2020届二轮复习专题四第9讲　电磁感应课件（73张）

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第 9 讲 电磁感应 总纲目录 考点一 楞次定律与法拉第电磁感应定律 考点二 电磁感应的图像问题 素养提升 电磁感应中的 STSE 问题赏析 考点三 电磁感应规律的综合应用 考点一　楞次定律与法拉第电磁感应定律 1.(多选)(2019课标Ⅰ,20,6分)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化 的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线 MN 所示。一硬质细导线的电阻率为 ρ 、横 截面积为 S ,将该导线做成半径为 r 的圆环固定在纸面内,圆心 O 在 MN 上。 t =0 时磁感应强度的方向如图(a)所示;磁感应强度 B 随时间 t 的变化关系如图(b)所 示。则在 t =0到 t = t 1 的时间间隔内   (　　) A.圆环所受安培力的方向始终不变 B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C.圆环中的感应电流大小为   D.圆环中的感应电动势大小为   答案     BC　本题考查电磁感应中的楞次定律、感应电动势、感应电流、左 手定则和电阻定律,以及推理能力和综合分析能力,体现了模型建构、科学推 理的核心素养。 由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向,故B正 确。由左手定则可判断出圆环所受安培力的方向先向左后向右,故A错。感 应电动势 E = S 有效   =   ·π r 2 ·   =   ,故D错。由电阻定律得圆环电阻 R = ρ   , 则感应电流 I =   =   ,故C正确。 2.(多选)(2018课标Ⅰ,19,6分)如图,两个线圈绕在同一根铁芯上,其中一线圈通 过开关与电源连接,另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线 连接成回路。将一小磁针悬挂在直导线正上方,开关未闭合时小磁针处于静 止状态。下列说法正确的是   (　　) A.开关闭合后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动 B.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向 C.开关闭合并保持一段时间后,小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向 D.开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间,小磁针的N极朝垂直纸面向外 的方向转动 答案     AD　本题考查电流的磁效应、楞次定律等知识。当开关闭合瞬间, 右侧线圈中电流突然增大,铁芯上向右的磁场增强,由楞次定律可知左侧线圈 中正面感应电流向上,则远处直导线上电流向左,由安培定则可知小磁针处直 导线上电流产生的磁场方向垂直纸面向里,A项正确。开关闭合并保持一段 时间后,磁场不再变化,左侧线圈中没有感应电流,小磁针N、S极回到原始方 向,故B、C两项错误。开关断开的瞬间,右侧线圈中电流减小,左侧线圈正面 感应电流向下,远处直导线上电流向右,由安培定则知,小磁针处直导线上电 流产生的磁场方向垂直纸面向外,故D项正确。 3.(多选)(2018课标Ⅲ,20,6分)如图(a),在同一平面内固定有一长直导线 PQ 和 一导线框 R , R 在 PQ 的右侧。导线 PQ 中通有正弦交流电 i , i 的变化如图(b)所示, 规定从 Q 到 P 为电流正方向。导线框 R 中的感应电动势　       (　 AC 　) A.在 t =   时为零 B.在 t =   时改变方向 C.在 t =   时最大,且沿顺时针方向 D.在 t = T 时最大,且沿顺时针方向 答案     AC　本题考查楞次定律的应用及法拉第电磁感应定律。