【物理】2019届一轮复习人教版传送带模型学案

【物理】2019届一轮复习人教版传送带模型学案

‎2019届人教版 传送带模型 学案 传送带模型与日常生活联系紧密，是历年高考中重要题型之一．主要知识涉及运动学规律，牛顿运动定律，功能关系，这些知识是高中物理的主干知识．‎ 传送带问题的本质是摩擦力的问题，物体与传送带之间的摩擦从性质上看有两种情况，一是滑动摩擦力，二是静摩擦力，从效果上看，一是动力，二是阻力，因此，对与传送带接触的物体，摩擦力的作用决定物体的运动，解决问题的关键是摩擦力的分析．‎ 经典例题 ‎ ‎ 例1、（多选）如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率匀速向右运动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率（＞）滑上传送带,最终滑块又返回至传送带的右端。就上述过程，下列判断正确的有（ ）‎ A. 滑块返回传送带右端的速率为 B. 此过程中传送带对滑块做功为 C. 过过程中电动机对传送带做功为 D. 此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为 ‎【 】【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三二十模考试(B)物理试题 ‎【答案】 ACD ‎【解析】A、由于传送带足够长，滑块受向右的摩擦力，减速向左滑行，至速度为0‎ ‎，之后，再加速向右滑行，由于v1＜v2，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v′2=v1；故A正确；B、此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理W′=△EK得：‎ ‎，故B错误； D、设滑块向左运动的时间t1，位移为x1，则：，摩擦力对滑块做功： ①，又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即： ②，该过程中传送带的位移：x2=v1t1，摩擦力对传送带做功：‎ ‎  ③，将①②代入③得：W2=mv1v2，设滑块向右匀加速运动的时间t2，位移为x3，则：，摩擦力对滑块做功：，该过程中传送带的位移：x4=v1t2=2x3，‎ ‎【点睛】本题关键是对于物体返回的过程分析，物体先做减速运动，之后反向加速，最后做匀速运动．但是计算滑块与传送带间摩擦产生的热量的过程太复杂．C项可作如下解：由W电-Q=△Ek，则 ‎。‎ 例2、如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为m=2.5kg、长度均为l=0.36m的产品在光滑水平工作台AB上紧靠在一起排列成直线（不粘连），以v0=0.6m/s 的速度向水平传送带运动，设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力Ff=μmg而做匀加速运动，当产品与传送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持2l（如图）被依次送入自动包装机C进行包装。观察到前一个产品速度达到传送带速度时，下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。取g=10m/s2。试求：‎ ‎(1)传送带的运行速度v；‎ ‎(2)产品与传送带间的动摩擦因数μ：‎ ‎(3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率∆P；‎ ‎(4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成v'=2.4m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第(3)问中的∆P′?第(3)问中在相当长时间内的等效∆P′′?‎ ‎【 】【全国百强校】江西师范大学附属中学2018届高三最后一卷理 综合物理试题 ‎【答案】 (1)1.8m/s (2) μ=0.2 (3)9W (4)18W 解法二：产品滑上传送带后做初速度为v0的匀加速运动，设加速时间为t'，则从前一个产品加速开始，到下一个产品达到传送带速皮所用时间为2t'。‎ 对前一个产品 对下一个产品 且x1-x2=3l 解得t'=0.6s 由速度公式得v=v0+at'‎ 由牛顿第二定律可知Ff=ma 联立代入Ff=μmg 解得μ=0.2‎ ‎【点睛】关键是明确滑块在传送带的受力情况和运动情况，结合牛顿第二定律和运动学公式列式求解。