【物理】2020版高考物理大一轮复习考点规范练2匀变速直线运动的规律及应用新人教版

【物理】2020版高考物理大一轮复习考点规范练2匀变速直线运动的规律及应用新人教版

考点规范练2　匀变速直线运动的规律及应用 一、单项选择题 ‎1.一旅客在站台8号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现6号车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度大小约为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.2 m/s2 B.1 m/s2‎ C.0.5 m/s2 D.0.2 m/s2‎ 答案C 解析设6号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为v0,加速度为a,则有l=v0t+‎1‎‎2‎at2从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来,有0-v‎0‎‎2‎=2a·2l,解得a≈-0.5m/s2或a≈-18m/s2(舍去),则加速度大小约为0.5m/s2。‎ ‎2.一个物体做匀加速直线运动,它在第3 s内的位移为5 m,则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体在第3 s末的速度一定是6 m/s B.物体的加速度一定是2 m/s2‎ C.物体在前5 s内的位移一定是25 m D.物体在第5 s内的位移一定是9 m 答案C 解析由第3s内的位移可以求出第2.5s时刻的瞬时速度v=xt‎=‎‎5‎‎1‎m/s=5m/s,由于匀加速直线运动的初速度未知,无法求出物体的加速度,故无法求解第3s末的速度及第5s内的位移,A、B、D错误;前5s内的平均速度等于2.5s时刻的瞬时速度,故前5s内的位移一定是x=vt=5×5m=25m,C正确。‎ ‎3.一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动,在上升过程的最后1 s初的瞬时速度的大小和最后1 s内的位移大小分别是(g取10 m/s2)(　　)‎ A.10 m/s,10 m B.10 m/s,5 m C.5 m/s,5 m D.由于不知道初速度的大小,故无法计算 答案B 解析根据竖直上抛运动的对称性,上升过程的最后1s和自由下落的第1s是可逆过程,所以v=gt=10×1m/s=10m/s,h=‎1‎‎2‎gt2=‎1‎‎2‎×10×12m=5m,故选项B正确。‎ ‎4.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8 s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车做匀减速运动,经4 s 停在巨石前。则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(　　)‎ A.加速、减速中的加速度大小之比a1∶a2等于2∶1‎ B.加速、减速中的平均速度大小之比v‎1‎‎∶‎v‎2‎等于1∶1‎ C.加速、减速中的位移之比x1∶x2等于1∶1‎ D.加速、减速中的平均速度大小之比v‎1‎‎∶‎v‎2‎等于1∶2‎ 答案B 解析由v‎=‎v‎0‎‎+‎vt‎2‎知,v‎1‎‎=‎v‎2‎,故B对,D错;由a=ΔvΔt得a1∶a2=1∶2,故A错;由x=v·t知x1∶x2=2∶1,故C错。‎ ‎5.如图所示,很小的木块由静止开始从斜面上滑下,经时间t后进入一水平面,再经2t时间停下,两轨道之间用长度可忽略的圆弧连接,关于木块在斜面上与在水平面上的位移大小之比和加速度大小之比,下列说法正确的是(　　)‎ A.1∶2　2∶1 B.1∶2　1∶2‎ C.2∶1　2∶1 D.2∶1　1∶2‎ 答案A 解析设木块到达斜面底端时的速度为v,根据v=at得,加速度之比a‎1‎a‎2‎‎=vtv‎2t=‎‎2‎‎1‎;根据平均速度的推论知,x1=v‎2‎t,x2=v‎2‎·2t,所以x‎1‎x‎2‎‎=‎‎1‎‎2‎。选项A正确。‎ ‎6.一质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(　　)‎ A.第1 s内的位移是5 m B.前2 s内的平均速度是6 m/s C.任意相邻的1 s内位移差都是1 m D.任意1 s内的速度增量都是2 m/s 答案D 解析由匀变速直线运动的位移公式x=v0t+‎1‎‎2‎at2,对比题给关系式可得v0=5m/s,a=2m/s2。则第1s内的位移是6m,A错;前2s内的平均速度是v=x‎2‎t‎=‎‎5×2+‎‎2‎‎2‎‎2‎m/s=7m/s,B错;Δx=aT2=2m,C错;任意1s内速度增量Δv=at=2m/s,D对。‎ ‎7.一名宇航员在某星球上进行自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则(　　)‎ A.物体在2 s末的速度是20 m/s B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s C.物体在第2 s内的位移是20 m D.物体在前5 s内的位移是50 m 答案D 解析第5s内的位移是18m,有‎1‎‎2‎gt‎1‎‎2‎-‎1‎‎2‎gt‎2‎‎2‎=18m,其中t1=5s,t2=4s,解得g=4m/s2,所以2s末的速度v=gt=8m/s,故选项A错误。第5s内的平均速度v‎=‎xt=18m/s,故选项B错误。t3=2s,t4=1s,物体在第2s内的位移x=‎1‎‎2‎gt‎3‎‎2‎-‎1‎‎2‎gt‎4‎‎2‎=6m,故选项C错误。物体在5s内的位移x=‎1‎‎2‎gt‎1‎‎2‎=‎‎1‎‎2‎×4×25m=50m,故选项D正确。‎ 二、多项选择题 ‎8.如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等。则下列说法正确的是(　　)‎ A.可以求出物体加速度的大小 B.可以求得CD=4 m C.可求得OA之间的距离为1.125 m D.可求得OA之间的距离为1.5 m 答案BC 解析设加速度为a,时间间隔为T,则有Δx=aT2=1m,可以求得CD=4m,而B点的瞬时速度vB=sAC‎2T,所以OB之间的距离为sOB=vB‎2‎‎2a=3.125m,OA之间的距离为sOA=sOB-sAB=1.125m,即B、C选项正确。‎ ‎9.如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块(　　)‎ A.