由 i - t 图像可 知,在 t =   时,   =0,此时穿过导线框 R 的磁通量的变化率   =0,由法拉第电磁 感应定律可知,此时导线框 R 中的感应电动势为0,选项A正确;同理在 t =   和 t = T 时,   为最大值,   为最大值,导线框 R 中的感应电动势为最大值,不改变方 向,选项B错误;根据楞次定律, t =   时,导线框 R 中的感应电动势的方向为顺时 针方向,而 t = T 时,导线框 R 中的感应电动势的方向为逆时针方向,选项C正确, 选项D错误。 1.感应电流方向的判断方法 (1)右手定则,即根据导体在磁场中做切割磁感线运动的情况进行判断; (2)楞次定律,即根据穿过闭合回路的磁通量的变化情况进行判断。 2.楞次定律中“阻碍”的主要表现形式 (1)阻碍原磁通量的变化——“增反减同”; (2)阻碍相对运动——“来拒去留”; (3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”; (4)阻碍原电流的变化(自感现象)——“增反减同”。 3.感应电动势大小的计算 (1)法拉第电磁感应定律: E = n   ,适用于普遍情况; (2) E = Blv ,适用于导体棒切割磁感线的情况; (3) E =   Bl 2 ω ,适用于导体棒旋转切割磁感线的情况。 考向一　楞次定律的理解和应用 1.(2019河北唐山模拟)如图所示是某校首届中学生创意物理实验设计展评活 动中获得一等奖的作品《小熊荡秋千》。两根彼此靠近且相互绝缘的金属 棒 C 、 D 固定在铁架台上, C 、 D 的两端用柔软的细导线吊了两个铜线圈 P 、 Q ( Q 上粘有一张小熊的图片),并组成一闭合回路,两个磁性很强的条形磁铁如 图放置,当用手左右摆动线圈 P 时,线圈 Q 也会跟着摆动,仿佛小熊在荡秋千。 关于此作品,以下说法正确的是   (　　)   A. P 向右摆动的过程中, P 中的电流方向为逆时针方向(从右向左看) B. P 向右摆动的过程中, Q 也会向右摆动 C. P 向右摆动的过程中, Q 会向左摆动 D.若用手左右摆动 Q , P 会始终保持静止 答案     B     P 向右摆动的过程中,穿过 P 中的磁通量减小,根据楞次定律, P 中有 顺时针方向的电流(从右向左看),故A错误; P 向右摆动的过程中, P 中的电流方 向为顺时针方向,则 Q 下端的电流方向向外,根据左手定则知, Q 下端所受的安 培力向右,则 Q 向右摆动。同理,用手左右摆动 Q , P 也会左右摆动,故B正 确,C、D错误。 2.(多选)如图所示,光滑水平面上存在有界匀强磁场,直径与磁场宽度相同的 圆形金属线框以一定的初速度斜向上匀速通过磁场。在必要的时间段内施 加必要的水平拉力保证其做匀速运动,则下列说法中正确的是   (　 AD 　) A.金属线框内感应电流经历两次先增大后减小 B.金属线框内感应电流方向先沿顺时针方向再 沿逆时针方向 C.拉力方向与速度方向相同 D.拉力方向与速度方向无关 答案     AD　金属线框进入磁场的过程中,切割的有效长度先增大后减小,感 应电流先增大后减小,方向为逆时针方向,金属线框出磁场的过程中,切割的 有效长度也是先增大后减小,感应电流先增大后减小,方向为顺时针方向,故 金属线框匀速通过磁场的过程,感应电流经历两次先增大后减小,感应电流方 向先沿逆时针方向再沿顺时针方向,选项A正确、B错误;金属线框匀速运动, 受到的合外力为0,根据左手定则可知,安培力的方向为水平向左,故拉力方向 一定水平向右,与速度方向无关(容易犯思维定式错误,误认为拉力方向与速 度同向),选项C错误、D正确。 考向二　法拉第电磁感应定律 3.(2019广东深圳模拟)如图所示,用一条横截面积为 S 的硬导线做成一个边长 为 L 的正方形,把正方形的一半固定在均匀增大的匀强磁场中,磁场方向垂直 纸面向里,磁感应强度大小随时间的变化率   = k ( k >0),虚线 ab 与正方形的一 条对角线重合,导线的电阻率为 ρ 。则下列说法正确的是   (　　) A.线框中产生顺时针方向的感应电流 B.线框具有扩张的趋势 C.若某时刻的磁感应强度大小为 B ,则线框受到的安培力为   D.