【物理】2018届一轮复习人教版固体、液体和气体教案

【物理】2018届一轮复习人教版固体、液体和气体教案

第2节　固体、液体和气体 一、固体 ‎1．分类：固体分为晶体和非晶体两类．晶体又分为单晶体和多晶体．‎ ‎2．晶体与非晶体的比较 单晶体 多晶体 非晶体 外形 规则 不规则 不规则 熔点 确定 确定 不确定 物理性质 各向异性 各向同性 各向同性 典型物质 石英、云母、食盐、硫酸铜 玻璃、蜂蜡、松香 形成与转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的形态．同一物质可能以晶体和非晶体两种不同的形态出现，有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体 二、液体 ‎1．液体的表面张力 ‎(1)作用：液体的表面张力使液面具有收缩的趋势．‎ ‎(2)方向：表面张力跟液面相切，跟这部分液面的分界线垂直．‎ ‎(3)大小：液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大．‎ ‎2．液晶的物理性质 ‎(1)具有液体的流动性 ‎(2)具有晶体的光学各向异性 ‎(3)在某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的 三、饱和汽　湿度 ‎1．饱和汽与未饱和汽 ‎(1)饱和汽：与液体处于动态平衡的蒸汽．‎ ‎(2)未饱和汽：没有达到饱和状态的蒸汽．‎ ‎2．饱和汽压 ‎(1)定义：饱和汽所具有的压强．‎ ‎(2)特点：液体的饱和汽压与温度有关，温度越高，饱和汽压越大，且饱和汽压与饱和汽的体积无关．‎ ‎3．湿度 ‎(1)绝对湿度：空气中所含水蒸气的压强．‎ ‎(2)相对湿度：空气的绝对湿度与同一温度下水的饱和汽压之比．‎ ‎(3)相对湿度公式 相对湿度＝.‎ 四、气体分子运动速率的统计分布　气体实验定律　理想气体 ‎1．气体分子运动的特点 ‎(1)分子很小，间距很大，除碰撞外不受力．‎ ‎(2)气体分子向各个方向运动的气体分子数目都相等．‎ ‎(3)分子做无规则运动，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布．‎ ‎(4)温度一定时，某种气体分子的速率分布是确定的，温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增多，分子的平均速率增大，但不是每个分子的速率都增大．‎ ‎2．气体的三个状态参量 ‎(1)体积；(2)压强；(3)温度．‎ ‎3．气体的压强 ‎(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力．‎ ‎(2)大小：气体的压强在数值上等于气体作用在单位面积上的压力．公式：p＝.‎ ‎(3)常用单位及换算关系：‎ ‎①国际单位：帕斯卡，符号：Pa,1 Pa＝1 N/m2.‎ ‎②常用单位：标准大气压(atm)；厘米汞柱(cmHg)．‎ ‎③换算关系：1 atm＝76 cmHg＝1.013×105 Pa≈1.0×105 Pa.‎ ‎4．气体实验定律 ‎(1)等温变化——玻意耳定律：‎ ‎①内容：一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比．‎ ‎②公式：p1V1＝p2V2或pV＝C(常量)．‎ ‎(2)等容变化——查理定律：‎ ‎①内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．‎ ‎②公式：＝或＝C(常量)．‎ ‎③推论式：Δp＝·ΔT.‎ ‎(3)等压变化——盖—吕萨克定律：‎ ‎①内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积V与热力学温度T成正比．‎ ‎②公式：＝或＝C(常量)．‎ ‎③推论式：ΔV＝·ΔT.‎ ‎5．理想气体状态方程 ‎(1)理想气体：在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体．‎ ‎①理想气体是一种经科学的抽象而建立的理想化模型，实际上不存在．‎ ‎②理想气体不考虑分子间相互作用的分子力，不存在分子势能，内能取决于温度，与体积无关．‎ ‎③实际气体特别是那些不易液化的气体在压强不太大，温度不太低时都可看作理想气体．‎ ‎(2)一定质量的理想气体状态方程：‎ ＝或＝C(常量)．‎ ‎[自我诊断]‎ ‎1．判断正误 ‎(1)晶体一定有规则的外形．(×)‎ ‎(2)晶体不一定各向异性，单晶体一定各向异性．(√)‎ ‎(3)液体的表面张力其实质是液体表面分子间的引力．(√)‎ ‎(4)温度升高，物体内每一个分子运动的速率都增大．(×)‎ ‎(5)理想气体的内能是所有气体分子的动能．(√)‎ ‎(6)蒸汽处于饱和状态时没有了液体分子与蒸汽分子间的交换．(×)‎ ‎(7)饱和汽压是指饱和汽的压强．(√)‎ ‎2．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．液体表面张力的方向与液面垂直并指向液体内部 B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点 C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性 D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体 E．液晶具有液体的流动性，同时具有晶体的各向异性特征 解析：选CE.