2018届二轮复习四大平衡常数及应用教案（全国通用）
第10讲 四大平衡常数及应用
考纲定位
命题热点及考频考题
核心素养
1.能利用水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数进行相关计算及解释相关平衡问题。
2.掌握水的离子积常数、电离常数、水解常数、溶度积常数的相互关系及应用。
3.理解溶度积(Ksp)的含义，能进行相关的计算。
1.Kw、Ka(或Kb)和Kh的应用
2017年Ⅱ卷T12B；2017年Ⅰ卷T13 A；2016年Ⅰ卷T12；2016年Ⅱ卷T26(4)；2016年Ⅲ卷T13；2015年Ⅰ卷T13D；2012年Ⅰ卷T11
1.平衡思想——能用平衡常数定量分析各类平衡问题。
2.变化观念——应用四大平衡常数研究相应化学过程的特征。
3.模型认知——运用化学平衡“三段式”计算模型解决平衡移动问题和四大常数的相互换算问题。
2.溶度积常数的应用
2017年Ⅱ卷T27(5)；2017年Ⅱ卷T13D；2017年Ⅲ卷T13；2016年Ⅰ卷T27(3)；2016年Ⅲ卷T13D；2015年Ⅰ卷T28(3)；2015年Ⅱ卷T26(4)；2015年Ⅰ卷T28(3)；2014年Ⅰ卷T11
命题热点1 Kw、Ka(或Kb)、Kh的应用
(对应学生用书第46页)
■储知识——剖解重点难点备考·
三大平衡常数的表达式与应用
(1)表达式
符号
适用
体系
平衡关系式(实例)
及平衡常数表达式
水的离子
积常数
Kw
任意
水溶液
H2OH＋＋OH－
Kw＝c(H＋)·c(OH－)
弱电解质电
离平衡常数
Ka或Kb
弱酸或
弱碱溶液
HFH＋＋F－
Ka＝
盐的水解
Kh
弱离子的
CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－
平衡常数
盐溶液
Kh＝
(2)相关规律
①Qc与K的关系。
二者表达式相同，若Qc
K，平衡逆向移动。
②平衡常数都只与温度有关，温度不变，平衡常数不变。升高温度，Ka、Kb、Kw、Kh均增大。
③Ka、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝；Kb、Kh、Kw三者的关系式为Kh＝。
[失分预警]
“四大常数”使用常见错误
(1)Ka、Kh、Kw数值不随其离子浓度的变化而变化，只与温度有关，Ka、Kh、Kw随着温度的升高而增大。在温度一定时，平衡常数不变，与化学平衡是否移动无关。
(2)Kw常误认为是水电离的c(H＋)与c(OH－)的乘积。
(3)只有常温下水的离子积常数Kw＝1.0×10－14。
■对点练——沿着高考方向训练·
1．升高温度，下列数据不一定增大的是( )
A．化学反应速率v
B．水的离子积常数Kw
C．化学平衡常数K
D．弱酸的电离平衡常数Ka
C [升高温度，活化分子的百分数增大，有效碰撞的次数增多，则反应速率加快；水的电离吸热，升高温度促进电离，水的离子积常数Kw增大；若化学反应为放热反应，则升高温度，平衡逆向移动，K减小；弱酸的电离吸热，升高温度促进电离，弱酸的电离平衡常数Ka增大。]
2．常温下，某酸HA的电离常数K＝1×10－5。下列说法中正确的是( )
【导学号：97184125】
A．HA溶液中加入NaA固体后，减小
B．常温下，0.1 mol/L HA溶液中水电离出的c(H＋)为10－13 mol/L
C．NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，存在关系：2c(Na＋)＝c(A－)
＋c(Cl－)
D．常温下，0.1 mol/L NaA溶液的水解常数为10－9
D [HA溶液中加入NaA固体后抑制HA的电离，＝＝＝Kh＝＝10－9，故比值不变，A错误、D正确；常温下，0.1 mol/L的HA溶液中氢离子浓度约为(0.1×10－5)1/2 mol/L＝0.001 mol/L，则水电离出的c(H＋)为10－11 mol/L，B错误；NaA溶液中加入盐酸至恰好完全反应，根据物料守恒：2c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)＋c(Cl－)，C错误。]