线框中 a 、 b 两点间的电势差大小为   答案     C　根据楞次定律,线框中产生的感应电流方向沿逆时针方向,故A错 误; B 增大,穿过线框的磁通量增大,根据楞次定律,感应电流的磁场为了阻碍 磁通量的增大,线框有收缩的趋势,故B错误;由法拉第电磁感应定律得 E =   =   S =   ·   L 2 =   kL 2 ,因线框电阻 R = ρ   ,那么感应电流大小 I =   =   ,则线框 受到的安培力 F = BI ×   L =   ,故C正确;由上分析可知, ab 两点间的电势 差大小 U =   E =   kL 2 ,故D错误。 4.(多选)(2019安徽蚌埠模拟)如图甲所示,左侧接有定值电阻 R =2 Ω的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中,磁感应强度大小为 B =1 T,导轨间距为 L =1 m。一质量 m =2 kg、阻值 r =2 Ω的金属棒在拉力 F 作用下由静止开始从 CD 处沿导轨向右做加速直线运动,金属棒与导轨间动摩擦因数 μ =0.25, g =10 m/s 2 。金属棒的 v - x 图像如图乙所示,则从起点发生 x =1 m位移的过程中   (　 AC 　) A.拉力做的功 W =9.25 J B.通过电阻 R 的电荷量 q =0.125 C C.整个系统产生的总热量 Q =5.25 J D. x =1 m时金属棒的热功率为1 W 答案     AC　金属棒在运动 x =1 m位移的过程中,克服摩擦力做功为 W f = μmgx = 5 J, x =1 m时金属棒的安培力大小为 F 安 = BIL =   v ,结合题图可知,安培力大 小与位移成正比,则金属棒克服安培力做功为 W 安 = Fx =   =   vx =0.25 J, 由动能定理得 W - W 安 - W f =   mv 2 ,得 W =9.25 J,选项A正确;通过电阻 R 的电荷量 q =   =0.25 C,选项B错误;系统产生的焦耳热等于金属棒克服安培力做功大 小,等于0.25 J,系统产生的热量等于摩擦生热和焦耳热之和,大小 Q =5.25 J,选 项C正确; x =1 m时,回路中电流 I =   =0.5 A,由 P = I 2 r 得金属棒的热功率 P =0.5 W,选项D错误。 考点二　电磁感应的图像问题 1.(多选)(2019课标Ⅲ,19,6分)如图,方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同 一水平面内的足够长的平行金属导轨,两相同的光滑导体棒 ab 、 cd 静止在导 轨上。 t =0时,棒 ab 以初速度 v 0 向右滑动。运动过程中, ab 、 cd 始终与导轨垂直 并接触良好,两者速度分别用 v 1 、 v 2 表示,回路中的电流用 I 表示。下列图像中 可能正确的是   (　　) 答案     AC　本题考查法拉第电磁感应定律与图像结合的问题,难度较大,要 求学生具有较强的综合分析能力,很好地体现了科学推理的学科核心素养。 由楞次定律可知 ab 棒做减速运动, cd 棒做加速运动,即 v 1 减小, v 2 增加。回路中 的感应电动势 E = BL ( v 1 - v 2 ),回路中的电流 I =   =   ,回路中的导体棒 ab 、 cd 的加速度大小均为 a =   =   =   ,由于 v 1 - v 2 减小,可知 a 减小,所以 ab 与 cd 的 v - t 图线斜率减小, I 也非线性减小,所以A、C正确,B、D错误。 2.(多选)(2019课标Ⅱ,21,6分)如图,两条光滑平行金属导轨固定,所在平面与水 平面夹角为 θ ,导轨电阻忽略不计。虚线 ab 、 cd 均与导轨垂直,在 ab 与 cd 之间 的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场。将两根相同的导体棒 PQ 、 MN 先后自导轨上同一位置由静止释放,两者始终与导轨垂直且接触良好。 已知 PQ 进入磁场时加速度恰好为零。从 PQ 进入磁场开始计时,到 MN 离开磁 场区域为止,流过 PQ 的电流随时间变化的图像可能正确的是   (　　)   答案     AD　本题为电磁感应综合应用中的双棒问题,考查考生的综合分析 能力,体现了模型建构、科学推理等核心素养以及严谨的科学态度。 两棒均由同一位置由静止释放,则进入磁场时,两棒的速度相等。