【物理】2019届二轮复习动能定理求解多过程、往复运动问题学案（全国通用）

【物理】2019届二轮复习动能定理求解多过程、往复运动问题学案（全国通用）

一、应用动能定理求解多过程问题 很多动力学问题中涉及研究对象有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，我们把这类问题称为多过程问题。多运动组合问题主要是指直线运动、平抛运动和竖直面内圆周运动的组合问题。‎ 1． 动能定理的优越性 由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析多过程问题往往比较复杂，但是，用动能定理分析问题，是从总体上把握其运动状态的变化，并不需要从细节上了解。因此，动能定理的优越性就明显地表现出来了，分析力的作用是看力做的功，也只需把所有的力做的功累加起来即可。‎ ‎2．解题 ‎（1）解题策略 ‎①应用牛顿运动定律和动能定理解决多过程问题 若问题涉及时间、加速度、力等，一般要用牛顿运动定律与运动学公式结合求解。‎ 若问题只涉及位移、速度、力等一般可用动能定理求解，用动能定理求解一般比用牛顿运动定律求解简单。‎ ‎②用动力学和能量观点解决多过程问题 若运动过程无摩擦等机械能向其它形式能转化的现象，可考虑用机械能守恒。‎ 若运动过程涉及摩擦生热等现象可用功能关系列能量守恒关系式。‎ ‎（2）解题关键 ‎①抓住物理情景中出现的运动状态和运动过程，观察每一个过程的特征和寻找过程之间的联系是求解多过程问题的两个关键，将物理过程分解成几个简单子过程。‎ ‎②两个相邻过程连接点的速度是联系两过程的纽带，也是解题的关键．很多情况下平抛运动的末速度的方向是解题的重要突破口。‎ ‎（3）多过程问题的解题技巧 一般是按时间或空间的先后顺序对题目给出的物理过程进行分析，正确划分出不同的过程，对每一过程，具体分析出其速度、位移、时间的关系，然后利用各过程的具体特点列方程解题。‎ ‎①“合”——初步了解全过程，构建大致的运动图景。‎ ‎②“分”——将全过程进行分解，分析每个过程的规律。‎ ‎③“合”——找到子过程的联系，寻找解题方法。‎ ‎3．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的功能特点：‎ ‎（1）重力的功取决于物体的初、末位置，与路径无关；‎ ‎（2）大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小与路程的乘积。‎ ‎（3）弹簧弹力做功与路径无关。‎ ‎4．利用动能定理求解多过程问题的基本思路 ‎（1）弄清物体的运动由哪些过程组成。‎ ‎（2）分析每个过程中物体的受力情况。‎ ‎（3）各个力做功有何特点，对动能的变化有无影响。‎ ‎（4）从总体上把握全过程，写出总功表达式，找出初、末状态的动能。‎ ‎（5）对所研究的全过程运用动能定理列方程。‎ ‎5．应用动能定理解决多过程需注意的问题 ‎（1）动能定理适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。‎ ‎（2）动能定理是计算物体的位移或速率的简捷公式，当题目中涉及到位移时可优先考虑动能定理。‎ ‎（3）运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题得以简化。当物体的运动过程包含几个运动性质不同的子过程时，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全过程作为一整体来处理。‎ ‎（4）在涉及直线运动与平抛运动相结合，直线运动一圆周运动相结合等有关问题时，多用到功能定理方便快捷地解决问题。‎ ‎【题1】如图所示，质量为m＝‎1 kg的小滑块（视为质点）在半径为R＝‎0.4 m的圆弧A端由静止开始释放，它运动到B点时速度为v＝‎2 m/s。当滑块经过B后立即将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为θ＝37°、长s＝‎1 m的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦系数可在0≤μ≤1.5之间调节。斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点。认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取g＝‎10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力。‎ ‎ ‎ （1） 求滑块对B点的压力大小以及在AB上克服阻力所做的功；‎ （2） 若设置μ＝0，求质点从C运动到D的时间； ‎ ‎（3）若最终滑块停在D点，求μ的取值范围。‎ ‎【答案】（1）2 J（2） s（3）μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1‎ （3） 最终滑块停在D点有两种可能：‎ a．滑块恰好能从C下滑到D。则有mgsin θ·s－μ1mgcos θ·s＝0－mv2，得到μ1＝1‎ b．滑块在斜面CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．当滑块恰好能返回C：‎ ‎－μ2mgcos θ·2s＝0－mv2得到μ2＝0.125‎ 当滑块恰好能静止在斜面上，则有mgsin θ＝μ3mgcos θ，得到μ3＝0.75‎ 所以，当0.125≤μ<0.75时，滑块能在CD和水平地面间多次反复运动，最终静止于D点．‎ 综上所述，μ的取值范围是0.125≤μ<0.75或μ＝1。学 ‎ ‎【题2】如图所示，倾角为θ＝30°的光滑斜面上有固定挡板AB，斜面上B、C两点间高度差为h。斜面上叠放着质量均为m的薄木板和小物块，木板长为L，下端位于挡板AB处，整体处于静止状态。木板和物块两者间的动摩擦因数μ＝，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。‎ ‎ ‎ （1） 若木板和物块一起以某初速度沿斜面向上运动，木板上端恰能运动到C点，求初速度大小v0；‎ （2） 若对木板施加沿斜面向上的拉力，为使木板上滑且与物块间没有相对滑动，求拉力应满足的条件；‎ ‎（3）若给木板施加大小为F＝2mg、方向沿斜面向上的拉力，此后运动过程中小物块始终未脱离木板，要使木板上端恰能运动到C点，求拉力F作用的时间t1。‎ ‎【答案】（1）（2）mg

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