3．(2017·衡水押题卷)化学上常用AG表示溶液中的lg 。25 ℃时，用0.100 mol·L－1的NaOH溶液滴定20.00 mL 0.100 mol·L－1的HNO2溶液，AG与所加NaOH溶液的体积(V)的关系如图所示，下列说法正确的是( )
【导学号：97184126】
A．D点溶液的pH＝11.25
B．B点溶液中存在c(H＋)－c(OH－)＝c(NO)－c(HNO2)
C．C点时，加入NaOH溶液的体积为20 mL
D．25 ℃时，HNO2的电离常数Ka＝1.0×10－5.5
A [D点lg ＝－8.5，则＝1.0×10－8.5，因为Kw＝1.0×10－14，所以c(H＋)＝1.0×10－11.25，pH＝11.25，A正确；B点溶液为等浓度的HNO2和NaNO2的混合溶液，电荷守恒式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(OH－)＋c(NO)，物料守恒式为2c(Na＋)＝c(NO)＋c(HNO2)，则2c(H＋)－2c(OH－)＝c(NO)－
c(HNO2)，B错误；C点溶液的lg ＝0，则＝1，HNO2的电离程度与NaNO2的水解程度相同，加入NaOH溶液的体积小于20 mL，C错误；A点溶液lg ＝8.5，则＝1.0×108.5，Kw＝1.0×10－14，c2(H＋)＝1.0×10－5.5，则HNO2的电离常数Ka＝≈＝，D错误。]
4．(2017·山东实验中学二模)已知下表为25 ℃时某些弱酸的电离平衡常数。依据所给信息判断，下列说法正确的是( ) 【导学号：97184127】
CH3COOH
HClO
H2CO3
Ka＝1.8×10－5
Ka＝3.0×10－8
Ka1＝4.4×10－7
Ka2＝4.7×10－11
A. 向NaClO溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为2ClO－＋CO2＋
H2O===2HClO＋CO
B．相同浓度的CH3COONa和NaClO的混合溶液中，c(CH3COOH)＋c(HClO)
＝c(OH－)－c(H＋)
C．25 ℃时，0.10 mol·L－1 Na2CO3溶液通入CO2至溶液的pH＝7时，溶液中：
c(Na＋)＝c(CO)＋c(HCO)＋c(H2CO3)
D．向0.1 mol·L－1 CH3COONa溶液中加入少量水，溶液中
增大
B [根据电离平衡常数可知酸性强弱顺序是CH3COOH>H2CO3> HClO>HCO。根据较强酸制备较弱酸可知向NaClO溶液中通入少量二氧化碳的离子方程式为ClO－＋CO2＋H2O===HClO＋HCO，A错误；相同浓度的CH3COONa和NaClO的混合溶液中存在物料守恒c(CH3COOH)＋c(HClO)＝c(Na＋)－c(CH3COO－)－c(ClO－)，根据电荷守恒可知c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(ClO－)＋c(OH－)，因此存在c(CH3COOH)＋c(HClO)＝c(OH－)－c(H＋)，B正确； 25 ℃时，0.10 mol·L－1 Na2CO3溶液通入CO2
至溶液的pH＝7时溶液是NaHCO3和碳酸的混合溶液， 则溶液中：c(Na＋)c(A－)＋c(H＋)＋2c(HA)，C错误；HA为弱酸，当滴入少量的MOH溶液时，溶液中的c(H＋)减小，溶液的pH升高，促进HA的电离，c(A－)增大，c(HA)减小，c(A－)/c(HA)的值增大，D正确。]
[方法技巧]
电离平衡常数的拓展应用
(1)根据电离常数判断电离平衡移动方向
弱酸(或弱碱)溶液稀释时，平衡会向电离的方向移动，但为什么会向电离的方向移动却很难解释，应用电离常数就能很好地解决这个问题。如对CH3COOH溶液进行稀释：
CH3COOH H＋ ＋ CH3COO－
原平衡： c(CH3COOH) c(H＋) c(CH3COO－)
Qc＝＝＝1)
所以电离平衡向电离方向移动。
(2)计算弱酸(或弱碱)溶液中H＋(或OH－)浓度
已知25 ℃时CH3COOH的电离常数Ka＝1.75×10－5，则25 ℃时0.1 mol·L－1的CH3COOH溶液中CH3COOHH＋＋CH3COO－
Ka＝
