七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程一合并同类项与移项第4课时方程的应用教案新版 人教版

七年级数学上册第三章一元一次方程3-2解一元一次方程一合并同类项与移项第4课时方程的应用教案新版 人教版

第4课时　方程的应用 ‎1．进一步培养学生列方程解应用题的能力．‎ ‎2．通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．‎ 重点 建立一元一次方程解决实际问题．‎ 难点 探究实际问题与一元一次方程的关系．‎ 活动1：创设情境，引入新课 师：展示投影：练习解方程：‎ ‎(1)x＋4x＝9　　　　(2)－4x＝－2x＋6‎ ‎(3)5x＋4＝4x－3 (4)0.6x＝50＋0.4x 学生独立完成，然后师生交流答案，看谁做得又对又快．‎ 活动2：探究新知 教师展示教材例4.‎ 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t．新旧工艺的废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？‎ 学生讨论交流．‎ 教师可提示学生分析：‎ ‎1．本题可否用小学学习的算术法来求解？‎ ‎2．题目中两种工艺的废水排量都是与环保最大值相关的，根据小学学过的比例式，如果设环保设计的最大量为x t，你能否列出一个关于x的比例式？‎ ‎3．根据新旧工艺的废水排量之比为2：5，如果设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t，你能列出方程吗？‎ 解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.‎ 根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 ‎5x－200＝2x＋100.‎ 移项，得 ‎5x－2x＝100＋200.‎ 合并同类项，得 ‎3x＝300，‎ 系数化为1，得 x＝100，‎ 所以2x＝200，‎ ‎5x＝500.‎ 答：新、旧工艺产生的废水排量分别为200 t和500 t.‎ 师：通过解答过程，你能说一下这种设法的好处吗？‎ 2‎ 活动3：综合运用 补例：一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，问黑色皮块有多少？‎ 学生思考、讨论出多种解法，师生共同讲评．‎ 本问题是一个与上一问题相似的问题，关键是让学生认真分析出各个量之间的关系，让学生学会类比、用上一问题的方法模式去解决本问题。‎ 活动4：小结与作业 小结：谈谈你本节课的收获．‎ 作业：习题3.2第6，7，10题．‎ 这节课的学习，主要采用了体验探究的教学方式，为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现新知，使学生直接参与教学活动，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导加工上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础．‎ 2‎