艺术生高考数学复习学案一

艺术生高考数学复习学案一

‎§1集合（1）‎ ‎【考点及要求】了解集合含义，体会“属于”和“包含于”的关系，全集与空集的含义 ‎【基础知识】‎ 集合中元素与集合之间的关系：文字描述为 和 符号表示为 和 ‎ 常见集合的符号表示：自然数集 正整数集 整数集 ‎ 有理数集 实数集 ‎ 集合的表示方法1 2 3 ‎ 集合间的基本关系：1相等关系： 2子集：是的子集，符号表示为或 3 真子集：是的真子集，符号表示为或 不含任何元素的集合叫做 ，记作 ，并规定空集是任何集合的子集，是任何非空集合的 ‎ ‎【基本训练】‎ ‎1．下列各种对象的全体，可以构成集合的是 ‎ （1） 某班身高超过的女学生；（2）某班比较聪明的学生；（3）本书中的难题 （4）使最小的的值 ‎2． 用适当的符号填空：‎ ‎ ； ‎ ‎3．用描述法表示下列集合： 由直线上所有点的坐标组成的集合；‎ ‎4．若，则；若则 ‎5．集合，且，则的范围是 ‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 设集合，则 练习： 设集合，则 例2已知集合为实数。‎ （1） 若是空集，求的取值范围；‎ （2） 若是单元素集，求的取值范围；‎ （3） 若中至多只有一个元素，求的取值范围；‎ 练习：已知数集，数集，且，求的值 ‎【【课堂小结】集合的概念及集合元素的三个特性 ‎【课堂检测】‎ 1． 设全集集合，，则 2． 集合若，则实数的值是 ‎ ‎3．已知集合有个元素，则集合的子集个数有 个，真子集个数有 个 ‎4．已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝ ．‎ ‎5．已知含有三个元素的集合求的值.‎ ‎§2集合（2）‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 已知集合 (1) 若，求实数的取值范围。‎ (2) 若，求实数的取值范围。‎ (3) 若，求实数的取值范围。‎ 练习：已知集合，满足，求实数的取值范围。‎ 例4定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之和为 ‎ 练习：设为两个非空实数集合，定义集合 ，则中元素的个数是 ‎ ‎【课堂小结】：‎ 子集，真子集，全集，空集的概念，两集合相等的定义，元素与集合之间的隶属关系与集合与集合之间的包含关系 ‎【课堂检测】‎ 1． 定义集合运算：，设集合，则集合的所有元素之积为 ‎ ‎2.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是 ‎ ‎3.若{1，2}A{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A的个数是 ‎ ‎4．设集合,若求实数的值.‎ ‎【课后作业】：‎ ‎1．若集合中只有一个元素,则实数的值为 ‎ ‎2．符合的集合P的个数是 ‎ ‎3．已知,则集合M与P的关系是 ‎ ‎4．若,B={,C={,‎ ‎ 则 .‎ ‎5．已知,若B,则实数的取值范围是 ‎ .‎ ‎6.集合, , 若BA, 求的值。‎ ‎§3集合（3）‎ ‎【考点及要求】了解并掌握集合之间交，并，补的含义与求法 ‎【基础知识】‎ ‎1．由所有属于集合且属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 ‎ ‎2．由所有属于集合或属于集合的元素组成的集合叫做与的 记作 ‎ ‎3．若已知全集，集合，则 ‎ ‎4．，，，‎ ‎ ，，若，则 ‎ ‎ ‎【基本训练】‎ ‎1．集合，，__　　　　　_______.‎ ‎2．设全集，则，它的子集个数是 ‎ ‎3．若={1，2，3，4}，={1，2}，={2，3}，则 ‎4．设,则: ,‎ ‎ ‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1已知全集且则 ‎ 练习：设集合，，则 例2已知，，且，则的取值范围是 。‎ 练习：已知全集，集合，并且，那么的取值集合是 。‎ ‎【课堂小结】集合交，并，补的定义与求法 ‎【课堂检测】‎ ‎1．,B=且,则的值是 ‎ ‎2．已知全集U,集合P、Q，下列命题：‎ 其中与命题等价的有 个 ‎3．满足条件的集合的所有可能的情况有 种 ‎4．已知集合，且，则 ‎§4集合（4）‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 设集合,且求的值.‎ 练习：设集合且求的值 例4 已知集合， ，‎ 那么中元素为 .‎ ‎ ‎ 练习：已知集合，集合，那么= .