液体的表面张力与液体表面相切，垂直于液面上的各条分界线，选项A错误；无论是单晶体还是多晶体，都有固定的熔点，选项B错误；根据固体特性的微观解释可知，选项C正确；金属是由大量细微的小晶粒杂乱无章地排列起来的，在各个方向上的物理性质都相同，但有固定的熔点，金属属于多晶体，选项D错误；液晶既具有液体的流动性，同时也具有单晶体的各向异性，选项E正确．‎ ‎3．如右图所示，只有一端开口的U形玻璃管，竖直放置，用水银封住两段空气柱Ⅰ和Ⅱ，大气压为p0，水银柱高为压强单位，那么空气柱Ⅰ的压强p1为(　　)‎ A．p1＝p0＋h B．p1＝p0－h C．p1＝p0＋2h D．p1＝p0‎ 解析：选D.由图可知，p1＋h＝p2＝p0＋h，故p1＝p0，选项D正确．‎ ‎4．如图所示，一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置，金属圆块A的上表面是水平的，下表面是倾斜的，下表面与水平面的夹角为θ，圆块的质量为M，不计圆块与容器内壁之间的摩擦，若大气压强为p0，则被圆块封闭在容器中的气体的压强p为________．‎ 解析：对圆块进行受力分析：重力Mg，大气压的作用力p0S，封闭气体对它的作用力，容器侧壁的作用力F1和F2，如图所示．由于不需要求出侧壁的作用力，所以只考虑竖直方向合力为零，就可以求被封闭的气体压强．圆块在竖直方向上受力平衡，故p0S＋Mg＝·cos θ，即p＝p0＋.‎ 答案：p0＋ ‎5．一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形汽缸内．汽缸壁导热良好，活塞可沿汽缸壁无摩擦地滑动．开始时气体压强为p，活塞下表面相对于汽缸底部的高度为h，外界的温度为T0.现取质量为m的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了.若此后外界的温度变为T，求重新达到平衡后气体的体积．已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g.‎ 解析：设汽缸的横截面积为S，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为Δp，由玻意耳定律得 phS＝(p＋Δp)S①‎ 解得Δp＝p②‎ 外界的温度变为T后，设活塞距底面的高度为h′.根据盖－吕萨克定律，得＝③‎ 解得h′＝h④‎ 据题意可得Δp＝⑤‎ 气体最后的体积为V＝Sh′⑥‎ 联立②④⑤⑥式得V＝⑦‎ ‎ 答案： 考点一　固体和液体的性质 ‎1．晶体和非晶体 ‎(1)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性．‎ ‎(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体．‎ ‎(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体．‎ ‎(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化．‎ ‎2．液体表面张力 ‎(1)形成原因：‎ 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力．‎ ‎(2)表面特性：‎ 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜．‎ ‎(3)表面张力的方向：‎ 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线．‎ ‎(4)表面张力的效果：‎ 表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，而在体积相同的条件下，球形的表面积最小．‎ ‎(5)表面张力的大小：‎ 跟边界线的长度、液体的种类、温度都有关系．‎ ‎1．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体 B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体 E．在熔化过程中，晶体要吸收热量，但温度保持不变，内能也保持不变 解析：选BCD.A.将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误．‎ B．单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确．‎ C．例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确．‎ D．晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化．如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶体，故选项D正确．‎ E．熔化过程中，晶体的温度不变，但内能增加，故选项E错误．‎ ‎2．(多选)下列说法正确的是(　　)‎ A．把一枚针轻放在水面上，它会浮在水面．这是由于水表面存在表面张力的缘故 B．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，而在干净的玻璃板上却不能．这是因为油脂使水的表面张力增大的缘故 C．在围绕地球飞行的宇宙飞船中，自由飘浮的水滴呈球形．这是表面张力作用的结果 D．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关 E．当两薄玻璃板间夹有一层水膜时，在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开．