坐标系xOy中，M点的坐标为（3，0）⊙M的半径为2，过M点的直线与⊙M的交点 分别为A，B，则△AOB的面积的最大值为 ，‎ 此时A，B两点所在直线与x轴的夹角等于 °．‎ ‎（二）与圆有关的解证问题 圆+垂径定理+解直角三角形 ‎1.（西城区）如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC 两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．‎ ‎ (1) 求点O到BD的距离及∠OBD的度数；‎ ‎ (2) 若DE=2BE，求的值和CD的长．‎ 圆+切线性质+相似、解直角三角形 第2题图 ‎2．（石景山）如图，AB是⊙的直径，弦CD与AB交于点E，过点作⊙的切线与的延长线交于点，如果，，为的中点．‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）求AB的长．‎ ‎3.（东城） 如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，CA是⊙O的切线， AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．‎ ‎（1）求证：CE=CF；‎ ‎（2）若sinB=，求∶的值． ‎ 圆+切线判定+相似、解直角三角形 4． ‎（海淀）如图，△ABC内接于⊙O, AD是⊙O直径, E是CB延长线上一点, 且ÐBAE=ÐC.‎ ‎（1）求证：直线AE是⊙O的切线；‎ O A B C D E ‎（2）若EB=AB , , AE=24，求EB的长及⊙O的半径．‎ ‎5.（昌平）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于 D．‎ （1） 求证：CD是⊙O的切线；‎ （2） 若AD：DC=1：3，AB=8，求⊙O的半径． ‎ ‎6.（房山）如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过点D作DF⊥BC于点F，交AB的延长线于点E．‎ ‎⑴求证：直线DE是⊙O的切线；‎ ‎⑵当cosE=，BF=6时，求⊙O的直径．‎ ‎7.（门头沟）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别 交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F.‎ ‎（1）求证：DF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AE= DE，DF=2，求⊙O的半径.‎ ‎8．（密云）已知：如图，在△ABC中，∠A＝∠B＝30º， D是AB 边上一点，以AD为直径作⊙O恰过点C．‎ ‎（1）求证：BC所在直线是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AD＝2，求弦AC的长．‎ ‎9.（平谷）如图，的直径与弦（不是直径）相交于点，‎ 且，过点作的平行线交延长线于点．‎ ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎（2）连结，若的半径为4，，求的长．‎ ‎10.（顺义）如图，C是⊙O的直径AB延长线上一点，点D在⊙O上，且∠A=30°，∠BDC =． ‎ ‎（1）求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若OF∥AD分别交BD、CD于E、F，BD =2，求OE及CF的长．‎ ‎（1）证明：连结OD．‎ ‎11.（通州）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB边的中点O为圆心，线段OA的长为半径作圆，分别交BC、AC边于点D、E，DF⊥AC于点F，延长FD交AB延长线于点G .‎ ‎（1）求证：FD是⊙O的切线.‎ ‎（2）若BC=AD=4，求的值．‎ ‎12.（延庆）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，D是AC中点，BE平分∠ABD交AC于点E，点O是AB上一点，⊙O过B、E两点, 交BD于点G，交AB于点F． （1）求证：AC与⊙O相切；‎ ‎（2）当BD=6，sinC=时，求⊙O的半径．‎ ‎ P ‎ ‎ N ‎ ‎ B M O A ‎ ·‎ ‎ ‎ ‎13. （燕山）已知：如图， M是AB的中点，以AM为直径的⊙O与BP相切于点N，OP∥MN.‎ ‎（1）求证：直线PA与⊙O相切；‎ ‎（2）求tan∠AMN的值. ‎ ‎、‎ ‎14．