‎ ‎【课堂小结】集合交，并，补的定义及性质； 点集 ‎【课堂检测】‎ ‎1．设全集U=，A=，CA=，则= 　　　 ，= 。‎ ‎2．设，，则 ‎3．设，且，求实数 的值.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1．设集合，，且，则 ‎2． 50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 人.‎ ‎3．已知集合A =，B=，A∩B={3，7}，‎ 求 ‎4．已知集合，B=，若，且 求实数a，b的值。‎ ‎§5函数的概念（1）‎ ‎【考点及要求】了解函数三要素，映射的概念，函数三种表示法，分段函数 ‎ ‎【基础知识】‎ 函数的概念： ‎ 映射的概念： ‎ 函数三要素： ‎ 函数的表示法： ‎ ‎【基本训练】 ‎ 1． 已知函数，且，‎ 2． 设是集合到（不含2）的映射，如果，则 3． 函数的定义域是 ‎ 4． 函数的定义域是 ‎ 5． 函数的值域是 ‎ ‎6．的值域为______________________ ； 的值域为______________________；的值域为_________________；的值域为______________________； 的值域为_________________；的值域为______________________。‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1已知：，则 练习1：已知，求 练习2：已知是一次函数，且，求的解析式 例2 函数的定义域是 ‎ 练习：设函数则函数的定义域是 ‎ ‎【课堂小结】：函数解析式 定义域 ‎【课堂检测】‎ ‎1．下列四组函数中，两函数是同一函数的有 组 ‎ ‎（1）ƒ(x)=与ƒ(x)=x; (2) ƒ(x)=与ƒ(x)=x ‎(3) ƒ(x)=x与ƒ(x)=; (4) ƒ(x)= 与ƒ(x)= ;‎ ‎2．设，则f[f(1)]= ‎ ‎3．函数y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数，g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 。‎ ‎4．设，则的定义域为 ‎ ‎5．已知：,则 ‎§6 函数的概念（2）‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3求下列函数的值域 ‎（1） （2） （3） ‎ 练习：求下列函数的值域 ‎（1） （2） （3） ‎ 例4 ‎ 求下列函数的值域 ‎（1） （2）‎ 练习： 求下列函数的值域 ‎（1） （2）‎ ‎ ‎ ‎【课堂小结】：求函数的值域常用的方法：直接法、配方法、换元法、反函数法、判别式法 ‎【课堂检测】‎ ‎1．函数的值域是 ‎ ‎2．函数 3． 数的值域是 ‎ ‎4．函数的值域是 ‎ ‎5．函数的值域是 ‎ ‎【课后作业】：‎ ‎1．狄利克莱函数D（x）=，则D= .‎ ‎2．函数的定义域是 ‎ ‎3．函数的值域为 ‎ ‎4．设函数，则的最小值为 ‎ ‎5．函数f(x)=，若f(a)<1，则a的取值范围是 ‎ ‎6．已知函数是一次函数，且对于任意的，总有求的表达式 ‎§7函数的性质（1）‎ ‎【考点及要求】理解单调性，奇偶性及其几何意义，会判断函数的单调性，奇偶性 ‎【基础知识】‎ ‎1．函数单调性：一般地，设函数的定义域为，区间，如果对于区间内任意两个自变量，当时，①若 则在区间上是增函数，‎ ②若 则在区间上是增函数 ‎2．若函数在区间上是增函数或减函数，则称函数在这一区间具有（严格的） ， ‎ 区间叫做的 ‎ ‎3．偶函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是偶函数。其图象关于 对称。‎ 奇函数：如果对函数的定义域内 都有 ，那么称函数是奇函数。其图象关于 对称。‎ ‎【基本训练】‎ ‎1．偶函数在（0，+）上为单调 函数，（，0）上为单调 函数，奇函数在（0，+）上为单调 ‎ 函数，（，0）上为单调 函数。‎ ‎2．函数在（0，+）上为单调 函数，函数在（0，+）上为单调 函数，则函数在（0，+）上为单调 函数；‎ ‎3．函数在（0，+）上为单调 函数，函数在（0，+）上为单调 函数，函数在（0，+）上为单调 函数；‎ ‎4．若奇函数的图象上有一点（3，—2），则另一点 必在的图象上；若偶函数的图象上有一点（3，—2），则另一点 必在的图象上；‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1已知函数 试确定函数的单调区间，并证明你的结论 练习 讨论函数的单调性 例2 若函数在[2，+是增函数，求实数的范围 练习： 已知函数在区间上是增函数，求的范围 ‎【课堂小结】1、函数单调性的定义 2、单调区间 3、复合函数的单调性 ‎【课堂检测】‎ 1． 