这是由于水膜具有表面张力的缘故 解析：选ACD.由于液体表面张力的存在，针、硬币等能浮在水面上，A正确．水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠，这是不浸润的结果，而干净的玻璃板上不能形成水珠，这是浸润的结果，B错误．在太空中水滴呈球形，是液体表面张力作用的结果，C正确．液体的种类和毛细管的材质决定了液体与管壁的浸润或不浸润，浸润液体液面在细管中向下弯，不浸润液体液面在细管中向上弯，D正确．E项中，玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用，E错误．‎ ‎3．(2017·广西柳州铁路第一中学检测)下列说法正确的是(　　)‎ A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 B．空气的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果 C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故 E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果 解析：选BCE.布朗运动是指水中的花粉在液体分子无规则运动的撞击下发生无规则运动，它间接反映了液体分子的无规则运动，A错误．在液体表面张力的作用下，水滴呈球形，B正确．液晶像液体一样具有流动性，而其光学性质与某些晶体相似具有各向异性，彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点，C正确．水的沸点和气压有关，高原地区水的沸点较低，是因为高原地区大气压较低，D错误．湿泡下端包有湿纱布，湿纱布上的水分要蒸发，蒸发是一种汽化现象，汽化要吸热，所以温度计的示数较低，E正确．‎ ‎4．在图甲、乙、丙三种固体薄片上涂蜡，由烧热的针接触其上一点，蜡熔化的范围如图甲、乙、丙所示，而甲、乙、丙三种固体在熔解过程中温度随加热时间变化的关系如图丁所示，以下说法正确的是(　　)‎ A．甲、乙为非晶体，丙是晶体 B．甲、乙为晶体，丙是非晶体 C．甲、丙为非晶体，乙是晶体 D．甲为多晶体，乙为非晶体，丙为单晶体 解析：选D.由图甲、乙、丙可知：甲、乙各向同性，丙各向异性；由图丁可知，甲、丙有固定熔点，乙无固定熔点，所以甲、丙为晶体，乙是非晶体，其中甲为多晶体，丙为单晶体，D正确．‎ 考点二　气体压强的产生与计算 ‎1．产生的原因：由于大量分子无规则地运动而碰撞器壁，形成对器壁各处均匀、持续的压力，作用在器壁单位面积上的压力叫做气体的压强．‎ ‎2．决定因素 ‎(1)宏观上：决定于气体的温度和体积．‎ ‎(2)微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度．‎ ‎3．平衡状态下气体压强的求法 ‎(1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程．求得气体的压强．‎ ‎(2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强．‎ ‎(3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等．‎ ‎4．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解．‎ ‎1．如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m ‎，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下．两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？‎ 解析：题图甲中选m为研究对象．‎ pAS＝p0S＋mg 得pA＝p0＋ 题图乙中选M为研究对象得pB＝p0－.‎ 答案：p0＋　p0－ ‎2．若已知大气压强为p0，在下图中各装置均处于静止状态，图中液体密度均为ρ，求被封闭气体的压强．‎ 解析：在甲图中，以高为h的液柱为研究对象，由二力平衡知p气S＝－ρghS＋p0S 所以p气＝p0－ρgh 在图乙中，以B液面为研究对象，由平衡方程 F上＝F下有：pAS＋phS＝p0S p气＝pA＝p0－ρgh 在图丙中，仍以B液面为研究对象，有 pA＋ρghsin 60°＝pB＝p0‎ 所以p气＝pA＝p0－ρgh 在图丁中，以液面A为研究对象，由二力平衡得 p气S＝(p0＋ρgh1)S，所以p气＝p0＋ρgh1‎ 答案：甲：p0－ρgh 乙：p0－ρgh 丙：p0－ρgh 丁：p0＋ρgh1‎ ‎3．如图所示，光滑水平面上放有一质量为M的汽缸，汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞，活塞面积为S.现用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞达到相对静止状态，求此时缸内封闭气体的压强p.(已知外界大气压为p0)‎ 解析：选取汽缸和活塞整体为研究对象，相对静止时有：‎ F＝(M＋m)a 再选活塞为研究对象，根据牛顿第二定律有：‎ pS－p0S＝ma 解得：p＝p0＋.‎ 答案：p0＋ 气体压强计算的两点注意 ‎(1)封闭气体的压强，不仅与气体的状态变化有关，还与相关的水银柱、活塞、汽缸等物体的受力情况和运动状态有关．‎ ‎(2)解决这类问题的关键是要明确研究对象，然后分析研究对象的受力情况，再根据运动情况，列研究对象的平衡方程或牛顿第二定律方程，然后解方程，就可求得封闭气体的压强．