- 2021-05-25 发布 |
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文档介绍
2019届二轮复习客观题 三角函数的化简与求值作业(江苏专用)
2019届二轮复习 客观题 三角函数的化简与求值 作业(江苏专用) 1.(2018常州教育学会学业水平检测)若π2<θ<π,则点P(tan θ,sin θ)位于第 象限. 2.已知扇形的半径为3 cm,圆心角为2弧度,则扇形的面积为 cm2. 3.(2018江苏镇江期末)点Psinπ3,-cosπ3落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ的值为 . 4.已知sinα+3cosα3cosα-sinα=5,则sin2α-sin αcos α= . 5.已知sin α=cos2π5,0<α<π,则α的取值集合为 . 6.(2018江苏五校高三学情检测)已知α∈π3,5π6,且cosα-π3=35,则sin α的值是 . 7.(2018江苏南通调研)在平面直角坐标系xOy中,已知角α,β的始边均为x轴的正半轴,终边分别经过点A(1,2),B(5,1),则tan(α-β)的值为 . 8.已知角α的终边在第四象限,与单位圆的交点A的坐标为15,y0,且终边上有一点P到原点的距离为5. (1)求y0的值和P点的坐标; (2)求tan(α-3π)cos(π-2α)+cos3π2+2α的值. 9.已知sin α=-437,α∈-π2,0. (1)求cosπ4+α的值; (2)若sin(α+β)=-3314,β∈0,π2,求β的值. 答案精解精析 1.答案 二 解析 由π2<θ<π得tan θ<0,sin θ>0,则点P位于第二象限. 2.答案 9 解析 该扇形的弧长为6 cm,则面积为12×6×3=9(cm2). 3.答案 11π6 解析 点P32,-12落在角θ的终边上,则tan θ=-33,点P在第四象限,且θ∈[0,2π),则θ=11π6. 4.答案 25 解析 由题意可得tanα+33-tanα=5,tan α=2,则sin2α-sin αcos α=sin2α-sinαcosαsin2α+cos2α=tan2α-tanαtan2α+1=25. 5.答案 π10,9π10 解析 sin α=cos2π5=sinπ2-2π5=sinπ10=sin9π10,0<α<π,则α的取值集合为π10,9π10. 6.答案 4+3310 解析 α∈π3,5π6⇒α-π3∈0,π2,且cosα-π3=35, 则sinα-π3=45, 则sin α=sinα-π3+π3 =45×12+35×32=4+3310. 7.答案 97 解析 由三角函数的定义可得tan α=2,tan β=15,则tan(α-β)=tanα-tanβ1+tanαtanβ=2-151+25=97. 8.解析 (1)由题意可得152+y02=1,y0<0,则y0=-255,则sin α=-255=yP5,yP=-2,cos α=55=xP5,xP=1,则P(1,-2). (2)原式=-tan αcos 2α+sin 2α=sin2αcosα-cos2αsinαcosα=sinαcosα=-2. 9.解析 (1)因为sin α=-437,α∈-π2,0,所以cos α= 1-sin2α=1-4849=17. 从而cosπ4+α=cosπ4cos α-sinπ4sin α= 22×17-22×-437=2+4614. (2)因为α∈-π2,0,β∈0,π2,所以α+β∈-π2,π2. 因为sin(α+β)=-3314,所以cos(α+β)= 1-sin2(α+β)=1--33142=1314. 从而sin β=sin[(α+β)-α]=sin(α+β)cos α-cos(α+β) sin α=-3314×17-1314× -437=32.因为β∈0,π2,所以β=π3.查看更多