（新人教版选修3-2）物理：第四节：法拉第电磁感应定律同步练习二
法拉第电磁感应定律同步练习二
一.基础达标：
1、法拉第电磁感应定律可以这样表述：闭合电路中感应电动势的大小 （ ）
A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比
B.跟穿过这一闭合电路的磁感应强度成正比
C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比
D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比
2、将一磁铁缓慢地或迅速地插到闭合线圈中同样位置处，不发生变化的物理量有 （ ）
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A.磁通量的变化率
B.感应电流的大小
C.消耗的机械功率
D.磁通量的变化量
E.流过导体横截面的电荷量
3、恒定的匀强磁场中有一圆形闭合导线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在磁场中做
下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流 （ ）
A.线圈沿自身所在平面运动
B.沿磁场方向运动
C.线圈绕任意一直径做匀速转动
D.线圈绕任意一直径做变速转动
4、一个矩形线圈，在匀强磁场中绕一个固定轴做匀速运动，当线圈处于如图所示位置时，
此线圈 （ ）
A.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最小
B.磁通量最大，磁通量变化率最大，感应电动势最大
C.磁通量最小，磁通量变化率最大，感应电动势最大
D.磁通量最小，磁通量变化率最小，感应电动势最小
5、一个 N 匝的圆线圈，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，线圈平面跟磁感应强度方向成
30°角，磁感应强度随时间均匀变化，线圈导线规格不变.下列方法中可使线圈中感应
电流增加一倍的是 （ ）
A.将线圈匝数增加一倍
B.将线圈面积增加一倍
C.将线圈半径增加一倍
D.适当改变线圈的取向
6、闭合电路中产生的感应电动势的大小，跟穿过这一闭合电路的下列哪个物理量成正比
（ ）
A、磁通量
B、磁感应强度
C、磁通量的变化率
D、磁通量的变化量
7、穿过一个单匝数线圈的磁通量，始终为每秒钟均匀地增加 2 Wb，则（ ）
A、线圈中的感应电动势每秒钟增大 2 V
B、线圈中的感应电动势每秒钟减小 2 V
C、线圈中的感应电动势始终为 2 V
D、线圈中不产生感应电动势
8、如图 1 所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在 ab 和 cd 间滑动并接触
良好；设磁感应强度为 B，ef 长为 L，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd，由电磁感应
定律 E=n
t
可知，下列说法正确的是（ ）
图 1
A、当 ef 向左滑动时，左侧面积减少 L·Δd,右侧面积增加 L·Δd，因此 E=2BLΔd/Δt
B、当 ef 向左滑动时，左侧面积减小 L·Δd，右侧面积增大 L·Δd，互相抵消，因此 E=0
C、在公式 E=n
t
中，在切割情况下，ΔΦ=B·ΔS，ΔS 应是导线切割扫过的面积，
因此 E=BLΔd/Δt
D、在切割的情况下，只能用 E=BLv 计算，不能用 E=n
t
计算
9、在南极上空离地面较近处，有一根与地面平行的直导线，现让直导线由静止自由下落，
在下落过程中，产生的感应电动势（ ）
A、增大
B、减小
C、不变
D、无法判断
10、一个 200 匝、面积为 20 cm2 的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成 30°角，
若磁感应强度在 0.05 s 内由 0.1 T 增加到 0.5 T.在此过程中穿过线圈的磁通量的变化是
___________ Wb；磁通量的平均变化率是___________ Wb/s；线圈中的感应电动势的大
小是___________ V.
