六年级下册数学试题-小升初归类讲解及训练：1求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题（含答案）全国通用

六年级下册数学试题-小升初归类讲解及训练：1求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题（含答案）全国通用

小升初归类讲解及训练一 主要内容 求一个数比另一个数多（少）百分之几、纳税问题 学习目标 1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分 之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。 2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中， 进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强 自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。 3、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。 4、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能 力。 5、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。 考点分析 1、一个数比另一个数多（少）百分之几 = 一个数比另一个数多（少）的 量÷另一个数。 2、应该缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入的比率叫做税率， 应纳税额 = 收入 × 税率 典型例题 例 1、（解决“求一个数比另一个数多百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。实际比计划多 生产百分之几？ - 1 - 分析与解：要求“实际比计划多生产百分之几”，就是求实际比计划多生产的辆 数占计划产量的百分之几，把原计划产量看作单位“1”。两者之间的 关系可用线段图表示。 计划产量 5000 辆 实际比计划多的 实际产量： 5500 辆 解答： 方法 1： 5500 – 5000 = 500（辆） …… 实际比计划多生产 500 辆 500 ÷ 5000 = 0.1 = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几 方法 2： 5500 ÷ 5000 = 110％ …… 实际产量相当于原计划的 110％ 110％ - 100％ = 10％ …… 实际比计划多生产百分之几 答：实际比计划多生产 10％。 例 2、（解决“求一个数比另一个数少百分之几”的实际问题） 向阳客车厂原计划生产客车 5000 辆，实际生产 5500 辆。计划比实际少 生产百分之几？ 分析与解：要求“计划比实际少生产百分之几”，就是求计划比实际少生产的辆 数占实际产量的百分之几，把实际产量看作单位“1”。两者之间的关 - 2 - 系可用线段图表示。 计划产量 5000 辆 计划比实际少的 实际产量：5500 辆 解答： 方法 1： 5500 – 5000 = 500（辆） …… 计划比实际少生产 500 辆 500 ÷ 5500 ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几 方法 2： 5500 ÷ 5500 ≈ 90.9％ …… 计划产量相当于实际的 90.9％ 100％ - 90.9％ ≈ 9.1％ …… 计划比实际少生产百分之几 答：计划比实际少生产 9.1％。 点评：想一想，在分数乘法应用题中的最基本的数量关系式：“单位1 × 分 率 = 分率对应的量”，如果和百分数应用题结合起来，求一种量比另 一种量多（少）百分之几，实际上就是求分率。就用“多（少）的量 ÷ 单位 1”。 