定义与命题教案

定义与命题教案

‎ ‎ ‎12.1.1定义与命题 学习目标：‎ ‎1、了解定义，命题的内涵，会区分一个句子是否是命题。‎ ‎2、会判断命题的真假性。‎ ‎3、激情投入，体验学习的成功与快乐。‎ 重点：了解定义，命题的含义，判断一个句子是否是命题。‎ 难点：真假命题的推理论证。‎ 导学过程：‎ 一、自主学习 ‎1、写出一个你所熟悉的定义： ‎ ‎ ‎ 2、 ‎ 做命题。‎ 3、 写出一个你所熟悉的命题：‎ ‎ ‎ ‎4、命题有 命题和 命题。‎ 二、合作探究 ‎1、判断下列句子是不是命题 ‎（1）熊猫没有翅膀。‎ ‎（2）任何一个三角形一定有直角。‎ ‎（3）两点确定一条直线。‎ ‎（4）作线段AB=CD。‎ ‎（5）无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数。‎ ‎（6）平行用符号“∥”表示。‎ ‎2、下列命题中哪些是假命题，为什么？‎ ‎（1）绝对值相等的两个数一定相等。‎ ‎（2）如果a=b，那么a=b。‎ ‎（3）末位数字为0的数必能被5整除。‎ ‎（4）两个锐角之和为钝角。‎ ‎（5）如果a=b，那么a=b。‎ ‎（6）三角形的三条中线交于一点。‎ 三、巩固练习 ‎ 1.下列语句中，可称为定义的是 （ ）‎ A.如果∣a∣=∣b∣，那么a=b B.十五的月亮是圆的。‎ C.点到直线的垂直线段的长度称为点到直线的距离。‎ ‎ 2.下列命题，其中正确命题的序号有 ‎ ‎①对顶角未必相等。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎②在同一平面内，如果a∥b，b∥c，那么a∥c ‎③若a⊥b，b⊥c，那么a⊥c ‎④如果ac=bc，那么a=b ‎⑤互补的两个角相等 ‎⑥钝角的补角是锐角 ‎⑦在相同高度，重的物体比轻的物体下落的速度快。‎ 举出一些不是命题的语句：‎ 四、当堂检测 ‎（一）、证明下列命题是假命题 ‎1、大于90度的角是钝角。‎ ‎2、负数与正数的和是正数。‎ ‎3、如果a+b是奇数，那么a，b都是奇数。‎ ‎（二）综合提升 ‎ 有红、黄、蓝三个箱子，一个苹果放入其中一个箱子内，并且 红箱子上写着：“苹果在这个箱子里。”黄箱子上写着：“苹果不在这个箱子里。”蓝箱子上写着：“苹果不在红箱子里。”已知上面三句话中，只有一句是真的，你知道苹果在哪个箱子里？‎ ‎12.1.2定义与命题 学习目标：‎ 1. 了解命题的构成，能区分命题中的条件和结论。‎ 2. 了解本教材所采用的公理。‎ 重点：找出命题的条件和结论 难点：用“如果……那么……”表示命题 导学过程：‎ 一、自主学习 ‎1、下列哪些是命题： ‎ ‎（1）三角形内角和等于1800 .‎ ‎（2）对顶角相等。‎ ‎（3）今天天气好吗 ‎（4）连接A，B两点 ‎（5）正数大于负数 ‎（6）作线段AB∥CD ‎2、每个命题都由 和 两部分组成。 是已知事项， 是由已知事项推断出的事项。‎ ‎3、一般地命题可以写成 的形式，其中 引出的部分是条件， 引出的部分是结论。‎ ‎4、 称为公理。 称为证明。‎ 3‎ ‎ ‎ ‎5、写出已学过的公理：‎ 二、合作探究 ‎1、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并写出命题的条件和结论。‎ ‎（1）同位角相等，两直线平行。‎ ‎（2）对顶角相等 ‎（3）同角或等角的余角相等 ‎（4）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 ‎2、指出下列命题的条件和结论，并画出对应图形。‎ ‎（1）两条直线相交，只有一个交点。‎ ‎ ‎ ‎（2）同旁内角互补，两直线平行。‎ ‎ ‎ 三、巩固练习 ‎1、在四边形ABCD中，给出下列论断①AB∥CD,②AD=BC,③∠A=∠C,以其中两个为条件，另外一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题。‎ ‎2、把下列命题改写成“如果……那么……”的形式，并指出条件和结论。‎ ‎（1）平行于同一直线的两条直线平行 ‎（2）绝对值相等的两个数一定相等 四、当堂检测 ‎1、指出命题的条件和结论：同旁内角互补，两直线平行。‎ ‎2、问题解决 ‎（1）A、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五名学生猜测自己的数学成绩：‎ Ａ说：“如果我得优，那么Ｂ也得优。”；‎ Ｂ说：“如果我得优，那么Ｃ也得优。”；‎ Ｃ说：“如果我得优，那么Ｄ也得优。”；‎ Ｄ说：“如果我得优，那么Ｅ也得优。”；‎ 大家都没有说错，但只有三个人得优，请问：得优的是哪三个人？‎ 3‎