通过bc、cd段的时间均大于T B.通过c、d点的速度之比为‎3‎‎∶‎‎8‎ C.通过bc、cd段的位移之比为1∶3‎ D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度 答案AB 解析当滑块由a点静止下滑时,滑块沿光滑的斜面做匀加速直线运动,假设ab段的间距为x,则bc段、cd段的间距分别为3x、5x,xbc∶xcd=3∶5,选项C错误;如果滑块由b点静止释放,显然滑块通过bc段、cd段的时间均大于T,选项A正确;滑块在c点的速度应为v1=‎2a'·3x,滑块在d点的速度应为v2=‎2a'·8x,则v1∶v2=‎3‎‎∶‎‎8‎,选项B正确;因为xbc∶xcd=3∶5,显然通过c点的时刻不是bd的中间时刻,则滑块通过c点的速度不等于bd段的平均速度,选项D错误。‎ ‎10.将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2)。则下列说法正确的是(　　)‎ A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点 B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下 C.物体的初速度一定是20 m/s D.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的上方 答案AD 解析物体做竖直上抛运动,在0.8s内的速度变化量Δv=gt=10×0.8m/s=8m/s,由于初速度不为零,可知t=0.8s时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故B错误,D正确;由v=v0-gt,代入数据解得v0=16m/s,则上升到最高点的时间t1=v‎0‎g‎=‎‎16‎‎10‎s=1.6s,则回到抛出点的时间t=2t1=2×1.6s=3.2s,故A正确,C错误。‎ ‎11.‎ 如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)‎ t/s ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ v/(m·s-1)‎ ‎0‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎8‎ A.t=3 s的时刻物体恰好经过B点 B.t=10 s的时刻物体恰好停在C点 C.物体运动过程中的最大速度为12 m/s D.A、B间的距离小于B、C间的距离 答案BD 解析根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=-2m/s2。根据运动学公式,8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解出t1=‎4‎‎3‎s,知t=‎10‎‎3‎s时到达B点,到达B点时的速度v=a1t=‎40‎‎3‎m/s,故A、C均错误;第6s末的速度是8m/s,到停下来还需的时间t'=‎0-8‎‎-2‎s=4s,所以到C点的时间为10s,故B正确;根据v2-v‎0‎‎2‎=2ax,求出AB段的长度为‎200‎‎9‎m,BC段长度为‎400‎‎9‎m,可知A、B间的距离小于B、C间的距离,故D正确。‎ 三、非选择题 ‎12.‎ 从斜面上某一位置,每隔0.1 s释放一个小球,在连续释放几颗小球后,对在斜面上滚动的小球拍下照片,如图所示,测得xAB=15 cm,xBC=20 cm,求:‎ ‎(1)小球的加速度大小;‎ ‎(2)拍摄时B球的速度大小;‎ ‎(3)拍摄时xCD的大小;‎ ‎(4)A球上方滚动的小球还有几颗?‎ 答案(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m　(4)2‎ 解析(1)由a=Δxt‎2‎得小球的加速度 a=xBC‎-‎xABt‎2‎=5m/s2。‎ ‎(2)B球的速度等于AC段上的平均速度,即vB=xAC‎2t=1.75m/s。‎ ‎(3)由相邻相等时间内的位移差恒定,即xCD-xBC=xBC-xAB,所以xCD=2xBC-xAB=0.25m。‎ ‎(4)设A球的速度为vA,由于 vA=vB-at=1.25m/s 所以A球的运动时间为tA=vAa=0.25s,所以在A球上方滚动的小球还有2颗。‎ ‎13.右图为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2-x图像(v为货车的速度,x为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像,图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h,是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解:‎ ‎(1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车的制动时间和制动距离是否符合安全要求;‎ ‎(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s,则该型号货车满载时以72 km/h的速度正常行驶的安全跟车距离至少应为多远。‎ 答案(1)都不符合安全要求　(2)60 m 解析(1)根据速度位移公式v2-v‎0‎‎2‎=2ax,有v2=2ax+v‎0‎‎2‎,则图线斜率的一半表示加速度。‎ 根据题中图像可知,满载时加速度大小为a1=5m/s2,严重超载时加速度大小为a2=2.5m/s2;‎ 该型号货车满载时,以v=72km/h=20m/s的速度减速,制动距离x1=v‎2‎‎2‎a‎1‎‎=‎‎400‎‎2×5‎m=40m,制动时间为t1=va‎1‎‎=‎‎20‎‎5‎s=4s;‎ 该型号货车严重超载时,以v'=54km/h=15m/s的速度减速,制动距离x2=v‎'‎‎2‎‎2‎a‎2‎‎=‎‎1‎‎5‎‎2‎‎2×2.5‎m=45m>x1,制动时间为t2=v'‎a‎2‎‎=‎‎15‎‎2.5‎s=6s>t1;‎ 所以驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54km/h的速度行驶的货车的制动时间和制动距离均不符合安全要求。‎ ‎(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动x3=vt3=20×1m=20m,跟车距离最小值x=v‎2‎‎2‎a‎1‎+x3=40m+20m=60m。‎