【数学】2020届北京一轮复习通用版10-2二项式定理作业

【数学】2020届北京一轮复习通用版10-2二项式定理作业

‎10.2　二项式定理 挖命题 ‎【考情探究】‎ 考点 内容解读 ‎5年考情 预测 热度 考题示例 考向 关联考点 二项式定理的概念及性质 能用计数原理证明二项式定理;会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题 ‎2016北京,10‎ ‎2015北京,9‎ 求二项展开式的特定项或特定项的系数 组合数公式 ‎★★☆‎ 分析解读　　1.掌握二项式定理和二项展开式的性质.2.会用二项式定理的知识解决系数和、常数项、整除、近似值、最大值等相关问题.3.二项展开式的通项公式是高考热点.本节在高考中一般以选择题或填空题形式出现,分值约为5分,属容易题.‎ 破考点 ‎【考点集训】‎ 考点　二项式定理的概念及性质 ‎1.(2015课标Ⅰ,10,5分)(x2+x+y)5的展开式中,x5y2的系数为(　　)‎ A.10　　　　B.20　　　　C.30　　　　D.60‎ 答案　C　‎ ‎2.(2-x)n的展开式中所有二项式系数的和为64,则x3的系数为(　　)‎ A.-160　　　　B.-20　　　　C.20　　　　D.160‎ 答案　A　‎ ‎3.若x‎+‎‎2‎x‎2‎n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(　　)‎ A.第四项　　　　B.第三项　　　　C.第二项　　　　D.第一项 答案　B　‎ ‎4.在‎3‎‎2‎x‎2‎‎-‎‎1‎‎3‎‎2‎x‎4‎的展开式中,系数为有理数的项为(　　)‎ A.第二项　　　　B.第三项　　　　C.第四项　　　　D.第五项 答案　B　‎ 炼技法 ‎【方法集训】‎ 方法1　求展开式中的特定项 ‎1.二项式x-‎‎2‎x‎6‎的展开式的第二项是　(　　)‎ A.6x4　　　　B.-6x4　　　　C.12x4　　　　D.-12x4‎ 答案　D　‎ ‎2.(2018浙江,14,4分)二项式‎3‎x‎+‎‎1‎‎2x‎8‎的展开式的常数项是　　　　. ‎ 答案　7‎ 方法2　二项式系数与项的系数 ‎3.设常数a∈R,若x‎2‎‎+‎ax‎5‎的二项展开式中x7项的系数为-10,则a=　　　　. ‎ 答案　-2‎ ‎4.若x‎3‎‎-‎‎1‎xn展开式的二项式系数之和为8,则n=　　　　,展开式中含‎1‎x‎3‎项的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　3;-1‎ 过专题 ‎【五年高考】‎ A组　自主命题·北京卷题组 ‎1.(2016北京,10,5分)在(1-2x)6的展开式中,x2的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　60‎ ‎2.(2015北京,9,5分)在(2+x)5的展开式中,x3的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　40‎ B组　统一命题、省(区、市)卷题组 ‎1.(2018课标Ⅲ,5,5分)x‎2‎‎+‎‎2‎x‎5‎的展开式中x4的系数为(　　)‎ A.10　　　　B.20　　　　C.40　　　　D.80‎ 答案　C　‎ ‎2.(2017课标Ⅲ,4,5分)(x+y)(2x-y)5的展开式中x3y3的系数为(　　)‎ A.-80　　　　B.-40　　　　C.40　　　　D.80‎ 答案　C　‎ ‎3.(2017课标Ⅰ,6,5分)‎1+‎‎1‎x‎2‎(1+x)6展开式中x2的系数为(　　)‎ A.15　　　　B.20　　　　C.30　　　　D.35‎ 答案　C　‎ ‎4.(2015陕西,4,5分)二项式(x+1)n(n∈N+)的展开式中x2的系数为15,则n=(　　)‎ A.4　　　　B.5　　　　C.6　　　　D.7‎ 答案　C　‎ ‎5.(2014四川,2,5分)在x(1+x)6的展开式中,含x3项的系数为(　　)‎ A.30　　　　B.20　　　　C.15　　　　D.10‎ 答案　C　‎ ‎6.(2013课标Ⅱ,5,5分)已知(1+ax)(1+x)5的展开式中x2的系数为5,则a=(　　)‎ A.-4　　　　B.-3　　　　C.-2　　　　D.-1‎ 答案　D　‎ ‎7.(2018天津,10,5分)在x-‎‎1‎‎2‎x‎5‎的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎‎5‎‎2‎ ‎8.(2017浙江,13,6分)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,则a4=　　　　,a5=　　　　. ‎ 答案　16;4‎ ‎9.(2016课标Ⅰ,14,5分)(2x+x)5的展开式中,x3的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　10‎ ‎10.(2014课标Ⅱ,13,5分)(x+a)10的展开式中,x7的系数为15,则a=　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　‎‎1‎‎2‎ ‎11.(2014课标Ⅰ,13,5分)(x-y)(x+y)8的展开式中x2y7的系数为　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　-20‎ C组　教师专用题组 ‎1.