青岛初中数学七年级下册 第十一章11.3 第2课时单项式乘多项式

青岛初中数学七年级下册 第十一章11.3 第2课时单项式乘多项式

第十一章11.3 第2课时单项式乘多项式 单项式的乘法 单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同 它的指数作为积的一个因式。 1、如何进行单项式的乘法运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ 想一想 （系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 3 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数 计算 1. ( 2a2b3c) (-3ab) 2.       2 3 5 1 2 × - + 3 4 6 =       2 3 5 12× +12× - +12× 3 4 6 =9 = -6a3b4c 菜地面积是菜畦的面 积和两段小路面积的 和，即6ka2+2a 可以列出乘法算式 2a.(3ka+1)进行计 算 新课引入 王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6 个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长 都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。 怎样求出包括小路在内的菜地的面积? a ka a ka ka 0.50.5 2a.(3ka+1) =6ka2+2a 2a.(3 a+1) = 2a.3ka+2a = 6ka2+2a 这个长方形可分割为宽为m，长分别为a、b、c的三个 小长方形， ∴ m(a+b+c)=ma+mb+mc m a b c ma mb mc 它们的面积之和为ma+mb+mc 设长方形长为（a+b+c），宽为m，则面积为： m（a+b+c） 观察这两个式子有什么特征? m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 思考： 你能说出单项式与多项式相乘的法则吗？ 2a.(3ka+1) = 6ka2+2a 单项式与多项式相乘，先将单项式分 别乘多项式的各项（每一项），再把所得 的积相加。 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 单项式与多项式相乘的运算法则： 你能用字母表示这 一结论吗？ )23(2 222 xaxaax 例3 计算 )23(2 222 xaxaax 解： 222 2232 xaaxxaax  3323 46 xaxa  例4 化简 )()()( zyxzyzyxzyxx  解： )()()( zyxzyzyxzyxx  )()()( 222 zyzxzyzyxyxzxyx  222 zyzxzyzyxyxzxyx  222 zyx  单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项 式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时， 要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 做一做 ⑴、 ⑵、 2、    3 2-2x y × 3xy -3xy +1     32 2x - x 4 x + 1 化简：    2 2x x - 1 + 2x x + 1 1、计算： 回顾交流： 本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以多项式的依据是什么？ 如何进行单项式与多项式乘法运算？ 3 2 3 2 2 2 32 92 (2 1) ( )(3 ) 3 2 1, 3 3 a b ab a b a a b a b        1.先化简，再求值 其中 求值问题，方法不是惟一 的，可以直接把字母的值代入 原式，但计算繁琐易出错，应 先化简，再代入求值，就显得 非常简捷。 的值求 2.已知 )( 6 352 2 babbaab ab  