数y＝（x2－3x＋2）的单调递减区间是 ‎ 2． 函数的单调递增区间是 ‎ 3． 若成立，则 ‎ ‎4．函数f(x)=x2-2ax-3在区间[1，2]上是单调函数，求的范围 ‎§8函数的性质（2）‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 判断下列函数的奇偶性 ‎（1） （2）‎ 练习：判断下列函数的奇偶性 ‎（1）； （2）‎ 例4若函数是奇函数，则__________‎ 练习 已知函数是定义在实数集上的奇函数，求的值 ‎ ‎ ‎【课堂小结】1、函数奇偶性的判断； 2、函数奇偶性的应用 ‎【课堂检测】‎ ‎1判断函数奇偶性：（1） （2）‎ ‎2．若函数是奇函数，且，求实数的值。‎ ‎【课后作业】‎ ‎1．函数 是定义在（—1，1）上奇函数，则 ；‎ ‎2.知f(x)是实数集上的偶函数，且在区间上是增函数，则的大小关系 是 ‎ ‎3．若函数是奇函数，当x<0时，f(x)的解析式是f(x)=x(1-x),则当x>0时，f(x)的解析式是 .‎ ‎4．函数和的递增区间依次是 ‎ ‎5．定义在（－１，１）上的函数ｆ（ｘ）是奇函数，并且在（－１，１）上ｆ（ｘ）是减函数，求满足条件ｆ（１－ａ）＋ｆ（１－ａ２）＜０的ａ取值范围.‎ ‎§9指数与对数（1）‎ ‎【考点及要求】理解指数幂的含义，进行幂的运算，理解对数的概念及运算性质 ‎【基础知识】‎ ‎ ‎ ‎0的正分数指数幂是 ，0的负分数指数幂无意义。‎ ‎ ‎ 如果的次幂等于，即，那么就称数叫做 ‎ ‎，记作：，其中叫做对数的 ，叫做对数的 ‎ ‎ 换底公式：‎ 若那么 ‎ ‎ ‎ ‎【基本训练】‎ ‎1． ‎ ‎2． ‎ ‎3．=‎ ‎4． ‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 =‎ 练习： ‎ 例2已知，求下列 （1） （2） 的值。‎ 练习：已知，求的值 ‎【课堂小结】指数的概念及运算 ‎【课堂检测】‎ ‎1．‎ ‎2．-4×‎ ‎3．‎ ‎4．若，则 ‎ ‎§10 指数与对数（2）‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例3 =‎ 练习：‎ 例4已知为正数， 求使的的值； ‎ 练习：已知为正数， 求证 ‎【课堂小结】： 对数的概念及运算 ‎【课堂检测】‎ ‎1．= ‎ ‎2． ‎ ‎3．‎ ‎4．已知，则 ‎【课后作业】‎ ‎1．设，则的大小关系为 ‎2．= ‎ ‎3．的值为 ‎ ‎4． ‎ ‎5．若<1, 则 的取值范围是 ‎ ‎§11指数函数图象和性质(1)‎ ‎【考点及要求】：‎ ‎1.理解指数函数的概念和意义；理解指数函数的性质，会画指数函数的图象.‎ ‎2.了解指数函数模型的实际案例，会用指数函数模型解决简单的实际问题 ‎【基础知识】：‎ ‎(1)一般地，函数__________________叫做指数函数，其中x是________________，函数的定义域是_______________________________.‎ ‎(2)一般地，指数函数的图象与性质如下表所示:‎ 图象 定义域 值域 性质 ‎(1)过定点( )‎ ‎(2)当时，__________； ‎ 时___________.‎ ‎(2)当时，__________；‎ 时__________.‎ ‎(3)在( )上是______________‎ ‎(3)在( )上是_______________‎ ‎（3）复利公式：若某种储蓄按复利计算利息，如果本金为元，每期利率为，设存期是的本利和（本金+利息）为元，则= .‎ ‎【基本训练】：‎ ‎1. +2的定义域是_____________，值域是______________， 在定义域上，该函数单调递.‎ ‎2.已知，当时，为 （填写增函数或者减函数）；当且 时，>1.‎ ‎3.若函数的图象恒过定点 .‎ ‎4. (1)函数和的图象关于 _ 对称.‎ ‎(2)函数和的图象关于 对称.‎ ‎5.比较大小________________.‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 比较下列各组值的大小：‎ ‎（1）； （2）其中.‎ 练习 比较下列各组值的大小；‎ ‎（1）； （2）.‎ 例2 已知函数的值域为，求的范围.‎ 练习 函数在上的最大值与最小值的和为3，求值.‎ 例3 求函数的单调减区间.