由于水电离出的H＋浓度很小，可忽略不计，故c(H＋)＝c(CH3COO－)，而CH3COOH的电离程度很小，CH3COOH的平衡浓度与0.1 mol·L－1很接近，故可进行近似计算。
c2(H＋)＝0.1×Ka，c(H＋)＝ mol·L－1≈1.32×10－3 mol·L－1。
■提能力——针对热点题型训练·
(见专题限时集训T1、T3、T5、T6、T9、T10)
命题热点2 溶度积常数的应用
(对应学生用书第47页)
■储知识——剖解重点难点备考·
1．溶度积常数Ksp的表达式
对于组成为AmBn的电解质，饱和溶液中存在平衡AmBn(s) mAn＋(aq)＋nBm－(aq)，Ksp＝cm(An＋)·cn(Bm－)。
2．影响Ksp大小的因素
对于确定的物质来说，Ksp只与温度有关；一般情况下，升高温度，Ksp增大。
3．溶度积规则
当Qc>Ksp时，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和，达到新的平衡；当Qc＝Ksp时，溶液饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；当QcS(PbS)>S(CuS)
D．若溶液中c(Cu2＋)＝1×10－10 mol·L－1，则S2－已完全转化成CuS
B [ZnS在水中存在溶解平衡：ZnS(s)Zn2＋(aq)＋S2－(aq)，由于
Ksp(CuS)Ksp(PbS)>Ksp(CuS)，且其Ksp表达形式相同，据此可知三种物质在水中的溶解度：S(ZnS)>S(PbS)>S(CuS)，C正确。若溶液中c(Cu2＋)＝1×
10－10 mol·L－1，则溶液中c(S2－)＝＝ mol·L－1＝6.0×10－26 mol·L－1<1×10－5 mol·L－1，故S2－已完全转化成CuS，D正确。]
4．(2017·江西南昌摸底调研)在t ℃时，AgI在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，下列说法不正确的是( )
【导学号：97184129】
A．在t ℃时，AgI的Ksp(AgI)＝2.5×10－15
B．图中b点有AgI沉淀析出
C．向c点溶液中加入适量蒸馏水，可使溶液由c点到a点
D．在t ℃时，AgI的溶解度约为1.175×10－6 g
C [图中c点时c(Ag＋)＝c(I－)＝5×10－8 mol·L－1，则该温度时AgI的Ksp(AgI)＝c(Ag＋)·c(I－)＝5×10－8×5×10－8＝2.5×10－15，A正确；图中b点在平衡曲线以上，该点的浓度商Qc>Ksp(AgI)，则有AgI沉淀析出，B正确；c点溶液中加入适量蒸馏水，c(Ag＋)、c(I－)均减小，故不能实现c点到a点的转化，C错误；由图可知，t ℃时AgI饱和溶液的浓度c(AgI)＝5×10－8 mol·L－1，假设AgI饱和溶液的密度为1 g·cm－3，则有≈，故t ℃时AgI的溶解度约为1.175×10－6 g，D正确。]
■提能力——针对热点题型训练·
(见专题限时集训T2、T4、T7、T8)
复习效果验收| 真题试做 预测尝鲜
(对应学生用书第48页)
■体验高考真题·
1．(2017·全国Ⅲ卷)在湿法炼锌的电解循环溶液中，较高浓度的Cl－会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4
，生成CuCl沉淀从而除去Cl－。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图，下列说法错误的是 ( )
A．Ksp(CuCl)的数量级为10－7
B．除Cl－反应为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl
C．加入Cu越多，Cu＋浓度越高，除Cl－效果越好
D．2Cu＋===Cu2＋＋Cu平衡常数很大，反应趋于完全
C [A对：当－lg＝0时，lg 约为－7，即c(Cl－)＝
1 mol·L－1，c(Cu＋)＝10－7 mol·L－1，因此Ksp(CuCl)的数量级为10－7。
B对：分析生成物CuCl的化合价可知，Cl元素的化合价没有发生变化，Cu元素由0价和＋2价均变为＋1价，因此参加该反应的微粒为Cu、Cu2＋和
