【物理】2019届一轮复习人教版光的折射学案
第1讲 光的折射、全反射
板块一 主干梳理·夯实基础
【知识点1】 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ
1．折射现象
光从一种介质斜射进入另一种介质时传播方向改变的现象。
2．折射定律
(1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。
(2)表达式：＝n12，式中n12是比例常数。
(3)在光的折射现象中，光路是可逆的。
3．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦的比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率，用符号n表示。
(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性，折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折大，反之偏折小。
(3)定义式：n＝，不能说n与sinθ1成正比、与sinθ2成反比，对于确定的某种介质而言，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。折射率由介质本身的光学性质和光的频率决定。
(4)光在不同介质中的速度不同；某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝，因v
nb，A、B错误。由n＝可知，折射率大的光在玻璃中的传播速度小，所以va0区域向y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍向y轴负方向传播
D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2
E．在坐标系y<0的区域内竖直地插上大头针P3，并使得从P3一侧向玻璃砖方向看去，P3能同时挡住P1和P2的像
F．移开玻璃砖，连接O、P3，用圆规以O点为圆心画一个圆(如图中虚线所示)，此圆与AO线交点为B，与OP3线的交点为C。测出B点到x轴、y轴的距离分别为y1、x1，C点到x轴、y轴的距离分别为y2、x2
(1)若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa′与Ox轴重合，而是向y>0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________。(选填“偏大”“不变”或“偏小”)
(2)若实验中该同学在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，为能透过玻璃砖看到P1、P2，应采取的措施是：________________________________________________________________________。
答案 (1)偏大 (2)减小光线AO的入射角
解析 (1)折射率n＝，玻璃砖的底边aa′与Ox轴未重合而是向y>0方向侧移了一些，导致测量的x2偏大，x1偏小，导致玻璃的折射率的测量值与真实值相比偏大。
(2)在y<0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P1、P2，说明光线AO在界面aa′上发生了全反射，为能看到，应该减小光线AO的入射角。
板块三 限时规范特训
时间：45分钟 满分：100分
一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分。其中1～5为单选，6～8为多选)
1.如图所示，一束光从空气垂直射到直角三棱镜的界面AB上，棱镜材料的折射率为1.414，这束光线从BC边射出棱镜后与界面BC的夹角为 ( )
A．90° B．60° C．30° D．45°
答案 D
解析 由sinC＝＝得C＝45°，如图所示，则光在AC界面射向真空时发生全反射。由几何关系可求得在BC面的入射角i＝30°，由折射定律n＝得sinr＝nsini＝·sin30°＝，所以r＝45°，则这束光线从BC边射出棱镜后与界面BC的夹角为45°，故D正确。
2．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是 ( )
答案 A
解析 光沿玻璃砖截面半径射向O点，在界面处，入射角大于临界角时，发生全反射，小于临界角时，在空气中的折射角大于入射角，A正确，C错误；光由空气射向玻璃砖时，不会发生全反射，在玻璃中的折射角应小于入射角，B、D错误。
3．空气中悬浮着一颗球形小水珠，一缕阳光水平射入其中，如图所示。n甲、n乙和n丙分别表示水对甲光、乙光和丙光的折射率。则以下表述正确的是( )
A．n甲>n乙>n丙
B．波长λ的关系λ甲<λ乙<λ丙
C．频率ν的关系ν甲>ν乙>ν丙
D．光由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙
答案 D
解析 由题图可知，丙光的偏折最大，折射率最大，甲光的偏折最小，折射率最小，A错误；根据频率与波长的关系，丙光的波长最小，甲光的波长最大，B错误；根据折射率与频率的关系，频率越大，折射率越大，知丙光的频率最大，甲光的频率最小，C错误；如图所示，由几何知识可知，光从水珠到空气的入射角i′与光从空气到水珠的折射角r相等，又n＝＝，故θ＝i，三种光从空气到水珠的入射角i相同，所以由水珠出射到空气的折射角关系θ甲＝θ乙＝θ丙，D正确。
4．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图。他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦(sinr)与入射角正弦(sini)的关系图象。则下列说法正确的是( )
A．该玻璃的折射率n＝
B．该玻璃的折射率n＝1.5
C．光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率变为原来的倍
D．光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波波长变为原来的1.5倍
答案 B