学 ‎ 例3、如图所示，光滑斜面与倾斜传送带在同一个平面内，传送带以速度v0逆时针匀速转动，现有一滑块体从斜面上静止释放，若物体与传送带间的动摩擦因数恒定，规定沿斜面向下的速度方向的正方向，则物体在传送带上滑动时的速度随时间变化的图线可能是 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【参考答案】ACD 例4、(2016年全国普通高考重庆适应性测试（第三次）理 综合试题)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，在传送带上某位置轻轻放置一小木块，小木块与传送带间动摩擦因素为μ，小木块速度随时间变化关系如图所示，v0、t0已知，则 ‎ A．传送带一定逆时针转动 ‎ B．‎ C．传送带的速度大于v0 ‎ D．t0后滑块的加速度为2 gsinθ-‎ ‎【参考答案】AD 考点：考查牛顿第二定律、匀变速直线运动.‎ ‎【名师点睛】本题的关键1、物体的速度与传送带的速度相等时物体会继续加速下滑．2、小木块两段的加速度不一样大． ‎ 例5． (2016河北名校调研)三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)下列说法正确的是(　　)‎ A．物块A先到达传送带底端 B．物块A、B同时到达传送带底端 C．传送带对物块A、B均做负功 D．物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1∶3‎ ‎【参考答案】BCD 例6、(2016·河北名校联盟)如图所示，光滑水平面与一倾斜运输带MP相接，运输带与水平面夹角θ＝30°，运输带顺时针运行的速率v0＝5 m/s.在水平面上的N点处放一质量m＝0.4 kg的小物体，N点与运输带下端M点间距离x＝2 m，现对小物体施加水平恒力F＝10 N作用至M点撤掉，连接点M处是平滑的，小物体在此处无碰撞能量损失．小物体与运输带间的动摩擦因数为μ＝，到达运输带最高点P时速率恰好为零，取g＝10 m/s2，求：‎ ‎(1)小物体运动到M时的速度大小；‎ ‎(2)MP之间的距离L；‎ ‎(3)此过程中小物体与运输带间由于摩擦而产生的热量Q.‎ ‎[解析]　(1)小物体从N至M点，由Fx＝mv2‎ 得v＝10 m/s ‎(2)小物块与传送带共速前，受沿斜面向下摩擦力，做匀减速运动，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1‎ a1＝7.5 m/s2‎ 由v－v2＝－2a1L1‎ 得L1＝5 m 小物体与传送带共速后继续做减速运动，相对于传送带下滑，受沿斜面向上摩擦力，‎ mgsinθ－μmgcosθ＝ma2‎ 加速度a2＝2.5 m/s2‎ 由0－v＝－2a2L2‎ 得L2＝5 m 则L＝L1＋L2＝10 m ‎[答案]　(1)10 m/s　(2)10 m　(3)6.67 J 例7、（2018郑州二模）如图所示，传送带水平部分的长度l=4.5m，在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49kg的木块(可视为质点)静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m=10g的子弹以v=50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢中心点Q。已知木块与传送带间的动摩擦因数p=0.5，P点与车底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2m，取g=10m/s2，求：‎ ‎(1)木块从传送带左端到达右端的时间；‎ ‎(2)由于传送木块，电动机多消耗的电能 ‎【名师解析】‎ 例8、（2016湖南十三校联考）如图所示，有一条沿顺时针方向匀速传送的传送带，恒定速度v＝4 m/s，传送带与水平面的夹角θ＝37°，现将质量m=1kg的小物块轻放在其底端(小物块可视作质点)，与此同时，给小物块沿传送带方向向上的恒力F＝8N，经过一段时间，小物块上到了离地面高为＝2.4 m的平台上。已知物块与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，（g取10 m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）.问：‎ ‎（1）物块从传送带底端运动到平台上所用的时间？‎ ‎（2）若在物块与传送带达到相同速度时，立即撤去恒力F，计算小物块还需经过多少时间离开传送带以及离开时的速度？ ‎ ‎【参考答案】（1）1.33s （2）0.85s ‎【命题立意】本题旨在考查牛顿第二定律、匀变速运动、摩擦力 ‎（2）若达到速度相等后撤力F，对物块受力分析，因为，故减速上行 ‎，‎ 得：a3=2m/s2。‎ 物块还需t′离开传送带，离开时的速度为，则：‎ ‎，‎ ‎=0.85s ‎【举一反三】（1）如果传送带是浅色的，而物体是一炭块，这一过程中，传送带上留下的有色痕迹有多长？学 ‎ ‎【热点感悟】‎ 力学中的传送带问题，一般归纳起来可分为三大类：水平放置运行的传送带；倾斜放置运行的传送带；平斜交接放置运行的传送带.