如图，在△ABC中，点D在AC上，DA=DB，∠C=∠DBC，以AB为直径的交AC于点E，F是上的点，且AF＝BF． ‎ ‎（1）求证：BC是的切线； ‎ ‎（2）若sinC=，AE=，求sinF的值和AF的长．‎ ‎15.（丰台）如图，四边形ABCD内接于，BD是的直径，于点E，DA平分．‎ ‎（1）求证：AE是的切线；‎ ‎（2）如果AB=，AE=2，求的半径．‎ ‎2012北京中考二模分类——圆 燕山2012.6‎ ‎10．已知某三角形的边长分别是‎3cm、‎4cm、‎5cm， 则它的外接圆半径是_______cm.‎ 西城2012.6‎ ‎3．若⊙与⊙内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是 ‎ A.=5 B.=‎11 C.＞11 　D. 5＜＜11‎ 西城2012.6‎ ‎6．如图，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB长为10， ‎ ‎， 则AB的长是 ‎ A . 20 B. ‎16 C. 12 D. 8‎ 延庆2012.6‎ ‎6. 如图,⊙O的半径为2，点为⊙O上一点，弦于点， ‎ ‎,则的度数是 A．55° B．60° C．65° D．70°‎ 延庆2012.6‎ ‎7．已知扇形的圆心角为60°，半径为6，则扇形的弧长为 ‎ A．6π B．4π C．3π D．2π ‎ 昌平2012.6‎ ‎3．如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠ABC=70°，则∠BDC的度数为 A．50° B．40° C．30° D．20°‎ 顺义2012.6‎ ‎6．如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，把标有刻度的 尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持互相垂直．‎ 在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=4个单位，‎ OF=3个单位，则圆的直径为 A．7个单位 B．6个单位 C．5个单位 D．4个单位 通州2012.6‎ ‎7．如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A=60o，则sin∠BDC的值为（　　）‎ ‎ A． B． ‎ C． D．‎ 密云2012.6‎ ‎7．如图，是半⊙O的直径，C是⊙O上一点，于D，‎ 若，cm，则的长为 ‎ A．‎2 cm B．‎4 cm ‎ ‎ C．‎6 cm D．‎8 cm ‎ 朝阳2012.6‎ ‎6．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点H，E是⊙O上的点，‎ 若∠BEC＝25°，则∠BAD的度数为 A. 65° B. 50° ‎ ‎ C. 25° D. 12.5°‎ 房山2012.6‎ ‎7．已知圆锥的底面半径为3，母线长为4，则圆锥的侧面积等于（ ）.‎ A．15 B．14 C．13 　 D．12‎ 延庆2012.6‎ ‎11．如图，点A、B、C在直径为的上，，‎ 则图中阴影部分的面积等于____________.（结果中保留）‎ 平谷2012.6‎ ‎11．如图，在⊙O中，直径AB=6，∠CAB=40°，则阴影部分的面积是 ．‎ D C A O B 通州2012.6‎ ‎11．AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，‎ 交⊙O于点C，且CD＝ l，则弦AB的长是 ．‎ 大兴2012.6‎ ‎11．如图，⊙O的半径为6，点A、B、C在⊙O上，‎ 且∠ACB＝45°， 则弦AB的长是 . ‎ 丰台2012.6‎ ‎11．如图, ⊙O的半径为2，点为⊙O上一点，弦于点， ‎ 如果，那么________．‎ 第11题图 石景山2012.6‎ ‎11．已知：如图是斜边为10的一个等腰直角三角形与两个半径为5的扇形的重叠情形，其中等腰直角三角形顶角平分线与两扇形相切，则图中阴影部分面积的和是 ．‎ 昌平2012.6‎ ‎10．圆锥的母线长为3，底面半径为2，则它的侧面积为 ．‎ 东城2012.6‎ ‎ 10. 一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为 ．‎ 西城2012.6‎ ‎11．如图，把一个半径为‎12cm的圆形硬纸片等分成三个扇形，用其中一个扇形制作成一个圆锥形纸筒的侧面（衔接处无缝隙且不重叠），则圆锥底面半径等于 cm．‎ 延庆2012.6‎ ‎19. （本题满分5分）‎ 已知：在⊙O中,AB是直径，CB是⊙O的切线，连接AC与⊙O交于点D,‎ (1) 求证：∠AOD=2∠C (2) 若AD=8，tanC=，求⊙O 的半径。