解析 由折射定律n＝可知，折射角正弦(sinr)与入射角正弦(sini)的关系图象的斜率的倒数表示折射率，所以n＝＝1.5，A错误，B正确；光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率不变，由n＝＝可知，光波波长变为原来的，C、D错误。
5．[2016·四川高考]某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sinisinr图象如图乙所示。则( )
A．光由A经O到B，n＝1.5
B．光由B经O到A，n＝1.5
C．光由A经O到B，n＝0.67
D．光由B经O到A，n＝0.67
答案 B
解析 在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦和介质中角度的正弦之比，则n＝＝＝1.5。由题给信息知入射角为i，iλ介，C正确；三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，D错误。
8.如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)
射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是 ( )
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
答案 BCD
解析 根据折射定律可知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，可知O1点应在O点的左侧，故A错误。光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B正确。紫光的折射率大于蓝光，所以入射角相同时，折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C正确。若是红光，折射率小于蓝光，入射角相同时，折射角大于蓝光的，则可能通过B点上方的D点，故D正确。若蓝光沿AO方向射入，根据折射定律可知，折射光线应该在O1B线的右侧，不能通过B点正上方的D点，故E错误。
二、非选择题(本题共5小题，共36分)
9.(4分)如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
答案 (1)l1和l3 n＝ (2)偏大
解析 (1)sinθ1＝，sinθ2＝，玻璃砖的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。
(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，入射角增大，折射角也增大，但增大较小，折射光线顺时针偏转一个小角度，在处理数据时，认为玻璃砖没有转动，原法线AD位置不变，因此，由于入射光线与AD夹角没变，圆形玻璃砖半径不变，所以l1不变，而折射光线与AD夹角变小，所以l3减小，所以测量值n＝将偏大。
10.[2017·陕西宝鸡一模](8分)有一个上、下表面平行且足够大的玻璃平板，玻璃平板的折射率为n＝、厚度为d＝12 cm。现在其上方的空气中放置一点光源S，点光源距玻璃板的距离为l＝18 cm，从S发出的光射向玻璃板，光线与竖直方向夹角最大为θ＝53°，经过玻璃板后从下表面射出，形成一个圆形光斑，如图所示。求玻璃板下表面圆形光斑的半径(sin53°＝0.8)。
答案 33 cm
解析 由题意可知光在玻璃板上表面发生折射时的最大入射角为θ，设其折射角为r，由折射定律可得n＝，代入数据可得r＝37°。光在玻璃板下表面发生折射时，由于最大入射角为r＝37°，sin37°＝<，故r小于玻璃板的临界角，所以不会发生全反射。光在玻璃板中传播的光路图如图所示。
光从玻璃板下表面射出时形成一个圆形发光面，设其半径大小为R，则R＝ltanθ＋dtanr，代入数据可得R＝33 cm。
11.[2017·广西南宁一模](8分)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(＋1)R。求：
(1)此玻璃的折射率；
(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。
答案 (1) (2)45°
解析 (1)光束在AB界面，一部分发生反射，另一部分发生折射，设折射角为β，光路图如图所示。
由几何关系得：
l1＝＝＝R。
根据题意两光斑间的距离为l1＋l2＝(＋1)R，所以l2＝R，所以∠AOD＝45°，则β＝45°。
根据折射定律，折射率n＝＝＝。
(2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好发生全反射。由sinC＝得临界角为C＝45°，即当θ≥45°时，光屏上两个光斑恰好变为一个光斑。
12.[2017·广东梅州一模](8分)如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°。求：
(1)玻璃的折射率；
(2)球心O到BN的距离。
答案 (1) (2)R
解析 (1)设光线BM在M点的入射角为θ2，折射角为θ1，由几何知识可知θ2＝30°，θ1＝60°，
根据折射定律得n＝，代入数值得n＝。
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，sinC＝
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝RsinC＝＝R。
13.[2017·威海二模](8分)如图所示，半径为R的透明半球体对某种光的折射率为，在离透明半球体2.8R处有一与透明半球体平面平行的光屏。该种平行光垂直透明半球体的平面射入，在光屏上形成一个圆形亮斑。
(1)求光屏上亮斑的直径；(不考虑光线在半球体内的多次反射)
(2)若入射光的频率变大，则亮斑的直径如何变化？
答案 (1)6.8R (2)光斑直径变大
解析 (1)sinC＝＝0.6，C＝37°
AB＝2RsinC
FM＝tanC＝RsinCtanC，
OM＝
O′M＝OO′－OM＝R
设光斑直径为D，根据三角形相似得：＝
解得：D＝·O′M＝(3.8cosC－1)，
代入数值得，D＝6.8R。
(2)D＝(3.8cosC－1)，入射光的频率增大，则折射率增大，临界角C减小，sinC减小，cosC增大，故D增大，即光屏上光斑直径变大。