若 PQ 棒出 磁场后, MN 棒再进入磁场,则 MN 棒做匀速运动切割磁感线,则通过 PQ 棒上的 电流随时间变化的图像为A图;若 PQ 棒出磁场前 MN 棒进入磁场,则 PQ 棒与 MN 棒在磁场中做加速运动,当 PQ 棒出磁场后, MN 棒切割磁感线运动的速度 比进入时的大, MN 棒做减速运动,通过 PQ 棒的电流随时间变化的图像应为D图。 3.(2018课标Ⅱ,18,6分)如图,在同一水平面内有两根平行长导轨,导轨间存在 依次相邻的矩形匀强磁场区域,区域宽度均为 l ,磁感应强度大小相等、方向 交替向上向下。一边长为   l 的正方形金属线框在导轨上向左匀速运动。线 框中感应电流 i 随时间 t 变化的正确图线可能是   (　　)     答案     D　本题考查右手定则、 E = BLv 。由右手定则判定,线框向左移动0~   过程,回路中电流方向为顺时针,由 E =2 BLv 可知,电流 i 为定值;线框向左移动   ~ l 过程,线框左、右两边产生的感应电动势相抵消,回路中电流为零。线框向 左移动 l ~   l 过程,回路中感应电流方向为逆时针。由上述分析可见,选项D正 确。   1.解决电磁感应图像问题的“三点关注”: (1)关注初始时刻,如初始时刻感应电流是否为零,是正方向还是负方向。 (2)关注变化过程,看电磁感应发生的过程分为几个阶段,这几个阶段是否和 图像变化相对应。 (3)关注大小、方向的变化趋势,看图线斜率的大小、图线的曲、直是否和物 理过程对应。 2.解决电磁感应图像问题的“三点注意” (1)定性或定量地表示出所研究问题的函数关系是选择或绘制图像的关键。 (2)在图像中 I 、 v 等物理量的方向是通过正负值来反映的。 (3)注意过程或阶段的选取,一般进磁场或出磁场,磁通量最大或最小,有效切 割长度最大或最小等是分段的关键点。 3. 解决电磁感应图像问题的“两个方法” (1) 排除法 : 定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势 ( 增大还是减小 ) 、 变化快慢 ( 均匀变化还是非均匀变化 ), 特别是物理量的正负 , 以排除错误的选项。 (2) 函数法 : 根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系 , 然后 由函数关系对图像作出分析和判断。 考向一　由给定的电磁感应过程选出正确的图像 1.(多选)(2019山西孝义一模)如图所示,光滑平行金属导轨 MN 、 PQ 所在平面 与水平面成 θ , M 、 P 之间接一阻值为 R 的定值电阻,阻值为 r 的金属棒 ab 垂直导 轨放置并良好接触,其他电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为 B 的匀 强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向上。 t =0时对棒施加一平行于导轨向上的 外力 F ,棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于通过金属棒 ab 的感应电荷量 q 、电流 I 、 ab 所受外力 F 及穿过 abPM 的磁通量 Φ 随时间 t 变 化的图像中,大致正确的是   (　　)     答案     BC　由题意知,棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动,设加速 度为 a ,则棒运动的速度为 v = at ,产生的感应电流大小为 I =   =   t ,即电流 I 与 t 成正比,是直线,故B正确;通过金属棒的电荷量为 q =   =   t 2 ,故 q ∝ t 2 , 故A错误;根据牛顿第二定律得 F - F 安 - mg sin θ = ma ,安培力 F 安 = BIL =   t ,解得 F = mg sin θ + ma +   t ,即 F 随 t 的增大而增大,是直线,故C正确; Φ = BS = BL   at 2 =   BLat 2 ,故 Φ ∝ t 2 ,故D错误。 2.(多选)在水平光滑绝缘桌面上有一边长为 l 的正方形线框 abcd ,被限制在沿 ab 方向的光滑水平直轨道上滑动。 bc 边右侧有一直角三角形匀强磁场区域 efg ,边 ef 等于 l ,边 ge 小于 l , ef 边平行于 ab 边,磁场方向竖直向下,其俯视图如图所 示,线框在水平拉力 F 作用下向右匀速穿过磁场区域,若从线框的 cb 边到达 ge 边位置时开始计时,设逆时针方向为电流的正方向,方向水平向右的拉力为 正。