2018届二轮复习第80课时数学归纳法学案（江苏专用）

2018届二轮复习第80课时数学归纳法学案（江苏专用）

第80课时 数学归纳法 ‎【学习目标】‎ ‎1．了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题;‎ ‎2．掌握数学归纳法解题步骤.‎ ‎【自主练习】‎ ‎1.若,则时，__________.‎ ‎2.用数学归纳法证明不等式“对于的自然数都成立”时，第一步证明中的起始值应取为________________.‎ ‎3. 用数学归纳法证明：“当为正偶数时，能被整除”第一步应验证_______时，命题成立；第二步归纳假设成立应写成___________.‎ ‎4.设,则_____________.‎ ‎5.用数学归纳法证明对任意的，有能被14整除的过程中，当时，可变形为 .‎ ‎6.已知，，则的值分别为________,由此猜想_____.‎ ‎7.平面上原有个圆，它们的交点个数为，则增加第个圆后，交点最多增至____________.(用与表示)‎ ‎【典型例题】‎ 例1：用归纳法证明不等式：.‎ ‎ ‎ 例2．已知数列满足，猜想的通项公式，并证明.‎ 例3．证明：当时，能被9整除.‎ ‎ ‎ 例4.已知数列满足，是否存在等差数列，使对一切整数均成立？并证明你的结论.‎