- 2021-05-24 发布 |
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文档介绍
【物理】2019届一轮复习人教版曲线运动学案(1)
一、合运动与分运动的常见误区 1．辨别合速度与分速度的常见误区 （1）在进行速度分解时，首先要分清合速度与分速度。合速度就是物体实际运动的速度，由物体的实际运动确定，分速度由合速度的效果利用平行四边形定则确定。 （2）切忌按力的合成与分解思维处理运动合成与分解问题。 2．小船渡河问题的易误点 （1）船头的航向与船的运动方向不一定相同，船的航行方向也就是船头指向，是分运动。船的运动方向也就是船的实际运动方向，是合运动，一般情况下与船头指向不一致。 （2）运动分解的基本方法，按实际效果分解，一般用平行四边形定则按水流方向和船头指向分解。 （3）渡河时间只与垂直河岸的船的分速度有关，与水流速度无关。 二、平抛运动的易错总结 1．平抛运动是曲线运动，误认为速度方向不断变化，其速度变化量的方向也不断地变化，实际上速度变化量的方向与加速度的方向相同，竖直向下不变化，速度变化量的方向与速度方向没有必然的联系。 2．易混淆位移角和速度角，套用错误的关系式得出错误的结论。 3．易错误地将合运动和分运动割裂开来，不能建立合运动与分运动的关系列方程求解相关问题。 4．易错误地判断分运动的运动情况，错误地应用初速度为零的匀加速直线运动的特殊规律或不能正确地应用几何关系求解合运动与分运动。 三、圆周运动的误区分析 1．匀速圆周运动实为匀速率圆周运动，因速度方向时刻变化，故是一种变速运动。 2．圆周运动中的向心力是效果力，由沿半径方向的合外力提供，不能在分析物体实际所受各力之后又另加一个向心力。 3．共轴传动、皮带传动和齿轮传动的特点各不相同。要分清三种传动方式中角速度关系和速度的关系。 4．要分清“轻绳”模型和“轻杆”模型，两种模型不同的原因在于“轻绳”只能对小球产生拉力，而“轻杆”既可以对小球产生拉力也可以对小球产生支持力。 5．分析竖直面内的变速圆周运动，一定要注意题目所要考查的物理模型，即绳（包括环形轨道）模型，还是杆（包括圆管形轨道）模型。两种模型的解题思路和方法是相似的，不同点是质点能到达最高点的临界条件，前者在最高点的最小速度不是零，后者的最小速度可以是零。 （2017江苏省淮安宿迁高一联考）如图所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v0，绳某时刻与水平方向夹角为α，下列说法正确的是 A．小船将做加速直线运动 B．小船将做减速直线运动 C．此时小船的速度 D．此时小船的速度 本题错选的原因在于不能正确的分解船的速度，且误认为两个直线运动的合运动一定是直线运动。 . 1．（2017湖南师范大 附属中 高一期中）人用绳子通过定滑轮拉物体A，A 穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A实际运动的速度是 A．v0sin θ B． C．v0cos θ D． 【答案】D 2．（2017江苏省黄桥中 高三限时训练）甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，M、N分别是甲、乙两船的出发点，两船头方向与河岸均成α角，甲船船头恰好对准N点的正对岸P点，经过一段时间乙船恰好到达P点，如果划船速度大小相同，且两船相遇不影响各自的航行，则下列判断正确的是 A．甲船也能到达P点 B．两船渡河时间一定相等 C．两船相遇位置在NP直线上 D．两船不会相遇 【答案】BC （2017广西南宁市第三中 高一期中）如图所示，一个倾角为37°的斜面固定在水平面上，在斜面底端正上方的O点将一小球以速度v0=3 m/s的速度水平抛出，经过一段时间后，小球垂直斜面打在P点处。（小球可视为质点，重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），则 A．小球击中斜面时的速度大小为5 m/s B．小球击中斜面时的速度大小为4 m/s C．小球做平抛运动的水平位移是1.6 m D．小球做平抛运动的竖直位移是1 m 本题易错的原因在于不能正确的分析出小球垂直打到斜面上时的水平分速度和竖直分速度，进而无法正确的解出水平方向和竖直方向的位移。 