‎ 考点三　气体实验定律及理想气体状态方程 ‎1．理想气体的状态方程 ‎(1)理想气体．‎ ‎①宏观上讲，理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体，实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下，可视为理想气体．‎ ‎②微观上讲，理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间．‎ ‎(2)状态方程：＝或＝C.‎ ‎2．理想气体状态方程与气体实验定律的关系 ＝ ‎3．几个重要的推论 ‎(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT ‎(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝ΔT ‎(3)理想气体状态方程的推论：＝＋＋……‎ ‎[典例]　如图，一固定的竖直汽缸由一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞．已知大活塞的质量为m1＝‎2.50 kg，横截面积为S1＝‎80.0 cm2；小活塞的质量为m2＝‎1.50 kg，横截面积为S2＝‎40.0 cm2；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为l＝‎40.0 cm；汽缸外大气的压强为p＝1.00×105 Pa，温度为T＝303 K．初始时大活塞与大圆筒底部相距，两活塞间封闭气体的温度为T1＝495 K．现汽缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度大小g取‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，汽缸内封闭气体的温度；‎ ‎(2)缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．‎ 解析　(1)设初始时气体体积为V1，在大活塞与大圆筒底部刚接触时，缸内封闭气体的体积为V2，温度为T2.由题给条件得 V1＝S1＋S2①‎ V2＝S‎2l②‎ 在活塞缓慢下移的过程中，用p1表示缸内气体的压强，由力的平衡条件得 S1(p1－p)＝m‎1g＋m‎2g＋S2(p1－p)③‎ 故缸内气体的压强不变．由盖吕萨克定律有 ＝④‎ 联立①②④式并代入题给数据得 T2＝330 K⑤‎ ‎(2)在大活塞与大圆筒底部刚接触时，被封闭气体的压强为p1.在此后与汽缸外大气达到热平衡的过程中，被封闭气体的体积不变．设达到热平衡时被封闭气体的压强为p′，由查理定律，有 ＝⑥‎ 联立③⑤⑥式并代入题给数据得 p′＝1.01×105 Pa⑦‎ 答案　(1)330 K　(2)1.01×105 Pa ‎　‎ 应用状态方程解题的一般步骤 ‎1．(2016·高考全国甲卷)一氧气瓶的容积为‎0.08 m3‎，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压．某实验室每天消耗1个大气压的氧气‎0.36 m3‎.当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气．若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天．‎ 解析：设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2.根据玻意耳定律得 p1V1＝p2V2①‎ 重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1②‎ 设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有p2V3＝p0V0③‎ 设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为 N＝V0/ΔV④‎ 联立①②③④式，并代入数据得 N＝4(天)⑤‎ 答案：4天 ‎2．(2016·高考全国乙卷)在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差Δp与气泡半径r之间的关系为Δp＝，其中σ＝0.070 N/m.现让水下‎10 m处一半径为‎0.50 cm的气泡缓慢上升．已知大气压强p0＝1.0×105 Pa，水的密度ρ＝1.0×‎103 kg/m3，重力加速度大小g＝‎10 m/s2.‎ ‎(1)求在水下‎10 m处气泡内外的压强差；‎ ‎(2)忽略水温随水深的变化，在气泡上升到十分接近水面时，求气泡的半径与其原来半径之比的近似值．‎ 解析：(1)当气泡在水下h＝10 m处时，设其半径为r1，气泡内外压强差为Δp1，则Δp1＝①‎ 代入题给数据得ΔP1＝28 Pa②‎ ‎(2)设气泡在水下‎10 m处时，气泡内空气的压强为p1，气泡体积为V1；气泡到达水面附近时，气泡内空气的压强为p2，内外压强差为Δp2，其体积为V2，半径为r2.‎ 气泡上升过程中温度不变，根据玻意耳定律有 p1V1＝p2V2③‎ 由力学平衡条件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④‎ p2＝p0＋Δp2⑤‎ 气泡体积V1和V2分别为 V1＝πr⑥‎ V2＝πr⑦‎ 联立③④⑤⑥⑦式得 3＝⑧‎ 由②式知，Δpi≪p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi项．