‎ 练习 函数的单调减区间为 ________ .‎ ‎【课堂小结】：‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.与的大小关系为 ‎ ‎2.的值域是 ‎ ‎3 .的单调递减区间是 ‎ ‎【课后作业】：‎ ‎1. 指数函数的图象经过点（），求的解析式和的值.‎ ‎2. 设，如果函数在上的最大值为14，求的值.‎ ‎§12指数函数图象和性质(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 要使函数在上恒成立.求的取值范围. ‎ 练习 已知≤，求函数的值域.‎ 例2 已知函数且的定义域为[].‎ 求的解析式并判断其单调性；若方程有解，求的取值范围.‎ 练习 若关于的方程有实根，求的取值范围.‎ ‎【课堂小结】‎ 联系指数函数的单调性和奇偶性等性质进行综合运用.‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.求下列函数的定义域和值域：‎ ‎（1） （2） （3）‎ ‎【课后作业】‎ ‎1求函数的单调区间.‎ ‎2求函数的单调区间和值域.‎ ‎§13对数函数的图象和性质(1)‎ ‎【考点及要求】‎ ‎1.了解对数函数模型的实际案例,理解对数函数的概念;理解对数函数的性质,会画指数函数的图象.‎ ‎2.了解指数函数与对数函数模型互为反函数（ ）(不要求讨论一般情形的反函数定义,也不要求求已知函数的反函数),会用指数函数模型解决简单的实际问题.‎ ‎【基础知识】‎ ‎1一般地,我们把函数____________叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是_______‎ ‎2.对数函数的图象与性质 图象 定义域 值域 性质 ‎(1)过定点( )‎ ‎(2)当时,________________‎ 当时________________‎ ‎(2)当时,__________________‎ 当时___________________‎ ‎(3)在______________是增函数 ‎(3)在_____________是减函数 ‎【基本训练】‎ ‎1.的定义域为，值域为.在定义域上，该函数单调递_______.‎ ‎2.(1)函数和的图象关于 对称.‎ ‎(2)函数和的图象关于 对称.‎ ‎3.若，则实数、的大小关系是 .‎ ‎4.函数的值域是 .‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 求函数的递减区间. ‎ 练习 求函数的单调区间和值域.‎ 例2 已知函数.‎ ‎（1）求的定义域；（2）讨论的奇偶性；（3）讨论的单调性.‎ 练习 求下列函数的定义域：‎ ‎(1)； （2）.‎ ‎【课堂小结】熟悉对数函数的基本性质的运用 ‎【课堂检测】‎ ‎1.函数当时为增函数，则的取值范围是_____ .‎ ‎2.的定义域是 .‎ ‎3.若函数的定义域和值域都是，则等于 ___.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.已知求函数的单调区间；(2)求函数的最大值，并求取得最大值时的的值.‎ ‎2.已知函数，判断的奇偶性.‎ ‎§14对数函数的图象和性质(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 已知函数.‎ 若的定义域为，求实数的取值范围；(2)若的值域为，求实数的取值范围. ‎ 练习 设函数求使的的取值范围.‎ 例2 已知函数，当时，的取值范围是，求实数的值.‎ 练习 已知函数，求函数的最大值.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.已知函数.‎ ‎（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性，并证明你的结论.‎ ‎2.若函数的图象过两点和，则=_____，=_____.‎ ‎3.求函数的最小值.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.已知，求的最小值及相应的值.‎ ‎2.若关于自变量的函数上是减函数，求的取值范围.‎ ‎§15函数与方程(1)‎ ‎【考点及要求】‎ ‎1.了解幂函数的概念，结合函数的图象，了解它们的单调性和奇偶性.‎ ‎2.熟悉二次函数解析式的三种形式，掌握二次函数的图形和性质.‎ ‎3.了解二次函数的零点与相应的一元二次方程的根的联系.‎ ‎【基础知识】‎ ‎1.形如________________的函数叫做幂函数，其中________是自变量，________是常数，如，其中是幂函数的有___________ ____.