【物理】2019届一轮复习人教版带点粒子在匀强磁场中的圆周运动学案

【物理】2019届一轮复习人教版带点粒子在匀强磁场中的圆周运动学案

带点粒子在匀强磁场中的圆周运动 ‎ 一．教学目标 ‎1..通过理论分析带电粒子在匀强磁场中会做匀速圆周运动的条件,并能用学过的知识推导出匀速圆周运动的半径公式和周期公式。‎ ‎2．能够用学过的知识分析、计算有关带电粒子在有界磁场中受力、运动的问题。从而掌握圆心、半径、及周期运动时间的确定方法。‎ 二．教学重点 确定圆心的位置，找半径和周期。‎ 三．教学难点 带电粒子在匀强磁场中的受力及运动径迹分析。带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的特点。‎ 四．教学过程 ‎（一）知识回顾 ‎1．洛伦兹力： 在磁场中所受的力．可以用 判断洛伦兹力的方向，让磁感线垂直穿过手掌，四指指向 的方向，此时 的方向就是洛伦兹力的方向．若带电粒子为正电荷，四指指向就是 ；若带电粒子为负电荷，四指应指向 ．洛伦兹力的方向既与电荷的运动方向 ，又与磁场方向 ，即f垂直于 .‎ ‎2. 洛伦兹力公式：f洛＝ ，θ为 与 的夹角．‎ ‎3. 带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动：洛伦兹力对带电粒子 ，洛伦兹力仅在不断改变粒子的 ，粒子做半径r＝ 、周期T＝ 的圆周运动．‎ 当堂训练.（单选） 两相邻的匀强磁场区域的磁感应强度大小不同，方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的(　　)| ]‎ A. 轨道半径减小，角速度增大 B. 轨道半径减小，角速度减小 C. 轨道半径增大，角速度增大 D. 轨道半径增大，角速度减小 ‎（二）带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 例1．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面，其左右边界平行且距离为d，一束的电荷量为q的粒子，以速度v平行于纸面从左边界射入磁场，方向与边界垂直，从右边界射出时的速度方向与原来射入方向的夹角为θ=30°，不计重力，问：‎ ‎（1）粒子带正电还是带负电？‎ ‎（2）粒子的质量是多少？‎ ‎（3）粒子在磁场中运动的时间是多少？‎ ‎（4）若是粒子不能从磁场右边界射出，则粒子的入射速度满足什么条件？ ]‎ ‎1. 分析方法：‎ ‎ (1) 圆心的确定 ‎① 基本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．‎ ‎② 两种情形：‎ a. 已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作入射方向和出射方向的垂线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图1所示，图中P为入射点，M为出射点)．‎ b. 已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作连线的中垂线，这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图2所示，图中P为入射点，M为出射点)．‎ ‎(2) 半径的确定 a．利用平面几何关系 b．利用公式 ‎ (3) 运动时间的确定 粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间为t＝T(或t＝T)． . ]‎ 例2.如图，长L板距也为L的水平极板间，有磁感强度为B的垂直纸面向内的匀强磁场。质量m，电量q的带正电粒子（不计重力），从 左边极板间中点处以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，求粒子的速度大小范围。‎ ‎ 学 ]‎ 例3．如图所示，在以O为圆心的圆形区域内存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B＝0.2 T．AO、CO为圆的两条半径，夹角为120°.一个质量为m＝3.2×10－‎26 kg、电荷量q＝1.6×10－‎19 C的粒子经电场加速后，从图中A点沿AO方向进入磁场，最后以v＝1.0×‎105 m/s的速度从C点离开磁场．不计粒子的重力．求：‎ ‎(1)加速电场的电压；(2)粒子在磁场中运动的时间；(3)圆形有界磁场区域的半径．‎ 练习：‎ ‎1.如图所示，在平面直角坐标系xOy中只有第四象限存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，点M的坐标为(0，－d)。一电荷量为q，质量为m的带电粒子以某一速度从点M与y轴负方向成θ＝37°角垂直磁场射入第四象限，粒子恰好垂直穿过x轴，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。若不考虑粒子重力，下列说法正确的是(　　)‎ A．粒子可能带负电 B．粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为d C．粒子的速度大小为 D．若仅减小磁感应强度大小，粒子可能不会穿过x轴 ‎2．如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确是( )‎ A．从两孔射出的电子速率之比vc：vd=2：1‎ B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比tc：td=1：2‎ C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比ac：ad=：1‎ D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ωc：ωd=2：1‎ ‎3.一个质量为电荷量为的带电粒子从轴上的P（，0）点以速度，沿与正方向成的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于轴射出第一象限，求：‎ ‎（1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标； 学 ]‎ ‎（2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？ ] ‎