七年级数学上册第三章一元一次方程3-1从算式到方程3-1

七年级数学上册第三章一元一次方程3-1从算式到方程3-1

第2课时　用等式的性质解方程 ‎1．通过解一元一次方程进一步理解等式的性质；‎ ‎2．会用等式的性质解简单的(两次运用等式的性质)一元一次方程．‎ 重点 用等式的性质解方程．‎ 难点 需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序．‎ 一、创设情境，复习引入 解下列方程：(1)x＋7＝5；(2)2x＝5.‎ 要求学生能说出：‎ ‎①每一步的依据分别是什么？‎ ‎②求方程的解就是把方程化成什么形式？‎ 师：这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程．‎ 二、探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？‎ 例1：利用等式的性质解方程：‎ ‎(1)0.6－x＝2.4　　　　(2)－x－5＝4‎ 先让学生对第(1)题进行尝试，然后教师进行引导：‎ ‎①要把方程0.6－x＝2.4转化为x＝a的形式，必须去掉方程左边的0.6，怎么去？‎ ‎②要把方程－x＝1.8转化为x＝a的形式，必须去掉x前面的“－”，怎么去？‎ 然后给出解答：‎ 解：两边减0.6，得0.6－x－0.6＝2.4－0.6.‎ 化简，得 ‎－x＝1.8，‎ 两边同乘－1得 x＝－1.8.‎ 小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质；(2)解方程的目标是把方程最终化为x＝a的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化．‎ 你能用这种方法解第(2)题吗？‎ 在学生解答后点评．‎ 解：两边加5，得到x－5＋5＝4＋5，‎ 化简，得－x＝9，‎ 两边同乘－3，得x＝－27.‎ 解后反思：‎ ‎①第(2)题能否先在方程的两边同乘“－3”？‎ 3‎ ‎②比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？‎ 允许学生在讨论后再回答．‎ 例2：(补充)服装厂用355米布做成人服装和儿童服装，成人服装每套平均用布3.5米，儿童服装每套平均用布1.5米．现已做了80套成人服装，用余下的布还可以做几套儿童服装？‎ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，你能列出方程吗？‎ 解：设余下的布可以做x套儿童服装，那么这x套服装就需要布1.5x米，根据题意，得 ‎80×3.5＋1.5x＝355.‎ 化简，得 ‎280＋1.5x＝355，‎ 两边减280，得 ‎280＋1.5x－280＝355－280，‎ 化简，得 ‎1．5x＝75，‎ 两边同除以1.5，得x＝50.‎ 答：用余下的布还可以做50套儿童服装．‎ 解后反思：对于许多实际问题，我们可以通过设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解．也就是把实际问题转化为数学问题．‎ 问题：我们如何才能判别求出的答案50是否正确？‎ 在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法：检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把x＝50代入方程80×3.5＋1.5x＝355的左边，得80×3.5＋1.5×50＝280＋75＝355.‎ 方程的左右两边相等，所以x＝50是方程的解．‎ 你能检验一下x＝－27是不是方程x－5＝4的解吗？‎ 三、课堂练习 练习：1.课本83页练习(3)，(4)．‎ ‎2．补充练习：小刚带了18元钱到文具店买学习用品，他买了5支单价为1.2元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买8本笔记本，问笔记本的单价是多少？(用列方程的方法求解)‎ 解：设笔记本的单价为x元．‎ 根据圆珠笔和笔记本的钱的总和为18元，得方程 ‎5×1.2＋8x＝18.‎ 化简，得6＋8x＝18.‎ 两边减6，得6＋8x－6＝18－6，‎ 化简，得8x＝12.‎ 两边同除以8，得x＝1.5.‎ 答：笔记本的单价是每本1.5元．‎ 四、小结 ‎(1)这节课学习的内容．‎ ‎(2)我有哪些收获？‎ ‎(3)我应该注意什么问题？‎ 五、作业 3‎ 习题3.1第4，10题．‎ 解方程是学生刚接触的新知识，学生原有的知识储备与生活经验不足，因此教学中老师要时刻关注学生的学习的情况，引导学生经历将现实生活问题加以数学化，引导学生通过操作、观察、分析和比较，由具体的知识渗透到抽象的去理解等式的性质，并应用等式的性质来解方程．‎ 3‎