浙江台州市高考数学基础知识专题训练20文

浙江台州市高考数学基础知识专题训练20文

基础知识专题训练 20 一、考试要求 等级要求 内 容 A B C 平面及其基本性质 √点、线、面之 间的位置关系 直线与平面平行、垂直的判定与性质 √ 二、基础知识 1．平面概述 （1）平面的特征：①无限延展 ②没有厚度 （2）平面的画法：通常画__________来表示平面； （3）平面的表示：用一个小写的希腊字母 、 、 等表示，如平面 、平面 ；用 表示平行四边形的两个相对顶点的字母表示，如平面 AC。 2．三公理三推论: 公理 1：______________________________________________________ 公理 2：______________________________________________________ 公理 3：______________________________________________________ 推论一：______________________________________________________ 推论二：______________________________________________________ 推论三：______________________________________________________ 3．空间直线: （1）空间两条直线的位置关系： 相交直线——有且仅有一个公共点； 平行直线——在同一平面内，没有公共点； 异面直线——_____________________________。相交直线和平行直线也称为____直线。 （2）公理 4：____________________________________ 4．直线和平面的位置关系 （1）直线在平面内（无数个公共点），符号：_______； （2）直线和平面相交（有且只有一个公共点），符号：________； （3）直线和平面平行（没有公共点），符号：__________。 α β γ α β 5. 平面与平面位置关系。 （1）平面和平面相交（无数个公共点），符号：________； （2）平面和平面平行（没有公共点），符号：__________。 三、基础训练 1.下列命题错误的是（ ） A.平面和平面相交，它们只有有限个公共点 B.经过一条直线和这条直线外的一点，有且只有一个平面 C.经过两条相交直线，有且只有一个平面 D.如果两个平面有三个不共线的公共点，那么这两个平面重合 2.若直线 a 不平行于平面 ，且 a 内，则下列结论成立的是（ ） A. 内的所有直线与 a 异面 B. 内不存在与 a 平行的直线 C. 内存在唯一的直线与 a 平行 D. 内的直线与 a 都相交 3.下列命题中正确的个数是（ ） (1)若直线 上有无数个点不在平面 内，则 // (2)若直线 与平面 平行，则 与平面 内任一条直线都平行 (3)如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行 (4)若// ，则 与平面 内的任一条直线都没有公共点 A．0 B．1 C．2 D．3 4．给定空间中的直线 及平面，条件“直线 L 与平面内无数条直线都垂直”是“直线 与平面垂直”的（ ）条件 A．充要 B．充分非必要 C．必要非充分 D．既非充分又非必要 5．设 是两条直线， 是两个平面，则能得到 的一个条件是( ) A． B． C． D． 6．已知 是两条不同直线， 是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ） α α⊄ α α α α l α l α l α l α α l α l l ba, βα, ba ⊥ βαβα ⊥⊥ ,//,ba βαβα //,, ⊥⊥ ba βαβα //,, ⊥⊂ ba βαβα ⊥⊂ ,//,ba ,m n , ,α β γ A． B． C． D． 7．已知直线 及平面 ，下列命题中的假命题是 （ ） A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则 C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则 8．已知直线 是异面直线，直线 分别与 都相交，则直线 的位置关系 A.可能是平行直线 B.一定是异面直线 C.可能是相交直线 D.平行、相交、异面直线都有可能 9．已知两条直线 ，两个平面 ，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是（ ） A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 10．已知 是平面， 是直线，则下列命题中不正确的是 A．若 ∥ ，则 　 B.若 ∥ ，则 ∥ C．若 ，则 ∥ 　 D.若 ，则 11. 设 表示平面， 表示直线，给定下列四个命题： ① ；② ; ③ ;④ .其中正确命题的个数有 2 个 12．已知 是不重合的直线， 是不重合的平面，有下列命题：①若 ， 则 ；②若 ， ，则 ；③若 ， ，则 ；④若 ，则 ．其中真命题有 ．（写出所有真命题的序号） 13．在正三棱锥 P－ABC 中，D，E 分别是 AB，BC 的中点，有下列三个结论： ① AC⊥PB； ② AC∥平面 PDE；③ AB⊥平面 PDE。则所有正确结论的序号是 。 , ,m n m nα α若 则‖ ‖ ‖ , ,α γ β γ α β⊥ ⊥若 则 ‖ , ,m mα β α β若 则‖ ‖ ‖ , ,m n m nα α⊥ ⊥若 则 ‖ nml 、、 α //l m //m n //l n l α⊥ //n α l n⊥ l m⊥ //m n l n⊥ //l α //n α //l n a b、 c d、 a b、 c d、 ,m n ,α β // ,m n m nα α⊥ ⇒ ⊥ // , , //m n m nα β α β⊂ ⊂ ⇒ // , // //m n m nα α⇒ // , // ,m n m nα β α β⊥ ⇒ ⊥ βα, nm, m α⊥mn, α⊥n m n=∩ βαα, m n ⊥m βα ⊥m, α β ⊥m βα ⊂m, ⊥α β α ba, αα ⊥⇒⊥ bbaa ,// αα ⊥⇒⊥ baba ,// αα //, bbaa ⇒⊥⊥ baba //, ⇒⊥⊥ αα nm, βα, αα //,nm ⊂ nm // nm // α⊥m α⊥n α⊥m β⊂m βα ⊥ βα ⊥⊥ mm , βα // 14．如图所示，正方体 ABCD—A1B1C1D1 中， 则 EF 和 BD1 的关系是 1,EF AC EF A D⊥ ⊥