(2016四川,2,5分)设i为虚数单位,则(x+i)6的展开式中含x4的项为(　　)‎ A.-15x4　　　　B.15x4　　　　C.-20ix4　　　　D.20ix4‎ 答案　A　‎ ‎2.(2015湖南,6,5分)已知x‎-‎ax‎5‎的展开式中含x‎3‎‎2‎的项的系数为30,则a=(　　)‎ A.‎3‎　　　　B.-‎3‎　　　　C.6　　　　D.-6‎ 答案　D　‎ ‎3.(2014湖北,2,5分)若二项式‎2x+‎ax‎7‎的展开式中‎1‎x‎3‎的系数是84,则实数a=(　　)‎ A.2　　　　B.‎5‎‎4‎　　　　C.1　　　　D.‎‎2‎‎4‎ 答案　C　‎ ‎4.(2014浙江,5,5分)在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),则f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=(　　)‎ A.45　　　　B.60　　　　C.120　　　　D.210‎ 答案　C　‎ ‎5.(2013江西,5,5分)x‎2‎‎-‎‎2‎x‎3‎‎5‎展开式中的常数项为(　　)‎ A.80　　　　B.-80　　　　C.40　　　　D.-40‎ 答案　C　‎ ‎6.(2016天津,10,5分)x‎2‎‎-‎‎1‎x‎8‎的展开式中x7的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　-56‎ ‎7.(2015天津,12,5分)在x-‎‎1‎‎4x‎6‎的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎‎15‎‎16‎ ‎8.(2015福建,11,4分)(x+2)5的展开式中,x2的系数等于　　　.(用数字作答) ‎ 答案　80‎ ‎9.(2015重庆,12,5分)x‎3‎‎+‎‎1‎‎2‎x‎5‎的展开式中x8的系数是　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　‎‎5‎‎2‎ ‎10.(2015广东,9,5分)在(x-1)4的展开式中,x的系数为　　　　. ‎ 答案　6‎ ‎11.(2015安徽,11,5分)x‎3‎‎+‎‎1‎x‎7‎的展开式中x5的系数是　　　　.(用数字填写答案) ‎ 答案　35‎ ‎12.(2014大纲全国,13,5分)xy‎-‎yx‎8‎的展开式中x2y2的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　70‎ ‎13.(2014山东,14,5分)若ax‎2‎+‎bx‎6‎的展开式中x3项的系数为20,则a2+b2的最小值为　　　　. ‎ 答案　2‎ ‎14.(2014安徽,13,5分)设a≠0,n是大于1的自然数,‎1+‎xan的展开式为a0+a1x+a2x2+…+anxn.若点Ai(i,ai)(i=0,1,2)的位置如图所示,则a=　　　　. ‎ 答案　3‎ ‎【三年模拟】‎ 一、选择题(每小题5分,共5分)‎ ‎1.(2018北京东城二模,3)在x+‎ax‎5‎的展开式中,x3的系数为10,则实数a等于(　　)‎ A.-1　　　　B.‎1‎‎2‎　　　　C.1　　　　D.2‎ 答案　D　‎ 二、填空题(每小题5分,共55分)‎ ‎2.(2018北京海淀二模,10)在x+‎‎2‎x‎5‎的展开式中,x3的系数为　　　　. ‎ 答案　10‎ ‎3.(2018北京一六一中学期中,10)在(2x-x)5的展开式中,x‎7‎‎2‎的系数是　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　-40‎ ‎4.(2018北京西城二模,10)在x‎2‎‎+‎‎1‎x‎4‎的展开式中,x2的系数是　　　　. ‎ 答案　6‎ ‎5.(2019届北京一零一中学10月月考,10)在‎1‎x‎-‎x‎2‎‎6‎的展开式中,常数项是　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　15‎ ‎6.(2018北京一七一中学期中,9)在(1-x)5-(1-x)6的展开式中,含x3的项的系数是　　　　. ‎ 答案　10‎ ‎7.(2019届北京大兴9月统练,12)若x+‎‎2‎xn的二项展开式的各项系数之和为81,则该展开式的常数项的值是　　　　. ‎ 答案　24‎ ‎8.(2019届北京五中期中,11)在x-‎‎1‎‎2‎x‎5‎的展开式中,x2的系数为　　　　. ‎ 答案　‎‎5‎‎2‎ ‎9.(2018北京门头沟一模,9)在x‎2‎‎-‎‎1‎x‎6‎的展开式中,x6的系数是　　　　. ‎ 答案　15‎ ‎10.(2018北京海淀期末,12)已知(5x-1)n的展开式中,各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64∶1,则n=　　　　　. ‎ 答案　6‎ ‎11.(2017北京东城一模,10)在x‎2‎‎+‎‎2‎x‎3‎‎5‎的展开式中,常数项为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　40‎ ‎12.(2017北京顺义二模,10)在x‎2‎‎+‎‎1‎‎2x‎8‎的展开式中,x7的系数为　　　　.(用数字作答) ‎ 答案　7‎