【物理】2018届二轮复习功　功率　动能定理学案（全国通用）

【物理】2018届二轮复习功　功率　动能定理学案（全国通用）

专题五　功　功率　动能定理 考点1| 功　功率的分析与计算　难度：中档 题型：选择题 五年3考 ‎　(多选)(2016·全国甲卷T21)如图1所示，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连．现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点．已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球从M点运动到N点的过程中，(　　)‎ 图1‎ A．弹力对小球先做正功后做负功 B．有两个时刻小球的加速度等于重力加速度 C．弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零 D．小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差 ‎【解题关键】　‎ 关键语句 信息解读 M、N两点处弹簧对小球的弹力大小相等且∠ONM＜∠OMN＜ M点弹簧处于压缩状态，N点弹簧处于伸长状态 弹簧长度最短 弹簧与竖直杆垂直 BCD　[在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，则小球在M点时弹簧处于压缩状态，在N点时弹簧处于拉伸状态，小球从M点运动到N点的过程中，弹簧长度先缩短，当弹簧与竖直杆垂直时弹簧达到最短，这个过程中弹力对小球做负功，然后弹簧再伸长，弹力对小球开始做正功，当弹簧达到自然伸长状态时，弹力为零，再随着弹簧的伸长弹力对小球做负功，故整个过程中，弹力对小球先做负功，再做正功，后再做负功，选项A错误．‎ 在弹簧与杆垂直时及弹簧处于自然伸长状态时，小球加速度等于重力加速度，选项B正确．弹簧与杆垂直时，弹力方向与小球的速度方向垂直，则弹力对小球做功的功率为零，选项C正确．由机械能守恒定律知，在M、N两点弹簧弹性势能相等，在N点的动能等于从M点到N点重力势能的减小值，选项D正确．]‎ ‎　(2015·全国卷ⅡT17)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图2所示．假定汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是(　　)‎ 图2‎ ‎ ‎ ‎【解题关键】　解此题的关键有两点 ‎ ‎(1)Pt图象vt图象的物理意义及相关信息．‎ ‎(2)公式P＝Fv及F－f＝ma的应用．‎ A　[由Pt图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内汽车以恒定功率P2行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小，由a＝知a减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确．]‎ ‎　(2014·全国卷ⅡT16)一物体静止在粗糙水平地面上．现用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v.若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v.对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则(　　)‎ A.WF2>4WF1，Wf2>2Wf1‎ B．WF2>4WF1，Wf2＝2Wf1‎ C．WF2<4WF1，Wf2＝2Wf1‎ D．WF2<4WF1，Wf2<2Wf1‎ ‎【解题关键】　(1)初速度相同，时间相同，末速度分别为v和2v，则由＝t确定，位移关系为x1＝x2，由a＝，a1＝a2.‎ ‎(2)由于地面有阻力，虽然a1＝a2，但是F1≠F2.‎ C　[根据x＝t得，两过程的位移关系x1＝x2，根据加速度的定义a＝ ‎，得两过程的加速度关系为a1＝.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即f1＝f2＝f，根据牛顿第二定律F－f＝ma得，F1－f1＝ma1，F2－f2＝ma2，所以F1＝F2＋f，即F1>.根据功的计算公式W＝Fl，可知Wf1＝Wf2，WF1>WF2，故选项C正确，选项A、B、D错误．]‎ ‎1．高考考查特点 ‎(1)本考点命题角度为功的定义式的理解及应用，机车启动模型的分析．‎ ‎(2)理解公式W＝F·s cos α，P＝F·v，F－f＝ma，P＝fvm及机车启动的两种方式是解题的关键．‎ ‎2．解题的常见误区及提醒 ‎(1)应用公式W＝F·s cos α时，忘掉公式仅用于恒力做功的条件．‎ ‎(2)机车启动问题中要分清匀加速启动还是恒定功率启动．‎ ‎(3)匀加速过程的末速度不是机车启动的最大速度．‎ ‎(4)恒定功率启动中功的计算可用W＝P·t计算．‎ ‎●考向1　功的理解与计算 ‎1．