【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流的产生及描述 学案

【物理】2019届一轮复习人教版 交变电流的产生及描述 学案

‎ ‎ 第44讲 交变电流的产生及描述 ‎ ‎★重难点一、正弦交流电的产生及变化规律★‎ ‎1．正弦式交变电流的产生 ‎(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。‎ ‎(2)两个特殊位置的特点：‎ ‎①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。‎ ‎②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e最大，i最大，电流方向不改变。‎ ‎(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。‎ ‎(4)交变电动势的最大值Em＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。‎ ‎2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)‎ 函数表达式 图象 磁通量 Φ＝Φmcos ωt＝BScos ωt 电动势 e＝Emsin ωt＝nBSωsin ωt 电压 u＝Umsin ωt＝sin ωt 电流 i＝Imsin ωt＝sin ωt ‎3.解决交变电流图象问题的三点注意 ‎（1）只有当线圈从中性面位置开始计时，电流的瞬时值表达式才是正弦形式，‎ 其变化规律与线圈的形状及转动轴处于线圈平面内的位置无关。‎ ‎（2）注意峰值公式Em＝nBSω中的S为有效面积。‎ ‎（3）在解决有关交变电流的图象问题时，应先把交变电流的图象与线圈的转动位置对应起来，再根据特殊位置求特征解。‎ ‎★重难点二、有效值的理解与计算★‎ 对交变电流有效值的理解 ‎1．交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算。注意“三同”即“相同电阻”上，“相同时间”内产生“相同热量”。计算时“相同时间”至少要取一个周期的时间。‎ ‎2．在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流及电功率指的都是有效值。‎ ‎3．非正弦式交变电流的有效值，应按有效值的定义计算。‎ ‎4．几种典型的电流及其有效值 名称 电流(电压)图象 有效值 正弦式交变电流 I＝ U＝ 正弦式半波脉冲电流 I＝ U＝ 正弦单向脉冲电流 I＝ U＝ 矩形脉冲电流 I＝ Im U＝ Um 非对称性交变电流 I＝ U＝ ‎4.计算交变电流有效值的方法 ‎(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。‎ ‎(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量。‎ ‎(3)利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝t可分别求得电流有效值和电压有效值。‎ ‎(4)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的(但必须是从零至最大值或从最大值至零)和周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I＝Im/、U＝Um/求解。‎ ‎【特别提醒】‎ ‎　计算交变电流有效值的方法 ‎1.要取一个周期的时间计算电热。‎ ‎2.分段处理：曲线为正弦的部分用I＝代替，不随时间变化的恒定的部分，有效值即为瞬时值。‎ ‎★重难点三、交变电流“四值”的比较★‎ ‎1、交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较 物理量 物理含义 重要关系 应用情况及说明 瞬时值 交变电流某一时刻的值 e＝Emsin ωt，‎ u＝Umsin ωt，‎ i＝Imsin ωt 计算线圈某时刻的受力情况 最大值 最大的瞬时值 Em＝nBSω，‎ Em＝nΦmω，‎ Im＝ 当考虑某些电学元件(电容器、晶体管等)的击穿电压时，指的是交变电压的最大值 有效值 根据电流的热效应(电流通过电阻产生的热)进行定义 对正弦、余弦式交变电流 E＝，U＝，‎ I＝ ‎(1)通常所说的交变电流的电压、电流强度，交流电表的读数，保险丝的熔断电流值，电器设备铭牌上所标的电压、电流值都是指交变电流的有效值 ‎(2)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)用有效值 平均值 交变电流图象中图线与t轴所围成的面积与时间的比值 E＝BL，‎ E＝n，‎ I＝ 计算通过电路截面的电荷量 ‎2、书写交变电流瞬时值表达式的基本思路 ‎（1）求出角速度ω，ω＝＝2πf。‎ ‎（2）确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式Em＝nBSω求出相应峰值。‎ ‎（3）明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。‎ ‎①若线圈从中性面位置开始转动，则i t图象为正弦函数图象，函数式为i＝Imsin ωt；‎ ‎②若线圈从垂直中性面位置开始转动，则i t图象为余弦函数图象，函数式为i＝Imcos ωt。‎ 过关检测 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）‎ ‎1．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是 A．乙图中ab时间段对应甲图中A至B图的过程 B．乙图中bc时间段对应甲图中C至D图的过程 C．乙图中d时刻对应甲图中的D图 D．若乙图中d处是0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次 ‎2．一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如图所示，在相同时间内电阻产生的热量最大的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．交流发电机线圈电阻r＝1 Ω，用电器电阻R＝9 Ω，电压表示数为9 V，如图所示，那么该交流发电机(　 　)‎ A．电动势的峰值为10 V B．电动势的有效值为9 V C．交流发电机线圈通过中性面时电动势的瞬时值为10 V D．交流发电机线圈自中性面转过90°的过程中的平均感应电动势为 V ‎4．如图所示是一交变电流的i﹣t图象，则该交流电电流的有效值为 A．4A B． A C． A D． A ‎5．交流发电机产生的感应电动势为，若发电机的转速和线圈的匝数都增加到原来的两倍，这时产生的感应电动势为 A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎6．交变电流的电压表达式为 u＝100 sin120πt（V），由此表达式可知 A．用电压表测该电压其示数为 100 V B．该交变电压的频率为 60Hz C．将该电压加在 100Ω的电阻两端，则该电阻消耗的电功率为 100 W D．t＝1/480 s 时，该交流电压的瞬时值为 50 V ‎7．如图所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 A．在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量均为零 B．线圈先后两次转速之比为2：3‎ C．交流电b的最大值为V D．交流电a的瞬时值为u=10sin5πt（V）‎ ‎8．在一阻值为R＝10 Ω的定值电阻中通入如图所示的交流电，则(　　)‎ A． 此交流电的频率为0.5 Hz B．此交流电的有效值约为3. 5 A B． C．在2～4 s内通过该电阻的电荷量为1 C D．在0～2 s内电阻产生的焦耳热为25 J 二、非选择题（本大题共2小题，每题10分，共20分）‎ ‎9．如图所示，一面积为S、匝数为N、电阻为r的矩形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R（电表均为理想电表），求：‎ ‎（1）以图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势e随时间t变化的表达式 ‎（2）电压表的读数U和电流表读数I ‎（3）线圈由图示位置转过90°的过程中，外力对线框做的功W ‎10．如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与 R并联的交流电压表为理想电表．在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化．求：‎ ‎(1)交流发电机产生的电动势的最大值；‎ ‎(2)电路中交流电压表的示数．‎ 参考答案 ‎1、B；2、D；3、D；4、B；5、D；6、B；7、CD；8、ABC；‎ ‎9、【答案】（1）‎ ‎（2）, （3）‎ ‎【解析】（1）从中性面开始，电压为正弦函数：e=Emsinωt=nBS•ωsin （ωt）‎ ‎（2）产生的感应电动势的最大值为：Em=nBSω 电动势的有效值为：‎ 由闭合电路欧姆定律得，回路中电流的有效值为：‎ 电压表的读数：‎ ‎（3）线圈转过900所用的时间：‎ 外力对线框做的功等于电路中产生的热量：‎ ‎10、【答案】(1)200 V　(2)127 V ‎【解析】 (1)交流发电机产生电动势的最大值Em＝nBSω 而Φm＝BS、，所以 由Φ—t图线可知：‎ Φm＝2.0×10－2 Wb，T＝6.28×10－2 s 所以Em＝200 V ‎(2)电动势的有效值E＝Em＝100 V 由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为 交流电压表的示数为U＝IR＝90 V＝127 V