【物理】2020届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 课时作业

【物理】2020届一轮复习人教版 磁场对运动电荷的作用 课时作业

磁场对运动电荷的作用 ‎1.下列说法正确的是(　　)‎ A.运动电荷在磁感应强度不为0的地方，一定受到洛伦兹力的作用 B.运动电荷在某处不受洛伦兹力的作用，则该处的磁感应强度一定为0‎ C.洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的速度 D.洛伦兹力对带电粒子总不做功 答案　D ‎2.如图1为云室中某粒子穿过铅板P前后的轨迹.云室中匀强磁场的方向与轨迹所在平面垂直.由此可知粒子(　　)‎ 图1‎ A.一定带正电 B.一定带负电 C.不带电 D.可能带正电，也可能带负电 答案　A ‎3.如图2所示，圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b，以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场，其运动轨迹如图.若带电粒子只受洛伦兹力的作用，则下列说法正确的是(　　)‎ 图2‎ A.a粒子速率较大 B.b粒子速率较大 C.b粒子在磁场中运动时间较长 D.a、b粒子在磁场中运动时间一样长 答案　B ‎4.如图3所示，长直导线ab附近有一带正电荷的小球用绝缘丝线悬挂在M点.当ab中通以由b→a的恒定电流时，下列说法正确的是(　　)‎ 图3‎ A.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向里 B.小球受磁场力作用，方向与导线垂直且垂直纸面向外 C.小球受磁场力作用，方向与导线垂直并指向左方 D.小球不受磁场力作用 答案　D ‎5.如图4所示，一正电荷水平向右射入蹄形磁铁的两磁极间.此时，该电荷所受洛伦兹力的方向是(　　)‎ 图4‎ A.向左 B.向右 C.垂直纸面向里 D.垂直纸面向外 答案　D ‎6.(多选)(2018·安徽芜湖调研)如图5所示，虚线上方存在匀强磁场，磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场.其中某一速率为v0的电子从Q点射出.已知电子入射方向与边界夹角为θ，则由以上条件可判断(　　)‎ 图5‎ A.该匀强磁场的方向垂直纸面向里 B.所有电子在磁场中的轨迹相同 C.速率大于v0的电子在磁场中运动时间长 D.所有电子的速度方向都改变了2θ 答案　AD 解析　由左手定则可知，该匀强磁场的方向垂直纸面向里，A选项正确；由qvB＝得R＝，可知所有电子在磁场中的轨迹不相同，B选项错误；由T＝得T＝，所以所有电子在磁场中的运动时间都相同，C选项错误；所有电子偏转角度相同，所有电子的速度方向都改变了2θ，D选项正确.综上本题选A、D.‎ ‎7.如图6所示为一圆形区域的匀强磁场，在O点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v的不同带电粒子，其中带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力，则(　　)‎ 图6‎ A.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1‎ B.带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为∶1‎ C.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为2∶1‎ D.带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为1∶2‎ 答案　A 解析　设匀强磁场圆形区域的半径为R，由qBv＝，‎ 得R′＝，可知带电粒子1从A点飞出磁场，带电粒子2从B点飞出磁场，半径分别为R1′＝Rtan 30°，R2′＝Rtan 60°，所以R1′∶R2′＝1∶3，则带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷的比为3∶1；由T＝知，带电粒子1和2的周期之比为1∶3，所以带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间的比为＝.综上本题选A.‎ ‎8.(多选)(2018·广东广州模拟)如图7所示，真空中xOy平面内有一束宽度为d的带正电粒子束沿x轴正方向运动，所有粒子为同种粒子，速度大小相等，在第一象限内有一方向垂直xOy平面的有界匀强磁场区(图中未画出)，所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点.下列说法中正确的是(　　)‎ 图7‎ A.磁场方向一定是垂直xOy平面向里 B.所有粒子通过磁场区的时间相同 C.所有粒子在磁场区运动的半径相等 D.磁场区边界可能是圆，也可能是其他曲线 答案　CD 解析　由题意可知，正粒子经磁场偏转后，都集中于一点a，根据左手定则可知，磁场的方 向垂直平面向外，故A错误；由洛伦兹力提供向心力，可得T＝，而运动的时间还与圆心角有关，因此粒子的运动时间不等，故B错误；由洛伦兹力提供向心力，可得R＝，由于为同种粒子，且速度大小相等，所以它们的运动半径相等，故C正确；所有带电粒子通过磁场偏转后都会聚于x轴上的a点，因此磁场区边界可能是圆，也可能是圆弧，故D正确；故选C、D.