则感应电流 I - t 图像和 F - t 图像正确的是(时间单位为   )   (　　) 答案     BD　对 I - t 图像:正方形线框 abcd 的切割长度均匀减小,感应电流大小 均匀减小,方向为逆时针方向,前进距离 l 时,切割长度由0突然增大到最大,感 应电流方向反向,然后大小均匀减小到0,选项A错误,B正确;对 F - t 图像:根据 F = BIl ge =   ,由于切割长度均匀变化,故安培力非线性变化,拉力 F 非线性变化, 但安培力方向不变,拉力 F 方向不变,选项C错误,D正确。 考向二　由给定的图像求解电磁感应过程中的物理量 3.(多选)(2019辽宁大连模拟)如图甲所示,水平面上的平行导轨 MN 、 PQ 上放 着两根垂直导轨的光滑导体棒 ab 、 cd ,两棒间用绝缘细线连接;已知平行导轨 MN 、 PQ 间距为 L 1 ,导体棒 ab 、 cd 间距为 L 2 ,导轨电阻可忽略,每根导体棒在导 轨之间的电阻为 R 。开始时匀强磁场垂直纸面向里,磁感应强度大小 B 随时间 t 的变化如图乙所示。则以下说法正确的是   (　　) A.在 t 0 时刻回路中产生的感应电动势 E =0 B.在0~ t 0 时间内导体棒中的电流为   C.在   时刻绝缘细线所受拉力为   D.在0~2 t 0 时间内回路中电流方向是 abdca 答案     BC　由题图乙可知,   =   ,回路面积 S = L 1 L 2 ,在 t 0 时刻回路中产生的 感应电动势 E =   S = L 1 L 2   ,选项A错误;0~ t 0 时间内回路中产生的感应电流大 小为 I =   =   ,选项B正确;在   时刻,由左手定则,导体棒 ab 所受安培力方 向向左,导体棒 cd 所受安培力方向向右,磁场磁感应强度大小为   ,安培力大小为 F =   B 0 · IL 1 =   ,在   时刻绝缘细线所受拉力为   ,选项C正确;在0~ t 0 时间内磁感应强度减小,在 t 0 ~2 t 0 时间内磁感应强度反向增大,根据楞次定律及安培定则,回路内产生的感应电流方向为顺时针方向,即电流方向是 acdba ,选项D错误。 4.一个圆形线圈,共有 n =10匝,其总电阻 r =4.0 Ω。线圈与阻值 R 0 =16 Ω的外电 阻连成闭合回路,如图甲所示。线圈内部存在着一个边长 l =0.20 m的正方形 区域,其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场,图乙显示了一个周期内磁场 的变化情况,周期 T =1.0 × 10 -2 s,磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求: (1) t =   T 时刻,电阻 R 0 上的电流大小和方向; (2)0~   T 时间内,通过电阻 R 0 的电荷量; (3)一个周期内电阻 R 0 的发热量。 答案 　(1)0.4 A　从 b 到 a 　(2)1.5 × 10 -3 C　(3)1.6 × 10 -2 J 解析 　(1)0~   内,感应电动势大小恒定 由法拉第电磁感应定律有 E 1 = n   解得 E 1 =8 V 感应电流大小 I 1 =   ,可得 I 1 =0.4 A 电流方向从 b 到 a (2)同(1)可得   ~   时间内,感应电流大小 I 2 =0.2 A 通过电阻 R 0 的电荷量 q = I 1   + I 2   代入数据解得 q =1.5 × 10 -3 C (3) Q =   R 0   +   R 0   解得 Q =1.6 × 10 -2 J 考点三　电磁感应规律的综合应用 1.(多选)(2017课标Ⅱ,20,6分)两条平行虚线间存在一匀强磁场,磁感应强度方 向与纸面垂直。边长为0.1 m、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框 abcd 位于纸 面内, cd 边与磁场边界平行,如图(a)所示。已知导线框一直向右做匀速直线运 动, cd 边于 t =0时刻进入磁场。