在处理传送带问题时尤其要注意在传送带上运行的物体所受摩擦力的突变.不论是水平的还是倾斜的传送带，其上的物体所受的摩擦力方向一定是与其相对运动的方向相反的.同时，解答这类习题一定要注意物体与传送带间相对运动的距离与物体或传送带对地的位移是不相同的，求产生热量时注意Q＝f·s相对中s相对指相对路程，不是相对位移.‎ 练兵场 ‎1、如图所示，用传送带给煤车装煤，平均每5 s内有5000kg的煤粉落于车上，由于传送带的速度很小，可认为煤粉竖直下落。要使车保持以0.5 m/s的速度匀速前进，则对车应再施以向前的水平力的大小为（ ）‎ A. 50N B. 250N C. 500N D. 750N ‎【 】北京市一零一学校2018届3月高三物理测试题 ‎2、如图所示，某粮库使用电动传输机向粮垛上输送麻袋包，现将一麻袋包放置在倾斜的传送带上，与传送带一起向上匀速运动，其间突遇故障，传送带减速直至停止。若上述匀速和减速过程中，麻袋包与传送带始终保持相对静止，下列说法正确的是(　　)‎ A.匀速运动时，麻袋包只受重力与支持力作用 B.匀速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 C.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向下 D.减速运动时，麻袋包受到的摩擦力一定沿传送带向上 ‎3.如图所示，质量为m的物体用细绳拴住放在水平粗糙的传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，当 传送带分别以v1、v2的速度做逆时针运动时(v1＜v2)，绳中的拉力分别为F1、F2，则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体受到的摩擦力Ff1＜Ff2‎ B.物体所受摩擦力方向向右 C.F1＝F2‎ D.传送带速度足够大时，物体受到的摩擦力可为0‎ ‎4.(多选)(2016·广东中山模拟)如图4甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数μ及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是(　　)‎ 学 ‎ A.μ＝0.4 B.μ＝0.2‎ C.t＝4.5 s D.t＝3 s ‎5.(多选)如图所示，传送带的水平部分长为L，运动速率恒为v，在其左端无初速放上木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是(　　)‎ A.＋ B. ‎ C. D. ‎6、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行。现把一质量为m＝10 kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端，经时间1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2。求：‎ ‎(1)工件与皮带间的动摩擦因数；‎ ‎(2)工件相对传送带运动的位移。‎ ‎7.（湖北省黄冈市黄冈中学2016届高三5月第一次模拟考试理 综合物理试题）（13分）质量为m=20kg的物体在大小恒定的水平外力作用下，冲上一足够长从右向左以恒定速度v0= -10 m/s传送物体的水平传送带，从物体开始冲上传送带计时，物体的速度—时间图象如图所示，已知0 2.0s内水平外力与物体运动方向相反，2.0 4.0s内水平外力与物体运动方向相反，g取10m/s2。求：‎ ‎（1）物体与传送带间的动摩擦因数；‎ ‎（2）0 4.0s内物体与传送带间的摩擦热Q.‎ 右 v0= -10 m/s 左 v ‎ ‎ v/m•s-1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎-2‎ ‎10‎ O t/s ‎8．如图所示，水平传送带两端相距x＝8 m，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.6，工件滑上A端时速度vA＝10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g＝10 m/s2)‎ ‎(1)若传送带静止不动，求vB； 学 ‎ ‎(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB；‎ ‎(3)若传送带以v＝13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。‎ ‎9.如图所示，与水平面成θ＝30°的传送带正以v＝3 m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l＝13.5 m。