小球的速度方向与斜面垂直，根据平行四边形定则有，解得，小球击中斜面时的速度大小为：，A正确，B错误；小球运动的时间：，可知水平位移：，竖直位移：，CD错误。答案：A。 1．（2017吉林省通榆县高三阶段性训练）如图所示，从倾角为α 的足够长的斜面顶端，先后以不同的初速度水平向右抛出相同的两只小球，下列说法正确的是 A．两小球落到斜面上历时相同 B．两小球落到斜面上的位置相同 C．两小球落到斜面上时速度大小相同 D．两小球落到斜面上时速度方向相同 【答案】D 2．（2017江苏省黄桥中 高三限时训练）斜面倾角为θ，从斜面的P点分别以v0和2v0的速度水平抛出A、B两个小球，不计空气阻力，若两小球均落在斜面上且不发生反弹，则 A．A、B两球飞行时间之比为1:2 : X X ] B．A、B两球的水平位移之比为4:1 C．A、B两球下落的高度之比为1:4 D．A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1:4 【答案】AC 【解析】根据tan θ=得，运动的时间，因为初速度之比为1:2， 则运动的时间之比为1:2，根据x=v0t知，水平位移之比为1:4，故A正确，B错误；根据h=知，运动的时间之比为1:2，则A、B下落的高度之比为1:4，C正确；落到斜面上的速度大小，A、B两球落到斜面上的速度大小之比为1:2，D错误。 （2017福建省福州八中高一期末）横截面为直角三角形的两个相同斜面如图紧靠在一起，固定在水平面上，它们的竖直边长都是底边长的一半。小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛，最后落在斜面上。其中三个小球的落点分别是a、b、c。图中三小球比较，下列判断正确的是 A．落在c点的小球飞行时间最短 B．落在a点的小球飞行过程速度的变化量最大 C．落在c点的小球飞行过程速度变化最快 D．无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直 本题易漏选D项，受思维定式的影响认为小球落到斜面上的瞬时速度一定可以与斜面垂直，这类选项要根据题意进行计算才能得出结论。 . . 小球水平抛出（不计空气阻力）后做平抛运动，可分解为水平向右的匀速直线运动，竖直向下的自由落体运动。设小球下落的高度为h，根据知，小球在空中飞行时间由竖直方向上下落的高度决定，落在c点的小球下落高度最小，飞行时间最短，故A正确；落在a的小球下落高度最大，飞行时间最长，根据知，落在a的小球飞行过程速度变化量最大，故B正确；三小球做平抛运动的加速度都为重力加速度g，速度变化快慢相同，故C错误；根据平抛运动规律知，小球的速度是竖直向下的速度与水平向右的速度的合成，所以落在左侧斜面上的小球的瞬时速度无论如何不会与斜面垂直，设斜面的倾角为α，假设落在右侧面的小球的瞬时速度与斜面垂直，则有，由题设知，，所以，水平位移为，竖直位移为 ，由此可见水平位移和竖直位移是一样的，这与题设落在右侧面的小球水平位移必定大于竖直位移相矛盾，假设不成立，因此无论小球抛出时初速度多大，落到两个斜面上的瞬时速度都不可能与斜面垂直，故D正确。答案：ABD。 1．（2017山东省锦泽技工 校高一期末）如图所示，在光滑水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时在它的正上方有一小球b也以初速度v0沿同一方向水平抛出，并落于c点，则 [ : xx ] A．两球同时到达c点 B．小球a先到达c点 C．小球b先到达c点 D．不能确定 【答案】A 2．（2017山西省芮城中 高一期末）如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则 A．a的初速度比b的小 B．a的初速度比c的大 C．a的飞行时间比b的长 D．b的飞行时间比c的长 【答案】B 【名师点睛】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。 （2017四川省广安市高一期末）如图所示，长为L的细轻绳一端固定，另一端系一质量为m的小球。给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆。不计空气阻力，关于小球受力，下列说法中正确的是 A．