江苏省高考数学文二轮复习简易通真题感悟常考问题14 空间中的平行与垂直

江苏省高考数学文二轮复习简易通真题感悟常考问题14 空间中的平行与垂直

常考问题14　空间中的平行与垂直 ‎[真题感悟]‎ ‎1．(2013·江苏卷)如图，在三棱柱A1B‎1C1ABC中，D，E，F分别是AB，AC，AA1的中点，设三棱锥FADE的体积为V1，三棱柱A1B‎1C1ABC的体积为V2，则V1∶V2＝______.‎ 解析　设三棱锥F－ADE的高为h，则＝＝ 答案　1∶24‎ ‎2．(2013·江苏卷)如图，在三棱锥中S－ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS＝AB.过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．‎ 求证：(1)平面EFG∥平面ABC；‎ ‎(2)BC⊥SA.‎ 证明　(1)由AS＝AB，AF⊥SB知F为SB中点，则EF∥AB，FG∥BC，又EF∩FG＝F，因此平面EFG∥平面ABC.‎ ‎(2)由平面SAB⊥平面SBC，且AF⊥SB，知AF⊥平面SBC，则AF⊥BC.‎ 又BC⊥AB，AF∩AB＝A，则BC⊥平面SAB，因此BC⊥SA.‎ ‎[考题分析]‎ 高考对本内容的考查主要有：‎ ‎(1)主要考查空间概念，空间想象能力，点线面位置关系判断，表面积与体积计算等，A级要求 ‎(2)主要考查线线、线面、面面平行与垂直的证明，B级要求