【物理】2019届二轮复习 力与物体的曲线运动 作业 （全国通用）

【物理】2019届二轮复习 力与物体的曲线运动 作业 （全国通用）

第一部分　专题一　第3讲　力与物体的曲线运动 一、单项选择题 ‎1．(2018·南京调研)如图1－3－17所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动。现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗。F为AB中点。则t1∶t2为 图1－3－17‎ A．2∶1　　　　　　　　　　　B．1∶ C．1∶ D．1∶(－1)‎ 解析　由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1。‎ 答案　A ‎2.(2018·兰州二模)如图1－3－18所示物体A、B经无摩擦的定滑轮用细线连在一起，A物体受水平向右的力F的作用，此时B匀速下降，A水平向左运动，可知 图1－3－18‎ A．物体A做匀速运动 B．物体A做加速运动 C．物体A所受摩擦力逐渐增大 D．物体A所受摩擦力不变 解析　把A向左的速度v沿细线方向和垂直细线方向分解，设细线与水平方向夹角为α，沿细线方向的分速度为v cos α，B匀速，则v cos α不变，而α角增大，cos α减小，则v增大，所以A做加速运动，选项B正确，A错误；由于A对地面的压力逐渐减小，所以物体A所受摩擦力逐渐减小，选项C、D错误。‎ 答案　B ‎3.半圆形轨道竖直放置，在轨道水平直径的两端，分别以速度v1、v2水平抛出a、b两个小球，两球均落在轨道上的P点，OP与竖直方向所成夹角θ＝30°，如图1－3－19所示，设两球落在P点时速度与竖直方向的夹角分别α、β，则 图1－3－19‎ A．v2＝2v1 B．v2＝3v1‎ C．α＝3β D．tan α＝3tan β 解析　两球下落高度相同，即运动时间相同，由几何关系可知xb＝R，所以xa＝2R－R＝R，所以v2＝3v1，即选项A错误，选项B正确；因为竖直方向的速度相同，tan α＝，tan β＝，所以tan β＝3tan α，选项C、D均错误。‎ 答案　B ‎4．如图1－3－20所示，一条小河，河宽d＝60 m，水速v1＝3 m/s。甲、乙两船在静水中的速度均为v2＝5 m/s。两船同时从A点出发，且同时到达对岸，其中甲船恰好垂直到达正对岸的B点，乙船到达对岸的C点，则 图1－3－20‎ A．α＝β B．两船过河时间为12 s C．两船航行的合速度大小相同 D．BC的距离为72 m 解析　因为同时到达对岸，所以＝，解得α＝β，A正确；当船垂直岸渡河时t＝＝12 s，现在两船在垂直河岸方向上的速度小于v2，故渡河时间大于12 s，B错误；由于两船的方向不同，而水流方向相同，根据平行四边形定则可得两者的合速度不同，C错误；根据几何知识可得cos α＝cos β＝，所以sin β＝，故乙船在水流方向的速度为v＝3＋×5＝6 m/s，渡河时间为t′＝＝15 s，所以BC的距离为xBC＝vt′＝6×15 m＝90 m，D错误。‎ 答案　A ‎5．(2018·西安一模)如图1－3－21所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h处(A点)固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长l>h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动。当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是 图1－3－21‎ A．小球始终受三个力的作用 B．细绳上的拉力始终保持不变 C．要使小球不离开水平面，角速度的最大值为 D．若小球飞离了水平面，则角速度为 解析　‎ 随着转动的角速度的增大，小球做圆周运动所需的向心力增大，故细绳上的拉力逐渐增大，当角速度增大到一定程度时，小球离开水平面，离开水平面后，小球只受两个力作用，选项A、B错误。要使球恰要离开但还未离开水平面，角速度最大，有mgtan θ＝mω2lsin θ，其中cos θ＝，联立可得ω＝，若小球飞离了水平面，角速度大于，选项C正确，D错误。‎ 答案　C ‎6．(2018·广西“三校”联考)如图1－3－22，在竖直平面内，直径为R的光滑半圆轨道和半径为R的光滑四分之一圆轨道水平相切于O点。O点在水平地面上。可视为质点的小球从O点以某一初速度进入半圆，刚好能通过半圆的最高点A，从A点飞出后落在四分之一圆轨道上的B点，不计空气阻力，g＝10 m/s2。则B点与O点的竖直高度差为 图1－3－22‎ A.R B.R C.R D.R 解析　小球刚好通过A点，则在A点重力提供向心力，则有：mg＝m，解得：v＝ 从A点抛出后做平抛运动，则水平方向的位移x＝vt，竖直方向的位移h＝gt2，根据几何关系有：x2＋h2＝R2解得：h＝，B点与O点的竖直高度差R－h＝R－＝，故A正确，BCD错误。‎ 答案　A ‎7．如图1－3－23所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R＝2r。A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点。当O、A、B、C共线时，从O的正上方P点以初速度v0沿OO′方向水平抛出一小球。小球落至圆盘C点，重力加速度为g，则下列说法正确的是 图1－3－23‎ A．若M盘转动角速度ω＝，则小球抛出时到O点的高度为 B．若小球抛出时到O点的高度为，则M盘转动的角速度必为ω＝ C．只要M盘转动角速度满足ω＝(n∈N)，小球就可能落至C点 D．只要小球抛出时到O点的高度恰当，小球就可能落至C点 解析　小球能落在C点，运动时间有两种可能：当C点离O最近时，r＝v0t1；当C点离O最远时，5r＝v0t2，在这两种情况下，小球抛出时离O的高度应满足h1＝gt＝或h2＝gt＝。