‎ ‎2.幂函数的性质：(1)所有幂函数在_______________都有定义，并且图象都过点，因为，所以在第________象限无图象；(2)时，幂函数的图象通过___________，并且在区间上__________，时，幂函数在上是减函数，图象___________原点，在第一象限内以___________作为渐近线.‎ ‎3.一般地，一元二次方程的__________就是函数的值为0时的自变量的值，也就是_______________.因此，一元二次方程的根也称为函数的________.二次函数的解析式有三种常用表达式:(1)一般式_________________________；(2)顶点式_________________________；(3)零点式______________________________.‎ ‎4.对于区间上连续不断且的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间__________，使区间的两端点逐步逼近__________，进而得到零点近似值的方法叫做__________.‎ ‎【基本训练】‎ ‎1.二次函数的顶点式为________；对称轴为________ 最小值是______.‎ ‎2.求二次函数在下列区间的最值 ‎①，______，______；.②，______，______；‎ ‎③，_______，______.‎ ‎3.若函数[a，b]的图象关于直线对称，则.‎ ‎4.函数是幂函数，当时是减函数，则的值是 ______.‎ ‎5.若为偶函数，则在区间上的增减性为_______.‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 ‎ 比较下列各组中两个值的大小 ‎ （1），； （2），.‎ 练习 比较下列各组值的大小；‎ ‎（1）； （2）； ‎ 例2 已知二次函数满足，其图象交轴于和两点，图象的顶点为，若的面积为18，求此二次函数的解析式.‎ 练习 二次函数满足且函数过，且，求此二次函数解析式 例3 函数在区间]上的最小值为，‎ ‎(1)试写出的函数表达式；(2)作出函数的图象并写出的最小值. ‎ 练习 设，且，比较、、的大小.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1. 二次函数满足且的最大值是8，求此二次函数.‎ ‎2. 已知函数在时有最大值2，求的值.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1. 已知求函数的最大值与最小值.‎ ‎2. 已知函数在时有最大值2，求的值.‎ ‎§16函数与方程(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 (1)若方程的两根均大于1，求实数的取值范围.‎ ‎(2)设是关于的方程的两根，且，求实数的取值范围.‎ 练习 关于的方程的根都是正实数，求的取值范围.‎ 例2 某种商品在近30天内每件的销售价（元）与时间（天）的函数关系近似满足，商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系近似满足，求这种商品日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天？‎ 练习 把长为‎12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是 例3 已知函数，问方程在区间内有没有实数解？为什么？‎ 练习 求方程的一个实数解.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎1.一元二次方程的实根分布； ‎ ‎2.了解函数的零点和运用二分法求方程的根.‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.点在幂函数的图象上，点在幂函数的图象上，试解下列不等式：；..‎ ‎2.判定下列函数在给定的区间上是否存在零点：‎ ‎ (1)； (2).‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求实数的取值范围.‎ ‎2.设，是关于的方程的两个实根，求的最小值.‎ ‎§17函数模型及应用(1)‎ ‎【考点及要求】‎ 了解指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等模型的意义，并能进行简单应用 ‎【基础知识】‎ ‎1.