线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b) 所示(感应电流的方向为顺时针时,感应电动势取正)。下列说法正确的是   (　　)   A.磁感应强度的大小为0.5 T B.导线框运动速度的大小为0.5 m/s C.磁感应强度的方向垂直于纸面向外 D.在 t =0.4 s至 t =0.6 s这段时间内,导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案     BC　导线框匀速进入磁场时速度 v =   =   m/s=0.5 m/s,选项B正确;由 E = BLv ,得 B =   =   T=0.2 T,选项A错误;由右手定则可确定磁感应强度 方向垂直于纸面向外,选项C正确;导线框所受安培力 F = BLI = BL   =0.2 × 0.1 ×   N=0.04 N,选项D错误。 2.(2016课标Ⅲ,25,20分)如图,两条相距 l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面 (纸面)内,其左端接一阻值为 R 的电阻;一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上; 在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为 S 的区域,区域中存在垂直于纸面向 里的均匀磁场,磁感应强度大小 B 1 随时间 t 的变化关系为 B 1 = kt ,式中 k 为常量;在 金属棒右侧还有一匀强磁场区域,区域左边界 MN (虚线)与导轨垂直,磁场的 磁感应强度大小为 B 0 ,方向也垂直于纸面向里。某时刻,金属棒在一外加水平 恒力的作用下从静止开始向右运动,在 t 0 时刻恰好以速度 v 0 越过 MN ,此后向右 做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好,它们的电阻均忽略不 计。求 (1)在 t =0到 t = t 0 时间间隔内,流过电阻的电荷量的绝对值; (2)在时刻 t ( t > t 0 )穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。   答案 　(1)   　(2) B 0 lv 0 ( t - t 0 )+ kSt 　( B 0 lv 0 + kS )   解析 　(1)在金属棒越过 MN 之前, t 时刻穿过回路的磁通量为 Φ = ktS   ① 设在从 t 时刻到 t +Δ t 的时间间隔内,回路磁通量的变化量为Δ Φ ,流过电阻 R 的电 荷量为Δ q 。由法拉第电磁感应定律有 ε =-     ② 由欧姆定律有 i =     ③ 由电流的定义有 i =     ④ 联立①②③④式得|Δ q |=   Δ t   ⑤ 由⑤式得,在 t =0到 t = t 0 的时间间隔内,流过电阻 R 的电荷量 q 的绝对值为 | q |=     ⑥ (2)当 t > t 0 时,金属棒已越过 MN 。由于金属棒在 MN 右侧做匀速运动,有 f = F   ⑦ 式中, f 是外加水平恒力, F 是匀强磁场施加的安培力。设此时回路中的电流为 I , F 的大小为 F = B 0 lI   ⑧ 此时金属棒与 MN 之间的距离为 s = v 0 ( t - t 0 )   ⑨ 匀强磁场穿过回路的磁通量为 Φ '= B 0 ls   ⑩ 回路的总磁通量为 Φ t = Φ + Φ '     式中, Φ 仍如①式所示。由①⑨⑩   式得,在时刻 t ( t > t 0 )穿过回路的总磁通量为 Φ t = B 0 lv 0 ( t - t 0 )+ kSt     在 t 到 t +Δ t 的时间间隔内,总磁通量的改变Δ Φ t 为 Δ Φ t =( B 0 lv 0 + kS )Δ t     由法拉第电磁感应定律得,回路感应电动势的大小为 ε t =       由欧姆定律有 I =       联立⑦⑧     式得 f =( B 0 lv 0 + kS )         1.解答电磁感应中电路问题的三个步骤 (1)确定电源:利用 E = n   或 E = Blv sin θ 求感应电动势的大小,利用右手定则或 楞次定律判断感应电流的方向。