北师大版数学七年级上册《应用一元一次方程—打折销售》课时练习

北师大版数学七年级上册《应用一元一次方程—打折销售》课时练习

5.4 应用一元一次方程——打折销售 1.某超市进了一批商品，每件进价为 a 元，若要获利 25%，则每件商品的零售价应定为 ( ) A．25%a B．(1－25%)a C．(1＋25%)a D. a 1＋25% 2．某种家用电器的进价为 800 元，出售时标价为 1 200 元，后来由于电器积压，商店 准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则至多可打( ) A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 3．某商品降价 20%后出售，一段时间后欲恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分 数是( ) A．20% B．30% C．35% D．25% 4．某商店将彩电先按原价提高 50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每 台彩电比原价多赚了 100 元，则每台彩电原价应是( ) A．1 200 元 B．1 800 元 C．2 000 元 D．2 700 元 5．400 元的九折是________；________的八五折是 340 元． 6．如果某商品降价 10%后的售价是 a 元，那么该商品的原价是________元． 7．一商店把某商品九折出售仍可获得 20%的利润率，该商品的进价是每件 30 元，则标 价是每件________元． 8．一件商品，每件成本 50 元，按成本增加 25%销售后因库存积压减价，按售价的 90% 出售，每件还能赢利吗？________(填“能”或“不能”)，赢利________元． 9．某种彩电先按标价提高 40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果彩电反 而赚了 270 元，求彩电的原标价． 10．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利 45 元，按标价的八五折销售该工 艺品 8 件与将标价降低 35 元销售该工艺品 12 件所获利润相等，求该工艺品每件的进价、标 价分别是多少元． 11．为促销某商场定下如下方案：一次性购物不超过 100 元不优惠；超过 100 元，但不 超过 300 元，按九折优惠；超过 300 元的按八折优惠，其中的 300 元仍按九折优惠．某人两 次购物分别用了 75 元和 286 元． (1)此人两次购物，若物品不打折，要付多少钱？ (2)此人两次购物共节省了多少钱？ (3)若将两次购物的钱合起来，一次购买相同的物品，是否更省钱？说明理由． (2013·烟台)烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用 3 000 元以相同的进 价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果 400 千克，以进价的 2 倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价的 10%销售．乙超市的销售方案是： 不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若 两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利 2 100 元(其他成本不计)． 问：(1)苹果进价为每千克多少元？ (2)乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算． 课后作业 1．C 考查代数式的列法 2．B 设至多可打 x 折，则 1200× x 10 －800 800 ≥5%，x≥7. 3．D 设商品原售价为 1，提高的百分数为 x，则 1×(1－20%)(1＋x)＝1，x＝1 4 ，所以 提高的百分数为 25%. 4．C 设彩电原价为 x 元，则 x(1＋50%)×0.7－x＝100，x＝2 000. 5．360 元 400 元 6.10 9 a 设原价 x 元．(1－10%)x＝a.x＝10 9 a. 7．40 设标价为 x 元.90%x－30＝30×20%。x＝40. 8．解：能 6.25 50×(1＋25%)×90%－50 ＝56.25－50 ＝6.25(元)． 9．解：设彩电的原标价为 x 元． (1＋40%)x·80%－x＝270. 1．12x－x＝270. 0．12x＝270. x＝2 250. 10．解：设该工艺品每件的进价为 x 元，则标价为(x＋45)元，根据题意，得 (x＋45)×85%×8－8x＝(x＋45－35)×12－12x. 解得 x＝155， x＋45＝200. 答：该工艺品每件进价为 155 元，标价为 200 元． 11．解：(1)100×0.9＝90(元)，∵75＜90，∴所购 75 元的商品没有优惠； 又∵300×0.9＝270(元)，∵286＞270，∴所购买 286 元的商品有两项优惠． 设其标价为 x 元．则 300×0.9＋(x－300)×0.8＝286，解得 x＝320. ∴不打折的价格为 75＋320＝395(元)． 答：若物品不打折，要付 395 元； (2)两次购物共节省 395－(75＋286)＝34(元)． 答：两次购物共节省 34 元； (3)一次购买 395 元的商品优惠价为 300×0.9＋(395－300)×0.8＝346(元)， 还可节省：(75＋286)－346＝15(元)． 答：还可节省 15 元． 中考链接 解：(1)设苹果进价为每千克 x 元． 由题意，得 400x＋10%x(3 000 x －400)＝2 100， 解得 x＝5. 经检验 x＝5 是原方程的根． 答：苹果进价为每千克 5 元； (2)由(1)知：每个超市苹果总量：3 000 5 ＝600(千克)， 大、小苹果售价分别为 10 元和 5.5 元． ∴乙超市获利：600×(10＋5.5 2 －5)＝1 650(元)． ∵2 100＞1 650，∴甲超市销售方式更合算． 答：乙超市获利 1 650 元，甲超市销售方式更合算．