如果在今后若干年内我国国民经济生产总值都保持年平均9%的增长率，则要达到国民经济生产总值比2006年翻两番的年份大约是___.() ‎ ‎2.在克浓度%的盐水中加入克浓度%的盐水，浓度变为%，则与的函数关系式为_____________.‎ ‎3.某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若收费每提高2元便减少10张客床租出，则为多获利每床每天应提高收费________元.‎ ‎4.关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的取值范围为_____________.‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 （1）为了得到的图象，只需将的图象 ‎ ‎（2）将的图象向右平移一个单位，则该图象对应函数为 ‎ 例2 已知，‎ ‎（1）作出函数的图象；（2）求函数的单调区间，并指出单调性；‎ ‎（3）求集合. ‎ 练习 已知函数若方程f(x+a)=g(x)有两个不同实根，求a的取值范围.‎ ‎例3 奇函数在定义域内是增函数，且，求实数的取值范围.‎ 练习 解不等式.‎ ‎【课堂小结】‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程.下图中，纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后时间，则下列四个图中较符合该学生走法的是___‎ T0‎ D0‎ A T0‎ D0‎ C D0‎ B T0‎ D0‎ D T0‎ Ｏ ‎2. 已知上为减函数，则实数的取值范围为_________________.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.方程的根称为的不动点，若函数有唯一不动点，且，，求的值.‎ ‎2.已知函数（为常数）且方程有两个实根为.(1)求函数的解析式；(2)设，解关于的不等式：.‎ ‎3.对于，二次函数的值均为非负数，求关于x的方程的根的范围.‎ ‎§18函数模型及应用(2)‎ ‎【典型例题讲练】‎ 例1 某村计划建造一个室内面积为‎800m2‎的矩形菜温室，在温室内，沿左右两侧与后侧内墙各保留‎1米宽的通道，沿前侧内墙保留‎3米宽的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少？‎ 例2 某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/辆，销售量为1000辆.本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为(0<<1)，则出厂价相应提高比例0.75，同时预计年销售量增加的比例为0.6，已知年利润=(出厂价-投入成本)*年销售量.‎ ‎(1)写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；‎ ‎(2)为使本年度利润比上年有所增加，问投入成本增加的比例应在什么范围内?‎ ‎例3 上因特网的费用由两部分组成：电话费和上网费，以前某地区上因特网的费用为：电话费0.12元/3分钟；上网费0.12元/分钟.根据信息产业部调整因特网资费的要求，该地区上因特网的费用调整为电话0.16元/3分钟；上网费为每月不超过60小时，以4元/小时计算，超过60小时部分，以8元/小时计算.‎ ‎(1)根据调整后的规定，将每月上因特网的费用表示为上网时间(小时)的函数(每月按30天算)；‎ ‎(2)某网民在其家庭经济预算中一直有一笔每月上因特网60小时的费用开支，资费调整后，若要不超过其家庭经济预算中的上因特网费的支出，该网民现在每月可上网多少小时?进一步从经济角度分析调整前后对网民的利弊.‎ ‎【课堂小结】‎ 解应用题的基本步骤：1审题，明确题意；2分析，建立数学模型；3利用数学方法解答得到的数学模型；4转译成具体应用题的结论.‎ ‎【课后作业】‎ ‎1.某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留‎1米的通道，沿前侧内墙保留‎3米的空地，当矩形温室的边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大值是多少?‎ ‎2.某城市现有人口总数100万人，如果年自然增长率为本%，试解答下列问题 ‎(1)写出该城市人口总数（万人）与年份（年）的函数关系式；‎ ‎(2)计算10年以后该城市的人口总数（精确到）；‎ ‎(3)计算大约多少年后该城市人口将达到120万人.‎