浙教版数学七年级下册 5《分式的基本性质》教案

浙教版数学七年级下册 5《分式的基本性质》教案

《分式的基本性质》教案 教学目标： 知识与能力 通过类比的方法，是学生熟练的掌握分式的定义以及基本性质，并能够运用它来进 行分式的约分和通分． 过程与方法 1．通过简单的应用题，引导学生列式，由分数的式子自然转到分式的式子，从而 引出分式的概念，导入新课． 2．通过相应的习题使学生准确的理解分式的概念． 教学重、难点 重点：分式的意义及基本性质 难点：分式基本性质的灵活运用． 教学环节 新课导入： 一个长方形的面积为s 2m ，如果它的长为am，那么它的宽为_____m． 上面的问题中出现了 s a ，与整式有什么不同？ 一般的，如果a，b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子 b a 叫做分式，其中a 叫做分式的分子，b叫做分式的分母． 整式和分式统称为有理数． 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变． 用式子表示是： MB MA B A MB MA B A    , （ 其中M是不等于零的整式）． 与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分． 先思考约分的方法，再解题，并总结如何约分：若分子和分母都是多项式，则往往 需要先把分子、分母分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分 子与分母不再有公因式，我们把这样的分式称为最简分式． 引导学生用多种方法解题． （1)赋值法 （2)增值代入作商法 1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取 正数）即为最简公分母． 例：约分 44 4 2 2   xx x 解： 44 4 2 2   xx x ＝ 2)2( )2)(2(   x xx ＝ 2 2   x x ． 说明：在进行分式约分时，若分子和分母都是多项式，则往往需要先把分子、分母 分解因式（即化成乘积的形式），然后才能进行约分．约分后，分子与分母不再有公因 式，我们把这样的分式称为最简分式． 分式的的变号法则 1．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“—”号： （1） a b 6 5   ； （2） y x 3  ； （3） n m  2 ． 2．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1） 21 x x  ； （2） 3 2 2   x x ． 注意：（1）根据分式的意义，分数线代表除号，又起括号的作用． （2）当括号前添“+”号，括号内各项的符号 不变；当括号前添“—”号，括号内各项都变号．