‎ 石景山2012.6‎ ‎21．已知：如图，是⊙的直径上任意一点，过点作的垂线，是的延长线上一点，联结交⊙于点，且．‎ ‎（1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若，，过点A作的平行线交⊙于点．求弦的长．‎ 解：‎ 顺义2012.6‎ ‎20．已知：如图，P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，BC∥OP交⊙O于点C．‎ ‎（1）判断直线PC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若BC=2，，求PC的长及点C到PA的距离．‎ ‎ ‎ 门头沟2012.6‎ ‎20. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径．‎ 点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足 为D.‎ ‎(1)求证：CD为⊙O的切线；‎ ‎(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长.‎ 丰台2012.6‎ ‎20．已知：如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，联结AB交OC于点D，AC=CD．‎ ‎（1）求证：OC⊥OB；‎ ‎（2）如果OD=1，tan∠OCA=，求AC的长． ‎ 通州2012.6‎ ‎20．已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，PA的垂线DC切⊙O于点C，过A点作⊙O的直径AB．‎ ‎（1）求证：AC平分∠DAB．‎ ‎（2）若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径．‎ 密云2012.6‎ ‎19．已知：如图，AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，‎ A、C为切点，∠BAC=30．‎ ‎（1）求∠P的大小；‎ ‎（2）若AB=6，求PA的长． ‎ 朝阳2012.6‎ ‎19．如图，AB、BF分别是⊙O的直径和弦，弦CD与AB、BF分别相交于点E、G，过点F的切线HF与DC的延长线相交于点H，且HF＝HG. ‎ ‎（1）求证：AB⊥CD；‎ ‎（2）若sin∠HGF＝，BF＝3，求⊙O的半径长.‎ 昌平2012.6‎ ‎20．如图，⊙O的半径OA与OB互相垂直，P是线段OB延长线上的一点，连结AP交⊙O于点D，点E在OP上且DE=EP ．‎ ‎（1）求证：DE是⊙O的切线；‎ ‎（2）作DH^OP于点H，若HE=6，DE=4，求⊙O的半径的长．‎ 西城2012.6‎ ‎21．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P.‎ ‎ (1)求证：AP是⊙O的切线； ‎ ‎ (2)若OC=CP，AB=，求CD的长. ‎ 大兴2012.6‎ ‎21．如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作DE⊥AC,垂足为E，延长AB、ED交于点F，AD平分∠BAC．‎ ‎（1）求证：EF是⊙O的切线；‎ ‎（2）若⊙O的半径 为2，AE=3，求BF的长．‎ ‎·‎ B A O C F E D 燕山2012.6‎ ‎21. 已知：如图，Rt△ABC中，点D在斜边AB上， 以AD为直径的⊙O与BC相切于点E，连结DE 并延长，与AC的延长线交于点F.‎ ‎(1）求证：AD=AF；‎ ‎（2）若AC=3，BD=1，求CF的长. ‎ 东城2012.6‎ ‎21．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为 ‎ 半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE ．‎ ‎（1）请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；‎ ‎（2）若 DE:EC=1：, ，求⊙O的半径．‎ 平谷2012.6‎ ‎20．已知，如图，AB是⊙O的直径，点E是的中点，‎ 连结BE交AC于点G，BG的垂直平分线CF交BG于 H交AB于F点.‎ （1） 求证：BC是⊙O的切线；‎ （2） 若AB=8，BC=6，求BE的长.‎ 房山2012.6‎ ‎20． 如图，⊙O中有直径AB、EF和弦BC，且BC和EF交于点D，点D是弦BC的中点，CD=4，DF=8.‎ ‎⑴求⊙O的半径及线段AD的长；‎ ‎⑵求sin∠DAO的值.‎ 解：⑴‎ ‎⑵‎