‎ ‎9.(多选)(2018·甘肃平凉质检)如图8所示，ABCA为一半圆形的有界匀强磁场.O为圆心，F、G分别为半径OA和OC的中点，D、E点位于边界圆弧上，且DF∥EG∥BO.现有三个相同的带电粒子(不计重力)以相同的速度分别从B、D、E三点沿平行BO方向射入磁场，其中由B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出.由D、E两点射入的粒子2和粒子3从磁场某处射出，则下列说法正确的是(　　)‎ 图8‎ A.粒子2从O点射出磁场 B.粒子3从C点射出磁场 C.粒子1、2、3在磁场的运动时间之比为3∶2∶3‎ D.粒子2、3经磁场偏转角相同 答案　ABD 解析　从B点射入磁场的粒子1恰好从C点射出，可知带电粒子运动的轨迹半径等于磁场的半径，由D点射入的粒子2的圆心为E点，由几何关系可知该粒子从O点射出，同理可知粒子3从C点射出，A、B正确；1、2、3三个粒子在磁场中运动轨迹的圆心角为90°、60°、60°，运动时间之比为3∶2∶2，C错误，D正确.‎ ‎ ‎ ‎10.如图9所示，边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界OA上有一个粒子源S.某一时刻，从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场.已知∠AOC＝60°，从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于(T为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为(　　)‎ 图9‎ A. B. C. D. 答案　B 解析　由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动.由粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；而弧长越小，弦长也越短，所以从S点作OC的垂线SD，则SD为最短弦，可知粒子从D点射出时运行时间最短，如图所示，根据最短时间为，可知△O′SD为等边三角形，粒子圆周运动半径R＝SD，过S点作OA的垂线交OC于E点，由几何关系可知SE＝2SD，SE为圆弧轨迹的直径，所以从E点射出，对应弦最长，运行时间最长，且t＝，故B项正确.‎ ‎11.如图10所示，半径为R的圆形区域位于正方形ABCD的中心，圆形区域内、外有垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度大小相等，方向相反.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以速率v0沿纸面从M点平行于AB边沿半径方向射入圆形磁场，在圆形磁场中转过90°从N点射出，且恰好没射出正方形磁场区域，粒子重力不计，求：‎ 图10‎ ‎(1)磁场的磁感应强度B的大小；‎ ‎(2)正方形区域的边长；‎ ‎(3)粒子再次回到M点所用的时间.‎ 答案　(1)　(2)4R　(3) 解析　(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示，设粒子在圆形磁场中的轨迹半径为r1，‎ qv0B＝m.‎ 由几何关系r1＝R.‎ 解得B＝.‎ ‎(2)设粒子在正方形磁场中的轨迹半径为r2，粒子恰好不从AB边射出，‎ qv0B＝m，‎ r2＝＝R.‎ 正方形的边长L＝2r1＋2r2＝4R.‎ ‎(3)粒子在圆形磁场中做匀速圆周运动的周期 T1＝，‎ 在圆形磁场中运动时间t1＝T1＝.‎ 粒子在正方形区域做匀速圆周运动的周期T2＝，‎ t2＝T2＝.‎ 再次回到M点的时间为t＝t1＋t2＝.‎ ‎12.如图11所示，在坐标系xOy中，第一象限内充满着两个匀强磁场a和b，OP为分界线，在磁场a中，磁感应强度为2B，方向垂直于纸面向里，在磁场b中，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，P点坐标为(4l,3l).一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从P点沿y轴负方向射入磁场b，经过一段时间后，粒子恰能经过原点O，不计粒子重力.求：‎ 图11‎ ‎(1)粒子从P点运动到O点的最短时间是多少？‎ ‎(2)粒子运动的速度大小可能是多少？‎ 答案　(1)　(2)(n＝1,2,3，…)‎ 解析　(1)设粒子的入射速度为v，用Ra、Rb、Ta、Tb分别表示粒子在磁场a中和磁场b中运动的轨道半径和周期，则有 Ra＝，Rb＝，Ta＝＝，Tb＝ 当粒子先在磁场b中运动，后进入磁场a中运动，然后从O点射出时，粒子从P点运动到O点所用的时间最短，如图所示.根据几何知识得tan α＝＝，故α＝37°‎ 粒子在磁场b和磁场a中运动的时间分别为 tb＝Tb，ta＝Ta 故从P点运动到O点的时间为 t＝ta＋tb＝ ‎(2)由题意及上图可知 n(2Racos α＋2Rbcos α)＝ 解得v＝(n＝1,2,3，…).‎