二.能力提升：
11、如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒 ab 以水平初速度 v0 抛
出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的
感应电动势大小将 （ ）
A.越来越大
B.越来越小
C.保持不变
D.无法确定
12、如图所示，C 是一只电容器，先用外力使金属杆 ab 贴着水平平行金属导轨在匀强磁场
中沿垂直磁场方向运动，到有一定速度时突然撤销外力.不计摩擦，则 ab 以后的运动情
况可能是（ ）
A.减速运动到停止
B.来回往复运动
C.匀速运动
D.加速运动
13、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，
其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，
如图4-3-12所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是（ ）
14、一个面积 S=4×10-2 m2、匝数 n=100 匝的线圈，放在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈
平面，磁感应强度 B 随时间 t 变化的规律如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A、在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量变化率等于-0.08 Wb/s
B、在开始的 2 s 内穿过线圈的磁通量的变化量等于零
C、在开始的 2 s 内线圈中产生的感应电动势等于-0.08 V
D、在第 3 s 末线圈中的感应电动势等于零
15、如图所示，闭合导线框的质量可以忽略不计，将它从图示位置匀速拉出匀强磁场.若第
一次用 0.3 s 时间拉出，外力做的功为 W1，通过导线截面的电荷量为 q1；第二次用 0.9 s
时间拉出，外力所做的功为 W2，通过导线截面的电荷量为 q2,则（ ）
A、W1
W2,q1=q2
D、W1>W2,q1>q2
16、如图所示，半径为 r 的 n 匝线圈套在边长为 L 的正方形 abcd 之外，
匀强磁场局限在正方形区域内且垂直穿过正方形面积.当磁感应强度
以 Δ B/ Δ t 的 变 化 率 均 匀 变 化 时 ， 线 圈 中 产 生 感 应 电 动 势 的 大 小 为
____________________.
17、在图中，EF、GH 为平行的金属导轨，其电阻可不计，R 为电阻器，C 为电容器，AB
为可在 EF 和 GH 上滑动的导体横杆.有均匀磁场垂直于导轨平面.若用 I1 和 I2 分别表示图
中该处导线中的电流，则当横杆 AB（ ）
A、匀速滑动时，I1=0，I2=0
B、匀速滑动时，I1≠0,I2≠0
C、加速滑动时，I1=0,I2=0
D、加速滑动时，I1≠0,I2≠0
18、如图 4-3-10 所示，在光滑的绝缘水平面上，一个半径为 10 cm、
电阻为 1.0 Ω、质量为 0.1 kg 的金属环以 10 m/s 的速度冲入一有
界磁场，磁感应强度为 B=0.5 T.经过一段时间后，圆环恰好有一半
进入磁场，该过程产生了 3.2 J 的电热，则此时圆环的瞬时速度为
___________m/s；瞬时加速度为___________ m/s2.
19、如图所示，接有灯泡 L 的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，
一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相
同.图中 O 位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q 两位置对应于弹簧振子的最大位移处.
若两导轨的电阻不计，则（ ）
A、杆由 O 到 P 的过程中，电路中电流变大
B、杆由 P 到 Q 的过程中，电路中电流一直变大
C、杆通过 O 处时，电路中电流方向将发生改变
D、杆通过O处时，电路中电流最大
20、如图 4-3-14 所示，半径为 R 的圆形导轨处在垂直于圆平面的匀强磁场中，磁感应强度
为 B，方向垂直于纸面向内.一根长度略大于导轨直径的导体棒 MN 以速率 v 在圆导轨上
从左端滑到右端，电路中的定值电阻为 r，其余电阻不计.导体棒与圆形导轨接触良好.
求：
(1)、在滑动过程中通过电阻 r 的电流的平均值；
(2)、MN 从左端到右端的整个过程中，通过 r 的电荷量；
(3)、当 MN 通过圆导轨中心时，通过 r 的电流是多大？
21、如图所示，两根平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场的
方向垂直于导轨平面，两导轨间距为 L，左端连一电阻 R，右端连一电容器 C，其余电
阻不计。长为 2L 的导体棒 ab 与从图中实线位置开始，以 a 为圆心沿顺时针方向的角速
度ω匀速转动，转 90°的过程中，通过电阻 R 的电荷量为多少？
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22．如图所示，水平放置的导体框架，宽 L=0.50 m，接有电阻 R=0.20 Ω，匀强磁场垂直框
架平面向里，磁感应强度 B=0.40 T.一导体棒 ab 垂直框边跨放在框架上，并能无摩擦地
在框架上滑动，框架和导体 ab 的电阻均不计.当 ab 以 v=4.0 m/s 的速度向右匀速滑动时，
求：
（1）ab 棒中产生的感应电动势大小；
（2）维持导体棒 ab 做匀速运动的外力 F 的大小；
（3）若将外力 F 突然减小到 F′，简要论述导体 ab 以后的运动情况.
23、如图 4-3-18 所示，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中有一个面积为 S 的矩形线圈绕垂直
于磁感线的对称轴 OO′以角速度ω匀速转动.
