华师版数学八年级上册同步课件-第12章-12整式的乘法

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第12章 整式的乘除 12.2 整式的乘法 第1课时 单项式与单项式相乘 1.幂的运算性质有哪几条？ 同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m，n为正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m，n为正整数). 积的乘方法则：(ab)n=anbn( m，n为正整数). 同底数幂的除法法则：am÷an=am-n(a ≠0,m,n为正整数，且m>n). 2.计算： （1）x2 · x3 · x4= ; (2)(x3)6= ; (3)(-2a4b2)3= ; (4) (a2)3 · a4= ； （5） . x9 x18 -8a12b6 a10 5 55 3- - = 3 5              1 单项式与单项式相乘 【问题1】光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少 千米吗? 地球与太阳的距离约是(3×105)×(5×102)km. 【想一想】 （1）怎样计算（3 ×105）×（5 ×102）？计算过程中用到了 哪些运算律及运算性质？ （2）如果将上式中的数字改为字母，比如ac5 ·bc2,怎样计算这 个式子？ （2） ac5 ·bc2=（a ·b) ·(c5·c2) (乘法交换律、结合律） =abc5+2 (同底数幂的乘法） =abc7. 用到了乘法交换律和结合律. （1）(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107. 这种书写规范吗？ 不规范，应为1.5×108. 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同 字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母， 连同它的指数一起作为积的一个因式. （1）系数相乘； （2）相同字母的幂相乘； （3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 【例 】 计算： （1）3x2y ·（-2xy3）; （2）（-5a2b3）· （-4b2c）. 解：（1）3x2y·(-2xy3) =[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3) =-6x3y4. （2）(-5a2b3)· (-4b2c) =[(-5)· (-4)] · a2· (b3· b2) · c =20a2b5c . 单项式相乘的结果 仍是单项式. 单项式与 单项式相乘 有理数的乘法与 同底数幂的乘法乘法交换律 和结合律 转 化 (1)计算时，应先进行符号运算，且积的系数等于各因 式系数的积； (2)注意按顺序运算； (3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式； (4)单项式与单项式相乘的法则对于多个单项式相乘仍 然成立． 【问题2】小明的步长为a厘米，他量得一间房子长15步，宽 14步，这间屋子占地面积有多少平方厘米？ 14a 15a 长是15a，宽为14a的 长方形的面积是15a·14a. 反过来说： 15a·14a表示什么？ a 1.a·a 表示什么几何意义？ 2.你能说出3a·2ab的几何意义吗？ 2ab 3a 2a3a b 【讨论大课堂】 a 2.一个三角形的一边长为a，这条边上的高的长度是它的 那么这个三角形的面积是_____. 1 3 ， 21 a 6 1.若长方形的宽是a2，长是宽的2倍，则长方形的面积为 _____.2a4 3.下面的计算对吗？如果不对，应当怎样改正？ （1）3a3 ·2a2=6a6 ( ) 改正： . (2) 2x2 ·3x2=6x4 ( ) 改正： . (3)3x2 ·4x2=12x2 ( ) 改正： . (4) 5y3·3y5=15y15 ( ) 改正： . 3a3 ·2a2=6a5 3x2 ·4x2=12x4 5y3·3y5=15y8 × × × 4.计算： （1） 3x2 ·5x3； (2)4y ·(-2xy2)； （3） (-3x)2 ·4x2； (4)(-2a)3(-3a)2. 解：原式=（3×5）x2·x3 =15x5. 解：原式=[4×(-2)]（y·y2) ·x =-8xy3. 解： 原式=9x2·4x2 =(9×4)(x2·x2) =36x4. 解：原式=-8a3·9a2 =[(-8)×9](a3·a2) =-72a5. 注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘. 单项式 与单项 式相乘 法 则 转化为同底数幂的运算 注 意 （1）不要出现漏乘现象； （2）有乘方运算，先算乘 方，再算单项式相乘 实 质 单项式与单项式相乘，只要将它们的 系数、相同字母的幂分别相乘，对于 只在一个单项式中出现的字母，连同 它的指数一起作为积的一个因式