如果在一个电路中切割磁感线的部分有多 个并相互联系,可等效成电源的串、并联。 (2)分析电路结构:分析内、外电路,以及外电路的串、并联关系,画出等效电 路图。 (3)利用电路规律求解:应用闭合电路欧姆定律及串、并联电路的基本性质等 列方程求解。 2.解决电磁感应中的力、电问题的关键 (1)电磁感应与力学问题联系的桥梁是磁场对感应电流的安培力。解答电磁 感应中的力学问题,在分析方法上,要始终抓住导体的受力(特别是安培力)特 点及其变化规律,明确导体的运动过程及运动过程中状态的变化,准确把握运 动状态的临界点。 (2)我们根据导体的运动状态合理地选取物理规律,如平衡条件、牛顿运动定 律、能量守恒定律。特别是“杆+轨道问题”中的单双杆问题,要根据情况 恰当选用动量定理或动量守恒定律。 考向一　电磁感应电路的分析 1.(多选)(2019安徽芜湖模拟)如图所示,水平放置的粗糙U形框架上接一个阻 值为 R 0 的电阻,放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中。一 个半径为 L 、质量为 m 的半圆形硬导体 AC 在水平向右的恒定拉力 F 作用下,由 静止开始运动距离 d 后速度达到 v ,半圆形硬导体 AC 的电阻为 r ,其余电阻不 计。下列说法正确的是   (　　) A. A 点的电势高于 C 点的电势 B.此时 AC 两端电压为 U AC =   C.此过程中电路产生的电热为 Q = Fd -   mv 2 D.此过程中通过电阻 R 0 的电荷量为 q =   答案     AD　根据右手定则可知, A 点相当于电源的正极,电势高,A正确; AC 产 生的感应电动势为 E =2 BLv , AC 两端的电压为 U AC =   =   ,B错误;由功 能关系得 Fd =   mv 2 + Q + Q 摩擦 ,C错误;此过程中平均感应电流为   =   ,通 过电阻 R 0 的电荷量为 q =   Δ t =   ,D正确。 考向二　线框在磁场中运动产生感应电动势 2.如图,水平边界的匀强磁场上方 h =5 m处有一个边长 L =1 m的正方形导线框 从静止开始下落,已知线框质量 m =1 kg,电阻为 R =10 Ω,磁感应强度大小为 B =1 T,取重力加速度 g =10 m/s 2 ,当线框的 cd 边刚进入磁场时: (1)求线框中产生的感应电动势大小; (2)求 cd 两点间的电势差大小; (3)若线框此时加速度等于0,则线框电阻应该变为多少? 答案 　(1)10 V　(2)7.5 V　(3)1 Ω 解析 　(1) cd 边刚进入磁场时,线框速度 v =   线框中产生的感应电动势 E = BLv = BL   =10 V (2)此时线框中电流 I =   cd 边切割磁感线相当于电源, cd 两点间的电势差即路端电压 U = I ×   R =7.5 V (3)安培力 F = BIL =   根据牛顿第二定律有 mg - F = ma 由 a =0,解得电阻应该变为 R =   =1 Ω 考向三　导体棒在磁场中运动产生感应电动势 3.(2019黑龙江大庆模拟)如图(a)所示,平行长直金属导轨水平放置,间距 L =0.4 m。导轨右端接有阻值 R =1 Ω的电阻。导体棒垂直放置在导轨上,且接触良 好。导体棒及导轨的电阻均不计。导轨间正方形区域 abcd 内有方向竖直向 下的匀强磁场, b 、 d 连线与导轨垂直,长度也为 L 。从0时刻开始,磁感应强度 B 的大小随时间 t 变化,规律如图(b)所示;同一时刻,棒从导轨左端开始向右匀速 运动,1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始终以速度 v =1 m/s 做匀速直线 运动,求: (1)棒进入磁场前,回路中的感应电动势 E ; (2)棒在运动过程中受到的最大安培力 F ,以及棒通过三角形 abd 区域时电流 i 与时间 t 的关系式。 