如图3所示，将一个倾角为θ的光滑斜面体放在水平面上，一根长为L的轻质细绳悬挂着一个质量为m的小球，开始时小球与斜面体刚刚接触且细绳恰好竖直．现在用水平推力F缓慢向左推动斜面体，直至细绳与斜面体平行，则下列说法中正确的是(　　) 【导学号：37162033】‎ 图3‎ A．由于小球受到斜面的弹力始终与斜面垂直，故对小球不做功 B．细绳对小球的拉力始终与小球的运动方向垂直，故对小球不做功 C．小球受到的合外力对小球做功为零，故小球在该过程中机械能守恒 D．若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－cos θ)‎ B　[小球受到斜面的弹力沿竖直方向有分量，故对小球做正功，A错误；细绳的拉力方向始终和小球的运动方向垂直，故对小球不做功，B正确；合外力对小球做的功等于小球动能的改变量，虽然合外力做功为零，但小球的重力势能增加，故小球在该过程中机械能不守恒，C错误；若水平面光滑，则推力做功为mgL(1－sin θ)，D错误．]‎ ‎2．(高考改编)[例3](2014·全国卷ⅡT16)中，若将平面改为如图4所示的斜面，物块与所有接触面摩擦因数相同，物块从A点静止释放，沿斜面AB到D时速度为v1，摩擦力做功为Wf1沿斜面AC到D时速度为v2，摩擦力做功为Wf2，则以下正确的是(　　)‎ 图4‎ A．v1＞v2　Wf1＜Wf2 B．v1＜v2　Wf1＞Wf2‎ C．v1＝v2　Wf1＝Wf2 D．无法确定 C　[设斜面AC的长度为L，AC与水平面的夹角为θ，则物块下滑过程中摩擦力做功W＝μmg·Lcos θ＝μmg·sOC与θ角无关，故物块由A到D摩擦力做功Wf1＝Wf2＝μmg·sOD，由动能定理可知，选项C正确．]‎ ‎●考向2　功率的分析和计算 ‎3．(2016·合肥市二模)如图5所示，两个完全相同的小球A、B，在同一高度处以相同大小的初速度v分别水平抛出和竖直向上抛出，下列说法正确的是(　　)‎ 图5‎ A．两小球落地时的速度相同 B．两小球落地时，A球重力的瞬时功率较小 C．从开始运动至落地，A球重力做功较大 D．从开始运动至落地，重力对A小球做功的平均功率较小 B　[根据机械能守恒定律得，mv2＋mgh＝mv′2，两小球落地时速度大小v′是相同的，但两小球的速度方向不同，选项A错误；两小球落地时，A球重力瞬时功率mgv′cos α，B球重力瞬时功率mgv′，A球重力瞬时功率小于B球重力瞬时功率，选项B正确；从开始运动到落地，两球重力做功都是mgh，是相等的，选项C错误；从开始运动到落地，两球重力做功相等，A球下落时间较短，重力对A球做功的平均功率＝较大，选项D错误．] ‎ ‎●考向3　机车启动问题 ‎4．(高考改编)[例2](2015·全国卷ⅡT17)中，若汽车在平直公路上匀速行驶，牵引力为F0.P随时间t的变化规律如图6所示，t2时刻汽车又恢复了匀速直线运动，则下列图象正确的是(　　)‎ 图6‎ A　　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　　D D　[由P＝Fv可知，开始的时候P＝F0v0，功率降一半的时候，速度不能瞬间改变，所以瞬间变化的是力F，减小一半．由于一开始匀速，所以摩擦力等于F，故功率减半，导致牵引力减小，汽车开始减速，减速过程中，牵引力慢慢增大，减速的加速度越来越小，所以t1到t2时刻的速度图象慢慢变得平缓，t2时刻减速的加速度为零，故A、B错误；由于t1时刻，力突然减小，减速的加速度很大，速度快速的减小，根据P＝Fv，力F增加的较快，待速度下降越来越慢时，‎ F增加的速度也变慢，曲线逐渐变的平稳，故C错误，D正确．]‎ (1)计算功、功率时应注意的三个问题 ‎①功的公式W＝Fl和W＝Flcos α仅适用于恒力做功的情况.‎ ‎②变力做功的求解要注意对问题的正确转化，如将变力转化为恒力，也可应用动能定理等方法求解.‎ ‎③对于功率的计算，应注意区分公式P＝ 和公式P＝Fv，前式侧重于平均功率的计算，而后式侧重于瞬时功率的计算.‎ (2)机车启动模型中的两点技巧机车启动匀加速过程的最大速度v1(此时机车输出的功率最大)和全程的最大速度vm(此时F牵＝F阻)求解方法：‎ ‎①求v1：由F牵－F阻＝ma，P＝F牵v1可求v1＝.‎ ‎②求vm：由P＝F阻vm，可求vm＝.‎ 考点2| 动能定理的应用　难度：较难 题型：选择题、计算题 五年3考 ‎　(2015·全国卷ⅠT17)如图7所示，一半径为R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径POQ水平．一质量为m的质点自P点上方高度R处由静止开始下落，恰好从P点进入轨道，质点滑到轨道最低点N时，对轨道的压力为4mg，g为重力加速度的大小．用W表示质点从P点运动到N点的过程中克服摩擦力所做的功．则(　　)‎ 图7‎ A．W＝mgR，质点恰好可以到达Q点 B．W>mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W

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