小球只受重力和向心力作用 B．小球只受重力、绳的拉力和向心力作用 C．小球只受重力和绳的拉力作用 D．小球只受重力、绳的拉力和离心力作用 本题易错选B项，认为小球可以在水平面内做圆周运动一定受到了力的作用，这个力就是向心力，向心力是效果力，由沿半径方向的合外力提供，不能在分析物体实际所受各力之后又另加一个向心力。 对小球进行受力分析，受到重力、绳的拉力，二者的合力提供向心力，向心力是效果力，不能分析物体受到的向心力。小球只受重力和绳的拉力作用，二者的合力提供向心力，C正确。答案：C。 1．如图，一个圆盘在水平面内绕通过中心的竖直轴匀速转动，盘上一小物体相对圆盘静止，随圆盘一起运动。关于这个物体受到的向心力，下列说法中正确的是 A．向心力方向指向圆盘中心 B．向心力方向与物体的速度方向相同 C．向心力方向与转轴平行 D．向心力方向保持不变 【答案】A 2．（2017云南省玉溪市玉溪一中高一期末）如图所示，圆盘水平放置，小物块A与圆盘始终保持相对静止，跟着圆盘一起做速率逐渐增大的圆周运动，则A所受摩擦力的方向 A．与速度方向一致 B．指向圆心 C．背离圆心 D．以上说法都不对 【答案】D 【解析】小物块A与圆盘始终保持相对静止，因跟着圆盘一起做速率逐渐增大的圆周运动，则A所受摩擦力一方面要提供指向圆心的向心力，另一方向要沿速度的方向提供加速的力，则摩擦力的方向，与速度方向夹角小于900，故选项D正确。 （2017吉林省通榆县第一中 高三阶段性训练）如图为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n1，转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是 A．从动轮做顺时针转动 B．从动轮做逆时针转动 C．从动轮边缘线速度大小为n1 D．从动轮的转速为 本题易错选A项，想当然的认为从动轮应该和主动轮转动的方向一致，在皮带传送装置中两轮边缘的线速度大小相等，根据此结论来判断转动方向。 主动轮沿顺时针方向转动时，传送带沿M→N方向运动，故从动轮沿逆时针方向转动，且两轮边缘线速度大小相等，故AC错误，B正确；由ω=2πn、v=ωr可知，2πn1r1=2πn2r2，解得n2=n1，D错误。答案B。 1．（2017黑龙江省鸡西市第十九中 高一期末）A、B两点分别位于大、小轮的边缘上，两轮之间靠摩擦传动，接触面不打滑，在转动过程中，A、B两点的线速度大小关系正确的是 A．vA﹥vB B．vA﹤vB C．vA=vB D．无法比较 【答案】C 【解析】靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，知A、B两点具有相同的线速度，故C正确，ABD错误。 2．（2017甘肃省泾川县第三中 高一月考）如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a点是它边缘上的一点。左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r。b点是小轮上一点，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 A．a点与b点的线速度大小相等 B．a点与b点的角速度大小相等 C．a点与c点的线速度大小相等 D．a点的向心加速度比d点的大 【答案】CD （2017四川省广安市高一期末）如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。使球和杆一起绕轴O在竖直面内转动，不计空气阻力，下列说法正确的是 A．只有当小球在最高点的速度大于或等于时，小球才能做完整的圆周运动 B．在最高点当小球的速度小于时，杆对小球有向上的支持力 C．在最高点当小球的速度大于时，杆对小球有向上的支持力 D．若将轻杆换成轻绳，只要在最高点小球的速度大于0就能在竖直平面内做完整的圆周运动 本题易选错的主要原因在于不能正确的区分“轻杆”模型和“轻绳”模型，进而不能进行正确的受力分析，在“轻杆”模型中最小速度可以为零，在“轻绳”模型中最高点的最小速度不是零。 1．一个半径为R的竖直固定的光滑圆环上套有一个质量为m的小球，一根轻弹簧上端固定在圆环的圆心处，下端固定在小球上，在圆环的最低处给小球水平向右的大小为的初速度，此时圆环恰好对小球没有弹力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是 A．