图(a) 图 (b) 答案 　(1)0.04 V　(2)0.04 N     i = t -1(1 s ≤ t ≤ 1.2 s) 解析 　(1)由题图(b)可知0~1.0 s内磁感应强度 B 的变化率   =0.5 T/s 正方形磁场区域的面积 S =   =0.08 m 2 棒进入磁场前0~1.0 s内回路中的感应电动势 E =   =   联立解得 E =0.08 × 0.5 V=0.04 V (2)当棒通过 bd 位置时,有效切割长度最大,感应电流最大,棒受到最大安培力 F = BIL 棒过 bd 时的感应电动势 E m = BLv =0.5 × 0.4 × 1 V=0.2 V 棒过 bd 时的电流 I =   联立解得 F =0.04 N 棒通过 a 点后在三角形 abd 区域中的有效切割长度 L '与时间 t 的关系 L '=2 v ( t -1),其中 t 的取值范围为1 s ≤ t ≤ 1.2 s 电流 i 与时间 t 的关系式 i =   =   = t -1(1 s ≤ t ≤ 1.2 s) 素养提升　电磁感应中的STSE问题赏析 　　物理学是科学技术的基础,联系生产、生活,考查物理知识的应用是高考 命题的热点,能够体现高考对学科素养的重视。 考法一　以科学技术为背景考查楞次定律 典例1     (2017课标Ⅰ,18,6分)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原 子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动,在圆底盘周边沿其 径向对称地安装若干对紫铜薄板,并施加磁场来快速衰减其微小振动,如图所 示。无扰动时,按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场;出现扰动后,对于紫 铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是   (　　)     答案     A　本题考查电磁阻尼。若要有效衰减紫铜薄板上下及左右的微小 振动,则要求施加磁场后,在紫铜薄板发生上下及左右的微小振动时,穿过紫 铜薄板横截面的磁通量都能发生变化。由选项图可知只有A满足要求,故选A。 考法二　以生活为背景考查楞次定律 典例2     (多选)(2019广东惠州模拟)在家庭电路中,为了安全,一般在电能表后 面的电路中安装一个漏电开关,其工作原理如图所示,其中甲线圈两端与脱扣 开关控制器相连,乙线圈由两条电源线采取双线法绕制,并与甲线圈绕在同一 个矩形硅钢片组成的铁芯上。以下说法中正确的是   (　　) A.当用户用电正常时,甲线圈两端没有电压,脱扣开关接通 B.当用户用电正常时,甲线圈两端有电压,脱扣开关接通 C.当用户发生漏电时,甲线圈两端没有电压,脱扣开关断开 D.当用户发生漏电时,甲线圈两端有电压,脱扣开关断开 答案     AD　正常状态时,火线和零线中电流产生的磁场完全抵消,脱扣开关S 保持接通,选项A正确,B错误;当用户发生漏电时,流过火线与零线的电流不相 等,乙线圈中火线和零线电流产生的磁场不能完全抵消,会使甲线圈中产生感 应电动势,脱扣开关断开,选项C错误,D正确。 考法三　以科学技术为背景考查电磁感应定律 典例3     (多选)(2019河南郑州质检)铁路运输中设计的多种装置都运用了电 磁感应原理。有一种电磁装置可以向控制中心传输信号以确定火车的位置 和运动状态,装置的原理是:将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下 面,如图甲所示(俯视图),当它经过安放在两铁轨间的矩形线圈时,线圈便产生 一个电信号传输给控制中心。线圈长为 l 1 , 宽为 l 2 , 匝数为 n 。若匀强磁场只分 布在一个矩形区域内 , 当火车首节车厢通过线圈时 , 控制中心接收到线圈两端 电压 u 与时间 t 的关系如图乙所示 ( ab 、 cd 均为直线 ), 则在 t 1 ~ t 2 时间内   ( 　　 ) A.火车做匀速直线运动 B. M 点电势低于 N 点电势 C.火车加速度大小为   D.火车平均速度大小为   答案     BD　在 t 1 ~ t 2 时间内,感应电动势 E = u = nBl 1 v = nBl 1 ( v 1 + at ),由题图可知火 车做匀加速直线运动,故选项A错误;由右手定则可知线圈中的电流方向为逆 时针方向,所以 M 点电势低于 N 点电势,故选项B正确;由题图可知 u - t 图线斜率 为   = nBl 1 a ,解得加速度 a =   ,故选项C错误;由 u = nBl 1 v 可知 v =   ,所 以火车平均速度大小为   ,故选项D正确。