Cl－，生成物为CuCl，则反应的离子方程式为Cu＋Cu2＋＋2Cl－===2CuCl。
C错：铜为固体，只要满足反应用量，Cu的量对除Cl－效果无影响。
D对：2Cu＋===Cu2＋＋Cu的平衡常数K＝，可取图像中的c(Cu＋)＝
c(Cu2＋)＝1×10－6 mol·L－1代入平衡常数的表达式中计算，即为K＝＝1×106 L·mol－1，因此平衡常数很大，反应趋于完全。]
2．(2016·全国Ⅲ卷)下列有关电解质溶液的说法正确的是( )
A．向0.1 mol·L－1CH3COOH溶液中加入少量水，溶液中
减小
B．将CH3COONa溶液从20 ℃升温至30 ℃，溶液中增
大
C．向盐酸中加入氨水至中性，溶液中>1
D．向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，溶液中不变
D [A项，CH3COOHCH3COO－＋H＋，K＝，则＝，加水稀释，K不变，c(CH3COO－)减小，故比值变大。B项，CH3COONa溶液中存在水解平衡：CH3COO－＋H2OCH3COOH＋OH－，K＝，升高温度，水解平衡正向移动，K增大，
则(1/K)减小。C项，溶液呈中性，则c(H＋)＝c(OH－)，根据电荷守恒可知，c(Cl－)＝c(NH)。D项，向AgCl、AgBr的饱和溶液中加入少量AgNO3，沉淀溶解平衡逆向移动，由于＝＝，Ksp仅与温度有关，故不变。]
3．(2014·全国Ⅰ卷)溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如下图所示。下列说法错误的是( )
【导学号：97184130】
A．溴酸银的溶解是放热过程
B．温度升高时溴酸银溶解速度加快
C．60 ℃时溴酸银的Ksp约等于6×10－4
D．若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯
A [A.由题图可知，随着温度升高，溴酸银的溶解度逐渐增大，因此AgBrO3的溶解是吸热过程。B.温度越高物质的溶解速率越快。C.由溶解度曲线可知，60 ℃时AgBrO3的溶解度约为0.6 g，则其物质的量浓度约为0.025 mol·L－1，AgBrO3的Ksp＝c(Ag＋)·c(BrO)＝0.025×0.025≈6×10－4。D.若KNO3中含有少量AgBrO3，可通过蒸发浓缩得到KNO3的饱和溶液，再冷却结晶获得KNO3晶体，而AgBrO3留在母液中。]
■预测2018年高考·
[考情预测] 在高考试题中将弱电解质的电离与溶液的酸碱性、盐类的水解、离子浓度大小比较、沉淀溶解平衡等内容相结合，以图像的形式出现仍是重要的考查方式；2018年高考要特别关注电离常数、水解常数、溶度积的相关运用与计算。
1．25 ℃时，下列有关电解质溶液的说法正确的是( )
【导学号：97184131】
A．常温下，将0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液加水稀释，当溶液的pH从3.0升
到5.0时，溶液中的值增大到原来的10倍
B．已知HA的Ka＝6.25×10－5，当pH为5.0时，HA的溶液中＝0.16
C．向含有Mg(OH)2固体的溶液中滴加几滴稀硫酸，Ksp[Mg(OH)2]增大
D．室温下K(HCN)c(Cu2＋)，离子浓度越大，－lgc(M2＋)值越小，则相同条件下，饱和溶液中c(Fe2＋)较大，所以Fe(OH)2饱和溶液中－lg c(Fe2＋)较小，则b线表示Fe(OH)2饱和溶液中的变化关系，由图像可知，pH＝8时，－lg c(Fe2＋)＝3.1，Ksp[Fe(OH)2]＝10－3.1×
(10－6)2＝
10－15.1，A正确；当pH＝10时，－lgc(Cu2＋)＝11.7，则Ksp[Cu(OH)2]＝
10－11.7×(10－4)2＝10－19.7，c(Fe2＋)：c(Cu2＋)＝＝＝，B错误；向X点对应的饱和溶液中加入少量NaOH，溶液中会生成Cu(OH)2沉淀，溶液中c(Cu2＋)的浓度会减小，而从X点到Y点c(Cu2＋)浓度不变， C错误；Ksp[Cu(OH)2]
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