小球在圆环最低点时，弹簧的弹力大小为mg B．小球在圆环最高点时圆环对小球的弹力大小为7mg C．小球在圆环的最高点时弹簧的弹力比小球在最低点时的小 D．小球经过圆环的最高点的速度大小为 【答案】D 【解析】小球在圆环最低点时，由牛顿第二定律有，又，解得弹簧的弹力大小为 F=7mg，故A错误；设小球经过圆环的最高点的速度大小为v，根据机械能守恒定律得2mgR+mv2=mv02，解得，故D正确；设小球在圆环最高点时圆环对小球的弹力大小为F′，方向向下，根据牛顿第二定律得mg+F′=m，解得F′=mg，故B错误；小球在圆环的最高点时与小球在最低点时弹簧的形变量相同，所以弹力大小相等，故C错误。 . . 2．（2017四川省成都外国语 校高一期末）如图所示，在光滑水平桌面上有一光滑小孔O ，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量为m=1 g的小球A，另一端连接质量为M=4 g的重物B，已知g=10 m/s2，则： （1）当A球沿半径r=0.1 m的圆周做匀速圆周运动，其角速度ω1为多大时，B物体处于将要离开、而尚未离开地面的临界状态？ （2）当小球A的角速度为ω2=10 rad/s时，物体B对地面的压力为多大？ 【答案】（1） （2） B对地面的压力为30 N，方向竖直向下[ : 。xx。 ] （2）对小球A来说，小球受到的重力和支持力平衡。因此绳子的拉力提供向心力，则： FT=mrω2=1×0.1×102 N=10 N 对物体B来说，物体受到三个力的作用：重力Mg、绳子的拉力FT、地面的支持力FN，由力的平衡条件可得：FT+FN=Mg，故 FN=Mg–FT 将FT=10 N代入可得：FN=(4×10–10) N=30 N 由牛顿第三定律可知，B对地面的压力为30 N，方向竖直向下 一、运动的合成与分解 1．合运动与分运动的关系 （1）等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。 （2）独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响。 （3）等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果。 2．运动的合成及性质 （1）运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则。 （2）合运动的性质判断 （3）两个直线运动的合运动性质的判断 根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动，具体分以下几种情况： 两个互成角度的分运动 合运动的性质 两个匀速直线运动 匀速直线运动 一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动 匀变速曲线运动 两个初速度为零的匀加速直线运动 匀加速直线运动 两个初速度不为零的匀变速直线运动 如果v合与a合共线，为匀变速直线运动[ : |xx| ] 如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动 3．小船渡河模型 在运动的合成与分解问题中，两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动，其中一个速度大小和方向都不变，另一个速度大小不变，方向在180°范围内（在速度不变的分运动所在直线的一侧）变化。我们对合运动或分运动的速度、时间、位移等问题进行研究。这样的运动系统可看作“小船渡河模型”。 模型特点： （1）船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 （2）三种速度：v船（船在静水中的速度）、v水（水的流速）、v合（船的实际速度）。 （3）两个极值 A．过河时间最短：v船⊥v水，tmin=（d为河宽）。 B．过河位移最小：v合⊥v水（前提v船>v水），如图甲所示，此时xmin=d船头指向上游与河岸夹角为 α。cos α=；v船⊥v合（前提v船查看更多