‎ 代入题给数据得 ＝≈1.3⑨‎ 答案：(1)28 Pa　(2)或1.3‎ ‎3．(2016·高考全国丙卷)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．‎ 解析：设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得p1＝p0＋(20.0－5.00)cmHg①‎ l1′＝ cm②‎ 由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③‎ 联立①②③式和题给条件得 p1′＝144 cmHg④‎ 依题意p2′＝p1′⑤‎ l2′＝‎4.00 cm＋ cm－h＝(11.5－h)cm⑥‎ 由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦‎ 联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm⑧‎ 答案：144 cmHg　9.42 cm ‎4．如图所示，两汽缸A、B粗细均匀、等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；A的直径是B的2倍，A上端封闭，B上端与大气连通；两汽缸除A顶部导热外，其余部分均绝热．两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a、b，活塞下方充有氮气，活塞a上方充有氧气．当大气压为p0、外界和汽缸内气体温度均为‎7 ℃‎且平衡时，活塞a离汽缸顶的距离是汽缸高度的，活塞b在汽缸正中间．‎ ‎(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞b恰好升至顶部时，求氮气的温度；‎ ‎(2)继续缓慢加热，使活塞a上升，当活塞a上升的距离是汽缸高度的时，求氧气的压强．‎ 解析：(1)活塞b升至顶部的过程中，活塞a不动，活塞a、b下方的氮气做等压变化，设汽缸A的容积为V0，氮气初态体积为V1，温度为T1，末态体积为V2，温度为T2，按题意，汽缸B的容积为，由题给数据和盖－吕萨克定律得 V1＝V0＋×＝V0①‎ V2＝V0＋V0＝V0②‎ ＝③‎ 由①②③式和题给数据得 T2＝320 K ‎(2)活塞b升至顶部后，由于继续缓慢加热，活塞a开始向上移动，直至活塞上升的距离是汽缸高度的时，活塞a上方的氧气做等温变化，设氧气初态体积为V1′，压强为p1′，末态体积为V2′，压强为p2′，由题给数据和玻意耳定律得V1′＝V0，p1′＝p0，V2′＝V0⑤‎ p1′V1′＝p2′V2′⑥‎ 由⑤⑥式得p2′＝p0.‎ 答案：(1)320 K　(2)p0‎ 考点四　气体状态变化的图象问题 一定质量的气体不同图象的比较 ‎1．(2017·山东济南高三质检)为了将空气装入气瓶内，现将一定质量的空气等温压缩，空气可视为理想气体．下列图象能正确表示该过程中空气的压强p和体积V关系的是(　　)‎ 解析：选B.等温变化时，根据pV＝C，p与成正比，所以p－图象是一条通过原点的直线，故正确选项为B.‎ ‎2．(2016·河南百校联盟)如图甲所示为“⊥”形上端开口的玻璃管，管内有一部分水银封住密闭气体，上管足够长，图中玻璃管的横截面积分别为S1＝‎2 cm2、S2＝‎1 cm2.封闭气体初始温度为‎57 ℃‎，封闭气体长度为L＝‎22 cm.图乙所示为封闭气体的p－V图象．求：‎ ‎(1)封闭气体初始状态的压强；‎ ‎(2)若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部挤入细管内．‎ 解析：(1)图中初态封闭气体的体积为V1＝LS1＝44 cm3，对照图象可知此时气体压强为p1＝80 cmHg，温度T1＝(273＋57)K＝330 K.‎ ‎(2)当水银全部进入细管后，气体将做等压变化，故从图乙可知所有水银全部挤入细管内时，封闭的气体压强为p2＝82 cmHg，体积为V2＝‎48 cm3，设此时的温度为T2，由理想气体状态方程＝，代入数据解得T2＝369 K＝‎96 ℃‎.‎ 答案：(1)80 cmHg　(2)96 ℃‎ ‎3．一定质量的理想气体由状态A经过状态B变为状态C，其有关数据如p—T图象甲所示．若气体在状态A的温度为－‎73.15 ℃‎，在状态C的体积为‎0.6 m3‎.求：‎ ‎(1)状态A的热力学温度；‎ ‎(2)说出A至C过程中气体的变化情形，并根据图象提供的信息，计算图中VA的值；‎ ‎(3)在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定坐标值，请写出计算过程．‎ 解析：(1)状态A的热力学温度：TA＝t＋273.15 K＝－73.15℃＋273.15 K＝200 K ‎(2)A至B，气体做等压升温增容变化，B至C，气体做等容升温增压变化．由理想气体状态方程有＝ 得VA＝＝0.4 m3‎ ‎(3)由盖—吕萨克定律＝ 得VB＝＝0.4× m3＝0.6 m3‎ VC＝VB＝‎0.6 m3‎，B至C为等容过程，‎ V－T图象如图所示．‎ 答案：(1)200 K　(2)见解析　(3)见解析 气体状态变化的图象的应用技巧 ‎(1)求解气体状态变化的图象问题，应当明确图象上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程．‎ ‎(2)在V－T图象(或p－T图象)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是，斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大．‎