例 3、（难点突破） 一筐苹果比一筐梨重 20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻 20％ 分析与解：苹果比梨重 20％，表示苹果比梨重的部分占梨的 20％，把梨的质量 看作单位“1”；而梨比苹果轻20％则表示梨比苹果轻的部分占苹果的 20％，把 - 3 - 苹果的质量看作单位“1”，两个单位“1”不同，切忌将两个问题混为一谈。一 筐苹果比一筐梨重 20％，是把梨看作单位“1”，梨有100 份，苹果就是 100 + 20 = 120 份；一筐梨比一筐苹果轻百分之几 = 一筐梨比一筐苹果轻的部分 ÷ 苹 果 = （120 - 100）÷ 120≈16.7％ 答：一筐苹果比一筐梨重 20％，那么一筐梨就比一筐苹果轻 16.7％ 点评：在求一个数比另一个数多（少）百分之几的百分数应用题中，关键还是要 找准单位“1”的量。从结论可以得出“一个数比另一个数多百分之几，另一个 数就比一个数少百分之几。”这句话是错的。为什么呢？把两个百分之几比较一 下，就可以得出这两个百分之几对应的量是一个数比另一个数多的量或另一个数 比一个数少的量，而这两种说法是相同的，也就表示的是同一个量；而单位“1” 一个是梨，一个是苹果，所以这两个百分之几是不可能相等的。 例 4、（考点透视） 一种电子产品，原价每台 5000 元，现在降低到 3000 元。降价百分之几？ 分析与解： 降低到 3000 元，即现价为 3000 元，说明降低了 2000 元。求降价百分之几， 就是求降低的价格占原价的百分之几。 5000 – 3000 = 2000（元） 2000 ÷ 5000 = 40％ 答：降价 40﹪。 例 5、（考点透视） 一项工程，原计划 10 天完成，实际 8 天就完成了任务，实际每天比原计划 多修百分之几？ - 4 - 分析与解： 1根据“原计划 10 天完成”，可以得到：原计划每天完成这项工程的 ；根据“实 10 际 8 天完成”，可以得到：实际每天完成这项工程的 1 。用“实际比原计划每天 8 多完成的量 ÷ 原计划每天完成的量”，就可以求出实际每天多修百分之几。 （ 1 1 1 10 - ） ÷ = 25％ 8 10 答：实际每天比原计划多修 25％。 点评：找准解决问题的数量关系式是解答好这一题的关键，题目中要求的是每天 完成的任务量，而不能用 10 和 8 去求，因为 10 和 8 是工作时间，在解 答时容易发生错误。 例 6、（应纳税额的计算方法） 益民五金公司去年的营业总额为 400 万元。如果按营业额的 3％缴纳营业税， 去年应缴纳营业税多少万元？ 分析与解： 如果按营业额的 3％缴纳营业税，是把营业额看作单位“1”。 缴纳营业税占营 业额的 3％，即 400 万元的 3％。求一个数的百分之几是多少，也用乘法计算。 计算时可将百分数化成分数或小数来计算。 3 100400×3％ = 400× = 12（万元） 或 400×3％ = 400×0.03 = 12（万元） - 5 - 答：去年应缴纳营业税 12 万元。 点评：在现实社会中，各种税率是不一样的。应纳税额的计算从根本上讲是求一 个数的百分之几是多少。 例 7、（和应纳税额有关的简单实际问题） 王叔叔买了一辆价值 16000 元的摩托车。按规定，买摩托车要缴纳 10％的 车辆购置税。王叔叔买这辆摩托车一共要花多少钱？ 分析与解： 王叔叔买这辆摩托车所需的钱应包含购买价和 10％的车辆购置税两部分，而车 辆购置税是占摩托车购买价的 10％，可先算出要缴纳的车辆购置税。也可以这 样想：车辆购置税占购买价的 10％，把购买价看作单位“1”，王叔叔买这辆摩 托车所需的钱相当于购买价的（1 + 10％），即求 16000 元的 110％是多少，也 用乘法计算。 方法 1：16000 ×10％ + 16000 = 1600 + 16000 = 17600（元） 方 法 2：16000 ×（1 +10％） = 16000 ×1.1 = 17600（元） 答：王叔叔买这辆摩托车一共要花 17600 元钱。 例 8、扬州某风景区 2007 年“十一”黄金周接待游客 9 万人次，门票收入达 - 6 - 270 万元。按门票的 5％缴纳营业税计算，“十一”黄金周期间应缴纳营业税 0.45 万元。 分析与解：营业税是按门票的 5％缴纳，是占门票收入的 5％，而不是占游客人 数的 5％ 答：“十一”黄金周期间应缴纳营业税 13.5 万元。 模拟试题 一、填空。 