由于两盘边缘线速度大小相等，则ωMr＝ωNR，因此M盘的角速度是N盘的两倍，对应的角速度应满足ω1＝＝(n∈N)和ω2＝＝(n∈N)，当n＝0且C点离O最近时，A选项正确；B选项只给出了n＝0的情况，因此B项错误；对比ω2可知C选项错误；在满足小球抛出时离O点的高度恰当的情况下，还应满足M盘转动的角速度关系，才能保证小球落在C点，D项错误。‎ 答案　A 二、多项选择题 ‎8.如图1－3－24所示，一固定容器的内壁是半径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点P。它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为W。重力加速度大小为g。设质点P在最低点时，向心加速度的大小为a，容器对它的支持力大小为N，则 图1－3－24‎ A．a＝ B．a＝ C．N＝ D．N＝ 解析　质点由半球面最高点到最低点的过程中，由动能定理有：mgR－W＝mv2，又在最低点时，向心加速度大小a＝，两式联立可得a＝，A正确，B错误；在最低点时有N－mg＝m，解得N＝，C项正确，D项错误。‎ 答案　AC ‎9．如图1－3－25所示，乒乓球台长为L，球网高为h，某乒乓球爱好者在球台边缘上方离球台高度为2h处以一定的初速度水平发出一个球，结果球经球台反弹一次后(无能量损失)刚好能贴着球网边缘飞过球网，忽略空气阻力，则球的初速度大小可能为 图1－3－25‎ A. B. C. D. 解析　若球反弹后在上升过程中刚好能贴着球网飞过，则2h＝gt，x1＝v0t1，球反弹后从飞过球网到上升至最高点的过程中h＝gt，x2＝v0t2,2x1－x2＝，解得v0＝，A正确；若球反弹后在下降过程中刚好能贴着球网飞过，2h＝gt′，x′1＝v′0t′1，球反弹后从最高点到下降飞过球网的过程中h＝gt′，x′2＝v0t′2,2x′1＋x′2＝，解得v′0＝，B项正确。‎ 答案　AB ‎10.(2018·襄阳调研)如图1－3－26所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内，轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放。小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为N，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v。若保持圆心的位置不变，改变圆弧轨道的半径R(不超过圆心离地的高度)。不计空气阻力，下列图像正确的是 图1－3－26‎ 解析　设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有，vB＝，到地面时的速度v＝，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D对；小物体在B点的加速度a＝＝2g，选项A对；在B点对小物体应用向心力公式，有FB－mg＝，又由牛顿第三定律可知N＝FB＝3mg，选项B错；小物体离开B点后做平抛运动，竖直方向有H－R＝gt2，水平方向有x＝vBt，联立可知x2＝4(H－R)R，选项C错。‎ 答案　AD 三、计算题 ‎11．(2018·大连模拟)如图1－3－27所示，半径R＝0.40 m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m＝0.10 kg的小球，以初速度v0＝7.0 m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0 m/s2的匀减速直线运动，运动s＝4.0 m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。(取重力加速度g＝10 m/s2)。‎ 图1－3－27‎ ‎(1)小球运动到A点时的速度大小；‎ ‎(2)小球经过B点时对轨道的压力大小；‎ ‎(3)A，C间的距离。‎ 解析　(1)小球向左运动的过程中小球做匀减速直线运动，有v－v＝－2as 解得vA＝＝5 m/s。‎ ‎(2)如果小球能够到达B点，设在B点的最小速度为vmin，‎ 有mg＝m 解得vmin＝2 m/s。‎ 而小球从A到B的过程中根据机械能守恒，有mg·2R＋mv＝mv 解得vB＝3 m/s。‎ 由于vB＞vmin，故小球能够到达B点，且从B点做平抛运动，‎ 由牛顿第二定律可知F＋mg＝m，‎ 解得F＝1.25 N，‎ 由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力大小为1.25 N。‎ ‎(3)在竖直方向有2R＝gt2，‎ 在水平方向有sAC＝vBt，‎ 解得sAC＝0.6 m 故A，C间的距离为0.6 m 答案　(1)5 m/s　(2)1.25 N　(3)0.6 m ‎12.(2016·浙江卷)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图1－3－28所示。P是一个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置，离P点的水平距离为L，上端A与P点的高度差也为h。‎ 图1－3－28‎ ‎(1)若微粒打在探测屏AB的中点，求微粒在空中飞行的时间；‎ ‎(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；‎ ‎(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h的关系。‎ 解析　(1)打在中点的微粒 h＝gt2①‎ t＝②‎ ‎(2)打在B点的微粒 v1＝；2h＝gt③‎ v1＝L④‎ 同理，打在A点的微粒初速度v2＝L⑤‎ 微粒初速度范围L≤v≤L⑥‎ ‎(3)由能量关系mv＋mgh＝mv＋2mgh⑦‎ 代入④、⑤式得L＝2h。‎ 答案　(1)　(2)L≤v≤L　(3)L＝2h