2018届二轮复习数列的通项、求和考题课件（全国通用）

2018届二轮复习数列的通项、求和考题课件（全国通用）

模板 3 　数列的通项、求和考题 [ 真题 ] (2015· 天津卷 )( 满分 13 分 ) 已知数列 { a n } 满足 a n ＋ 2 ＝ qa n ( q 为实数，且 q ≠ 1) ， n ∈ N * ， a 1 ＝ 1 ， a 2 ＝ 2 ，且 a 2 ＋ a 3 ， a 3 ＋ a 4 ， a 4 ＋ a 5 成等差数列 . 满分解答 得分说明 ① 根据数列相邻两项间的关系确定 q ＝ 2 得 3 分； ② 根据递推公式求数列的通项得 3 分 . ③ 求新数列 { b n } 的通项 b n 得 1 分； ④ 根据数列表达式的结构特征确定求和方法得 6 分 . 解题模板 第一步　找关系：根据已知条件确定数列的项之间的关系 . 第二步　求通项：根据等差或等比数列的通项公式或利用累加、累乘法或前 n 项和 S n 与 a n 的关系求数列的通项公式 . 第三步　定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法 ( 常用的有公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等 ). 第四步　写步骤 . 第五步　再反思：检查求和过程中各项的符号有无错误，用特殊项估算结果 . 【训练 3 】 (2016· 石家庄一模 ) 已知等差数列 { a n } 中， 2 a 2 ＋ a 3 ＋ a 5 ＝ 20 ，且前 10 项和 S 10 ＝ 100. (1) 求数列 { a n } 的通项公式； (2) 求数列 { a n · 2 a n } 的前 n 项和 .