1、篮球个数是足球的 125％，篮球比足球多（ ）％，足球个数是篮球的 （ ）％，足球个数比篮球少（ ）％。 2、排球个数比篮球多 18％，排球个数相当于篮球的（ ）％。 3、足球个数比篮球少 20％。排球个数比篮球多 18％，（ ）球个数最多， （ ）球个数最少。 4、果园里种了 60 棵果树，其中 36 棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ ）％， 其余的果树占总棵数的（ ）％。 5、女生人数占全班的百分之几 = （ ）÷ （ ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 = （ ）÷ （ ） 实际节约了百分之几 = （ ）÷ （ ） - 7 - 比计划超产了百分之几 = （ ）÷ （ ） 6、20 的 40％是（ ），36 的 10％是（ ），50 千克的 60％是（ ） 千克，800 米的 25％是（ ）米。 7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的 10％，这批货物的 成本是（ ）元。 二、解决实际问题 1、白兔有 25 只，灰兔有 30 只。灰兔比白兔多百分之几？ 2、四美食盐厂上月计划生产食盐 450 吨，实际生产了 480 吨。实际比计划 多生产了百分之几？ 3、小明家八月份用电 80 千瓦时，小亮家比小明家节约 10 千瓦时，小亮家 比小明家八月份节约用电百分之几？ - 8 - 4、某化肥厂 9 月份实际生产化肥 5000 吨，比计划超产 500 吨。比计划超 产百分之几？ 5、蓝天帽业厂去年收入总额达 900 万元，按国家的税率规定，应缴纳 17％ 的增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 6、爸爸买了一辆价值 12 万元的家用轿车。按规定需缴纳 10％的车辆购置税。 爸爸买这辆车共需花多少钱？ - 9 - 参考答案：(一) 一、填空。 1、篮球个数是足球的 125％，篮球比足球多（ 25 ）％，足球个数是篮球的 （ 80 ）％，足球个数比篮球少（ 20 ）％ 。 2、排球个数比篮球多 18％，排球个数相当于篮球的（ 118 ）％。 3、足球个数比篮球少 20％。排球个数比篮球多 18％，（ 排 ）球个数最多， （ 足 ）球个数最少。 4、果园里种了 60 棵果树，其中 36 棵是苹果树。苹果树占总棵数的（ 60 ）％， 其余的果树占总棵数的（ 40 ）％ 。 5、女生人数占全班的百分之几 = （ 女生人数 ）÷ （ 全班人数 ） 杨树的棵数比柏树多百分之几 =（ 杨树比柏树多的棵数 ）÷ （ 柏树棵数 ） 实际节约了百分之几 = （ 节约的数量 ）÷ （ 计划数量 ） 比计划超产了百分之几 = （ 超产产量 ）÷ （ 计划产量 ） 6、20 的 40％是（ 8 ），36 的 10％是（ 3.6 ），50 千克的 60％是（ 30 ） 千克，800 米的 25％是（ 200 ）米。 7、进口价ａ元的一批货物，税率和运费都是货物价值的 10％，这批货物的成本 是 （ 1.2ａ ）元。 二、解决实际问题 1、白兔有 25 只，灰兔有 30 只。灰兔比白兔多百分之几？ （30 - 25）÷ 25 = 20 ％ - 1 - 2、四美食盐厂上月计划生产食盐 450 吨，实际生产了 480 吨。实际比计划多生 产了百分之几？ （480 - 450）÷ 450 ≈ 6.7％ 3、小明家八月份用电 80 千瓦时，小亮家比小明家节约 10 千瓦时，小亮家比小 明家八月份节约用电百分之几？ 10 ÷ 80 = 12.5 ％ 4、某化肥厂 9 月份实际生产化肥 5000 吨，比计划超产 500 吨。比计划超产百 分之几？ 500 ÷ （5000 – 500） ≈ 11.1％ 5、蓝天帽业厂去年收入总额达 900 万元，按国家的税率规定，应缴纳 17％的 增值税。一共要缴纳多少万元的增值税？ 900 × 17％ = 153（万元） 6、爸爸买了一辆价值 12 万元的家用轿车。按规定需缴纳 10％的车辆购置税。 爸爸买这辆车共需花多少钱？ 方法 1：12 ×10％ + 12 = 1.2 + 12 = 13.2（万元） 方 法 2：12 ×（1 +10％） = 12 ×1.1 = 13.2（万元） - 2 -