一元一次不等式组教案(2)

一元一次不等式组教案(2)

1 课 题 一元一次不等式组 （1） 课 型 新授课 第 1 课时 知识与技能 (1)使学生了解一元一次不等式组和它的解集的概 念。 (2)使学生掌握一元一次不等式组的解法，会应用数 轴确定一元一次不等式组的解集。 过程与方法 (1)让学生经历知识的拓展过程，感受数形结合的作 用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法。 (2)通过在积极参与探索一元一次不等式组解法的 学习活动中，培养学生的观察、分析和归纳总结能 力，渗透辩证唯物主义的观点。 教学目标 情感态度与价值 观 (1)用数轴求不等式组的解集，渗透用数学图形解题 的直观性、简捷性的数学美。 (2)让学生体验成功的感受，增强学好数学的信心， 培养学生认真学习的态度和科学的学习方法。 教学重点 理解一元一次不等式组解集的概念，掌握两个简单一元一次不等式所组 成的一元一次不等式组的解法。 教学难点 弄清一元一次不等式解集和不等式组的解集的关系，确定并正确表示出 两个一元一次不等式解集的公共部分——不等式组的解集四种情况。　 教与学策略 学生自主探究，教师点拨。 课前准备 （教具、活 动准备等） 小黑板 。 2 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 （一）回顾 旧知，承前 启后 提出问题，并让学生猜 想和推断一元一次不等 式和一元一次不等式组 的关系， 引入课题。 （1）叙述不等式的基本 性质。 （2）什么是一元一次不 等式？解一元一次不等 式的一般步骤是什么？ 。 口答（1）、（2）题。 通过教师提问，学生 口答，使学生对旧知 识进一步加深和巩 固，并为新课的学习 做准备。 创设情境， 探索新知 教师出示问题： 某校今年冬季烧煤取 暖时间为四个月。如果 每月比计划多烧 5 吨煤， 那么取暖用煤总量将超 过 100 吨；如果每月比 计划少烧 5 吨煤，那么 用煤总量不足 68 吨，该 校 计 划 每 月 烧 煤 多 少 吨？ 1. 一元一次不等式组的 概念 像这样,由几个含 有同一个未知数的一元 在教师的引导下，口答 列出问题不等式，思考 问题并探索新知。 学生熟记概念。 通过问题情境，引导 学生从实例中抽象 出数学模型，提高学 生的学习兴趣，使学 生形成对不等式组 的初步认识，激发了 他们应用旧知识探 索新知识的热情。 3 一次不等式所组成的不 等式组叫做一元一次不 等式组。 思考：一元一次不 等 式 组 是 不 是 也 有 解 集？不等式组的解集会 是怎样的呢？ 2、 不等式组的解 集 不等式组的解集应 使不等式组中所有不等 式都成立，因此不等式 组的解集是不等式组中 所有不等式的解集的公 共部分。 3、解不等式组：求 不等式组解集的过程, 叫做解不等式组． 探究学习， 归纳总结 例 1、解不等式组： 解：解不等式①，得 X>1/3 解不等式②，得 X<6 在数轴上表示不等式①、 ②的解集（如图 2） 学生思考、尝试回答， 师生互动求解出不等式 的解集，讨论探究不等 式组解集。 通过例题让学生复 习已学的一元一次 不等式解法，借用自 制的纸条和吸铁贴 在数轴上，找重叠的 部分，直观形象地确 定一元一次不等式 组的解集。教师点评 指导，使学生领悟到    < −>− .32 1 ,12 x xx 4 可知所求不等式组的解 集是 剖析数学知识的方 法和途径，得出正确 的一元一次不等式 组解法的步骤。 巩固 练习 教师出示随堂练习 1，2 教师就学生练习分别给 以指导，及时表扬鼓励， 强调解题格式。 学生在练习本上完成， 同时指定四个学生板演， 判断是否正确 通过让学生练习巩 固复习刚学的知识， 应用数轴确定一元 一次不等式组四种 不同的解集。 小 结 引导学生对本课知识进 行归纳。 教师小结：这节课主要 学习了不等式组的有关 概念；用一元一次不等 式组的步骤，求解简单 有两个一元一次不等式 组成的一元一次不等式 组。 1．学生组内讨论小结， 组长帮助组员对知识巩 固、提升。 2．学生加强理解。 小结活动既要引导 学 教师及时了解学生 的学习效果，调整教 学安排，同时让学生 学会反思、发现问题， 通过查找资料、同学 讨论、请教老师等方 法解决问题。 