（1）穿过线框平面磁通量的变化率何时最大？最大值为多少？
（2）当线框由图示位置转过 60°的过程中，平均感应电动势为多大？
（3）线框由图示位置转到 60°时瞬时感应电动势为多大？
24、横截面积 S=0.2 m2、n=100 匝的圆形线圈 A 处在如图所示的磁场内，磁感应强度变化率
为 0.02 T/s.开始时 S 未闭合，R1=4 Ω，R2=6Ω，C=30 μF，线圈内阻不计，求：
（1）闭合 S 后，通过 R2 的电流的大小；
（2）闭合 S 后一段时间又断开，问 S 断开后通过 R2 的电荷量是多少?
[来源:21 世纪教育网]
参考答案：
1、C
2、DE
3、CD
4、C
5、CD
6、C
7、C
8、C
9、C 21 世纪教育网
10、磁通量的变化量是由磁场的变化引起的，所以
ΔΦ=ΔBSsinθ=（0.5-0.1）×20×10-4×0.5 Wb=4×10-4 Wb
磁通量的变化率
t
=
05.0
104 4 Wb/s=8×10-3 Wb/s21 世纪教育网
感应电动势 E=n
t
=200×8×10-3 V=1.6 V.
答案：4×10-4 8×10-3 1.6
11、C
12、C
13、B
14、A
15、C
16、n
t
B
L2
17、D
18、根据能量守恒定律，动能的减少等于产生的电热，即
2
1 mv2-
2
1 mv12=E热，代入数据解
得：v1=6 m/s.此时切割磁感线的有效长度为圆环直径，故瞬时电动势为E=Blv1，瞬时电
流I=
R
E ，安培力F=BIl，瞬时加速度为a=
m
F ，整理得：a=
Rm
vlB 1
22
=0.6 m/s2.
19、D
20、思路解析：导体棒从左向右滑动的过程中，切割磁感线产生感应电动势，对电阻 r 供电.
(1)、计算平均电流，应该用法拉第电磁感应定律，先求出平均感应电动势.整个过程磁
通量的变化为ΔΦ=BS=BπR2，所用的时间Δt=
v
R2 ，代入公式 E=
t
=
2
BRv ，平均
电流为 I=
r
BRv
r
E
2
.
(2)、电荷量的运算应该用平均电流，q=IΔt=
r
RB 2 .
(3)、当 MN 通过圆形导轨中心时，切割磁感线的有效长度最大，l=2R，根据导体切割磁
感线产生的电动势公式 E=Blv 得：E=B·2Rv，此时通过 r 的电流为 I=
r
BRv
r
E 2 .
答案：(1)
r
BRv
2
(2)
r
RB 2 (3)
r
BRv2
21、思路解析：以 a 为圆心转动 90°的过程可分为两个阶段，第一阶段是导体棒与导轨接
触的过程；第二阶段是导体棒转动 60°以后 b 端离开导轨以后.
第一阶段导体棒切割磁感线产生感应电动势，因为切割磁感线的有效长度发生变化，所
以电动势是改变的，该过程中通过电阻 R 的电荷量可用平均电动势来求出.该过程中相
当于电源的导体棒给电容器 C 充电.
平均电动势 E1=
t
，ΔΦ=BΔS=
2
3 BL2，通过 R 的电荷量 q1=
R
E1 Δt=
R
BL
2
3 2
.
第二阶段，电容器要对电阻放电，电容器的电荷量完全通过电阻放完.电容器充电的最大
电压为 E2=
2
1 B（2L）2ω，此时电容器的充电电荷量为 q2=CE2=2BL2Cω.
整个过程通过电阻的总的电荷量为 Q=q1+q2=
R
BL
2
3 2
+2BL2Cω.
答案：
R
BL
2
3 2
+2BL2Cω
22、 (1)E=0.80 V (2)F=0.80 N (3)略
23、 (1)ab 与 cd 两边垂直切割磁感线时，Em=BSω
(2) E = 2
3 BSω
(3)
2
3 BSω
24、解：（1）磁感应强度变化率的大小为
t
B
=0.02 T/s，B 逐渐减弱，
所以 E=n
t
BS
=100×0. 02×0.2 V=0.4 V
I=
64
4.0
21 RR
E A=0.04 A，方向从上向下流过 R2.
（2）R2 两端的电压为 U2=
64
6
21
2
ERR
R ×0.4 V=0.24 V
所以 Q=CU2=30×10-6×0.04 C=7.2×10-6 C.
