高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练09导数的几何意义以及应用

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文档介绍

高考数学题库精选核心考点大冲关专题演练09导数的几何意义以及应用

考点9 导数的几何意义以及应用 ‎【考点分类】‎ 热点一 导数的几何意义 ‎1.【2013年普通高等学校统一考试试题大纲全国文科】已知曲线在点处切线的斜率为8,( )‎ ‎(A)(B)(C)(D) ‎2.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)理】若曲线在点处的切线平行于轴,则______.‎ ‎3.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)文科】若曲线在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则=.‎ ‎4.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)理】设函数在内可导,且则=__________.‎ ‎5.(2012年高考(课标文))曲线在点(1,1)处的切线方程为________‎ ‎【答案】 ‎【方法总结】‎ 求曲线的切线方程有两种情况,一是求曲线y=f(x)在点P(x0,y0)处的切线方程,其方法如下:‎ ‎(1)求出函数y=f(x)在点x=x0处的导数,即曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的斜率.‎ ‎(2)在已知切点坐标和切线斜率的条件下,求得切线方程为y=y0+f′(x0)(x-x0).如果曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线平行于y轴,由切线定义可知,切线方程为x=x0.‎ 二是求曲线y=f(x)过点P(x0,y0)的切线方程,其方法如下:‎ ‎(1)设切点A(xA,f(xA)),求切线的斜率k=f′(xA),写出切线方程.‎ ‎(2)把P(x0,y0)的坐标代入切线方程,建立关于xA的方程,解得xA的值,进而写出切线方程.‎ 热点二 导数的几何意义的应用 ‎7.【2013年普通高等学校招生全国统一考试福建卷】已知函数 (1) 当时,求曲线在点处的切线方程;‎ (2) 求函数的极值.‎ ‎8.【2013年普通高等学校招生全国统一考试(陕西卷)理】已知函数. ‎ ‎ (Ⅰ) 若直线y=kx+1与f (x)的反函数的图像相切, 求实数k的值; ‎ ‎ (Ⅱ) 设x>0, 讨论曲线y=f (x) 与曲线 公共点的个数. ‎ ‎ (Ⅲ) 设a
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