七年级上册青岛版数学课件7-1 等式的基本性质

七年级上册青岛版数学课件7-1 等式的基本性质

第7章 一元一次方程 7.1 等式的基本性质 1.经历探索等式的性质的过程，理解等式的 基本性质。 2.能利用等式的基本性质进行等式变形。 3.通过等式基本性质的探索和运用，培养推 理意识。 学习目标 思考下列问题： （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们 分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a=b），那么再过 c年他们的岁数还相同吗？c年前呢？为什么？ 答：小莹(a+c)岁;小亮(b+c)岁 从(2)中你发现了什么结 论？能用等式把它表示出来 吗？ 问题探究 如果a=b,那么a+c=b+c , a-c=b-c 即：等式两边都加上（或减去）同一个整 式，所得的结果仍是等式。 （3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售 价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同 （即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱 相同吗？ 答：巧克力糖ac元,果冻bc元. 思考下列问题： 从(4)中你发现了什么结 论？能用等式把它表示出来 吗？ 如果a=b, 那么ac=bc. 类似地，如果a=b，那么 即：等式两边都乘（或除以）同一个数（除 数不能为零），所得的结果仍是等式.  0 .a b cc c   （5）已知线段 ①如果线段a,b分别加上（或减去）线段c,所得到 的线段还相等吗？画图说明； ②如果将线段a,b的长同时扩大（或减去）相同的 倍数，所得到的线段还相等吗？画图说明. , , , , .a b c a b c a 其中 等式的基本性质在这 里同样适用！ cbcaba  ，那么如果 bcacba  ，那么如果   c b c acba  那么　如果 ,0 新知探究 (填空)用适当的数或式子填空，使得到的 结果仍是等式，并请说明是根据等式的哪条性 质及怎样变形（改变式子的形状）的。 ⑴如果2x+7=10，那么2x=10-______； ⑵如果5x=4x+7，那么5x-______=7； ⑶如果-3x=18，那么x=______； ⑷如果a+8=b，那么a=______； ⑸如果a÷4=2，那么a=______。 7 4x -6 b-8 8 （2）x=-1 根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1. 例题精讲 （1）从 能不能得到 呢？为什么？yx  55  yx （4）从 能不能得到 呢？为什么？yx  99 yx  （3）从 能不能得到 呢？ba  ba 33  （2）从 能不能得到 呢？2 2a b   ba  抢答 1、回答下列问题： （1）由等式x+5=y+5能不能得到等式 x=y？为什么？ （2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？ 为什么？ （3）由等式a=b能不能得到等式 a+3=b+3?为什么？ 能 能 能 随堂练习 2、在下列括号内填上适当的数或整式， 使等式仍然成立： (1) 如果x+3=10，那么x=10-( ) (2) 如果2x-7=15，那么2x=15+( ) (3)如果4a=-12,那么a=( ) 7 3 -3 3、下列变形符合等式性质的是（ ） A、如果2x-3=7，那么2x=7-3 B、如果3x-2=1，那么3x=1-2 C、如果-2x=5，那么x=5+2 1 1, 33D x x   、如果 那么 D 4、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（ ） 5, 5A x y x y   、如果 那么 5, 5 0B x y x y    、如果 那么   2 5 2 1,5  yxyxC 那么、如果 aa yxyxD 5,5  那么、如果 D 5、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ） (A)2x-1=x (B)x-3=2 (C)3x=3+2 (D)x+3=-2 B 等式的基本性质2：等式两边都乘（或除以） 同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是 等式。 等式的基本性质： 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减 去）同一个整式，所得的结果仍是等式。 课堂小结 作业: 课本154页习题7.1 第2题