目标检测 课后习题 第一题 附板书设计： 一元一次不等式组（1） 定义；一般的关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起， 就组成一个一元一次不等式组。 解集……………………………… 63 1 << x 5 例 1 学生练习板书 课 题 11.6 一元一次不等式 组（2） 课 型 新授课 第 2 课时 知识与技能 (1)使学生进一步掌握一元一次不等式组的解 法，会应用数轴确定一元一次不等式组的解 集。 (2) 通过练习，理解并掌握一元一次不等式组 解集的几种情况． 过程与方法 1、通过利用数轴来寻求不等式组的解，培养学 生的观察能力、分析能力， 2、让学生从练习中发现不等式组解集的几种情 况，以培养学生归纳总结能力． 教学目标 情感态度与价值观 (1) 将不等式组的解法和归纳留给学生在交流、 讨论中完成，培养学生养成良好的学习习惯和转 变一种观念——将老师与学习伙伴看成是自己 有利的学习资源。 (2)让学生体验成功的感受，增强学好数学的信 心，培养学生认真学习的态度和科学的学习方法。 教学重点 1、 掌握一元一次不等式组的解法． 2、 会用数轴表示一元一次不等式组解集的几种情况． 教学难点 不等式组解集几种情况的灵活应用 教与学策 略 学生自主探究，教师点拨。 课前准备 （教具、活 动准备等） 小黑板 。 6 教 学 过 程 教学步骤 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 （一）回顾 旧知，承前 启后 教师出示：做一做 在什么条件下，长度分别为 3 厘米，7 厘米，X 厘米的三 条线段可以围成一个三角 形？ 你和同伴所列的不等式组相 同吗？解集呢？与同伴交流。 学生在练习本做，并 小组交流 巩 固 以 前 学 过 的 重点的知识，通过 这样的反复训练， 进 一 步 弥 补 学 生 对 重 要 知 识 点 的 遗忘，又为技能的 形成奠定了基础。 创设情境， 探索新知 教师出示 例 2、解不等式组： 例 3、解不等式组： 课堂练习 课本 P112 页 随堂练习 1、 学生自己在练习本探 索，教师巡视指导。 2 名学生板演，教师巡 视，集体订正。 通过例题让 学生复习已学的 一元一次不等式 组的解法，借用自 制的纸条和吸铁 贴在数轴上，找重 叠的部分，直观形 象地确定一元一 次不等式组的解 集。教师点评指导， 使学生领悟到剖 析数学知识的方 法和途径，得出正 确的一元一次不 等式组解法的步 骤。    +>+ +<− .14x5 ,123 x xx x x xx 2 3 71-2 1 )1(325    −≥ +>− 7 教师出示议一议 是否存在实数 x，使得 x+3<5, 且 x-2>4? 学生小组讨论 意 在 让 学 生 认 识 并 不 是 每 一 个 不 等式组都有解。 探究学习， 归纳总结 一元一次不等式组解集四种类型如下表： 不等式组 数轴表示 解 集 记忆 口诀 （1） 同大 取大 （2） 同小 取小 （3） 大小 取中 （4） 无解 矛盾 无解 让学生自主探索， 确 定 一 元 一 次 不 等 式 组 四 种 不 同 的解集，并填表中 的解集。 表 格 课 前 先 写 在 小黑板。学生练习 巩固后，让他们自 主探索，确定一元 一 次 不 等 式 组 四 种不同的解集，并 填表中的解集。如 果 本 节 课 时 间 不 够，此环节可作为 课后思考题。 ba <    > > bx ax bx >    < < bx ax ax <    < > bx ax bxa <<    > < bx ax 8 巩固 练习 教师出示习题 1， 教师就学生练习分别给以指 导，及时表扬鼓励，强调解 题格式。 学生在练习本上完成， 同时指定四个学生板 演，判断是否正确 通 过 让 学 生 练 习 巩 固 复 习 刚 学 的 知识，应用数轴确 定 一 元 一 次 不 等 式 组 四 种 不 同 的 解集。 小 结 引导学生对本课知识进行归 纳。 1．学生组内讨论小结， 组长帮助组员对知识 巩固、提升。 2．学生加强理解。 小 结 活 动 既 要 引 导学 教师及时了解学 生的学习效果，调 整教学安排，同时 让学生学会反思、 发现问题，通过查 找资料、同学讨论、 请 教 老 师 等 方 法 解决问题。 目标检测 课后习题 第一题 附板书设计： 一元一次不等式组（2） 例 2 例 3 学生练习