现每隔1 s把质量m＝1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字。求：‎ ‎(1)相邻工件间的最小距离和最大距离；‎ ‎(2)满载与空载相比，传送带需要增加多大的牵引力？‎ ‎10（江西省重点中学协作体2016届高三第二次联考理 综合物理试题）（12分）如图所示，AB为水平皮带传送装置的两端，物体与皮带的动摩擦因数为0.2，在A端质量为m=1kg的物体以v=5m/s的速度滑上皮带，皮带立即以的加速度从静止开始向右匀加速运动，物块经3s到达B点。‎ 求：（1）AB的距离；‎ ‎（2）物块与皮带摩擦产生的热量为多少？‎ ‎【参考答案】‎ ‎1.【答案】 C ‎2.【参考答案】B ‎【名师解析】传送带匀速运动时，麻袋包受力平衡，麻袋包除受重力、垂直斜面向上的支持力外，还要受沿斜面向上的静摩擦力的作用，选项A错误，B正确；传送带向上减速运动时，麻袋包的加速度沿斜面向下，受到的摩擦力可能沿传送带向上、沿传送带向下或为零，选项C、D错误。‎ ‎3、【参考答案】C ‎4.【参考答案】BC ‎5.【参考答案】ACD ‎【名师解析】若木块一直匀加速，则有L＝μgt2，得t＝；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有L＝ t＝t，得t＝；若木块先匀加速经历时间t1，位移为x，再匀速经历时间t2，位移为L－x，则有v＝μgt1，2μgx＝v2，vt2＝(L－x)，从而得t＝t1＋t2＝＋。故选项A、C、D正确。‎ ‎6.【名师解析】(1)由题意得，皮带长为：L＝＝3 m。工件速度达到v0之前，从静止开始做匀加速运动，设匀加速运动的时间为t1，位移为x1，有：x1＝vt1＝t1 学 ]‎ ‎ ‎ ‎(2)在时间t1内，传送带运动的位移为：x＝v0t1＝1.6 m 工件运动的位移为：x1＝vt1＝t1＝0.8 m 所以工件相对传送带运动的位移为：Δx＝x－x1＝0.8 m。‎ 答案　(1)0.866　(2)0.8 m ‎7.【参考答案】(1) μ=0.3 (2) 2880J ‎ ‎【名师解析】设水平外力大小为F，由图象可知，0 2.0s内物体做匀减速直线运动，加速度大小a1=5m/s2。‎ 由牛顿第二定律，F+f=ma1，‎ ‎2 4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小a2=1m/s2。 学 ]‎ 由牛顿第二定律， f- F=ma2，‎ 联立解得：f=60N。‎ 又f=μmg，解得：μ=0.3.‎ 此过程中物体与传送带间的摩擦热 Q2=1080J ‎ ‎0 4.0s内物体与传送带间的摩擦热Q= Q1+Q2=2880J ‎ 考点：牛顿第二定律的综合应用 ‎【名师点睛】此题是关于牛顿第二定律的综合应用问题；解题时主要是要搞清物体运动的物理过程，分析其受力情况；善于从给出的v-t图线中获取物体的运动信息；注意摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积.‎ ‎8.(3)物体速度达到13 m/s时所用时间为t1＝＝0.5 s，运动的位移为x1＝vAt1＋at＝5.75 m＜8 m，则工件在到达B端前速度就达到了13 m/s，此后工件与传送带相对静止，因此物体先加速后匀速运动。匀速运动的位移x2＝x－x1＝2.25 m，t2＝≈0.17 s，t＝t1＋t2＝0.67 s。‎ 答案　(1)2 m/s　(2)能，2 m/s　(3)13 m/s　0.67 s ‎9.【名师解析】‎ ‎(1)设工件在传送带加速运动时的加速度为a，则μmgcos θ－mgsin θ＝ma 代入数据解得a＝1.0 m/s2‎ 刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离dmin＝at2‎ 解得dmin＝0.50 m 当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则dmax＝vt＝3.0 m。‎ 当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力Ff0＝mgsin θ ‎，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力Ff2＝n2Ff0‎ 与空载相比，传送带需增大的牵引力 F＝Ff1＋Ff2‎ 联立解得F＝33 N。‎ 答案　(1)0.50 m　3.0 m　(2)33 N ‎10.【参考答案】（1）14m（2）9J ‎【名师解析】‎ ‎ (1)物体与皮带速度相等时有： 得：‎ ‎ ‎ 此后2s，物体向右加速，但所以物体与皮带仍然有相对运动 AB距离：‎ 考点：牛顿第二定律的综合应用 ‎【名师点睛】此题是典型的牛顿第二定律的应用习题；关键是搞清物体在传送带上运动的过程，分阶段研究物体的运动情况；同时知道摩擦生热等于摩擦力与相对位移的乘积.学 ‎