中考数学专题复习三不等式和不等式组练习

中考数学专题复习三不等式和不等式组练习

专题三 不等式和不等式组 一. 选择题 ‎1. 不等式组的解集在数轴上的表示是（ ）‎ ‎2. 如果，则，x，这三个数的大小关系可表示为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3. 如果方程（a－2）x＝－3的解是正数，那么（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎4. 如图所示表示某个不等式的解集，则该解集中所含非零整数解的个数为（ ）‎ ‎（A）7 （B）6 （C）5 （D）4‎ ‎5. 若关于x的方程（a＋2）x＝7x－5的解为非负数，则a的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ 二. 填空题 ‎6. 分别写出下列不等式组的解集：‎ ‎ ‎ ‎7. 不等式组的解集是 ；不等式组的解集是 ；‎ 不等式组的解集是x<3，则b 。不等式组无解，则b 。‎ ‎8. 已知正整数x满足<0 ，则代数式（x－2）2007 － 的值是 。‎ 三. 解答题 ‎9. 解不等式组 ‎10. 已知三角形三边长分别为3，1－‎2a，8，试求ａ的取值范围。‎ ‎11. 已知方程组的解为正数，求（1）a的取值范围。（2）化简|‎4a＋5|－|a－4|‎ ‎12. 已知不等式组的整数解满足方程3（x＋a）－‎5a＝－2，求代数式的值。‎ ‎13. 不等式组的解是，求a，b的值 ‎14. 若不等式组无解，求m的取值范围 ‎15. 若不等式组有解，求m的取值范围 ‎16. 一人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10千米，他离家后先以‎3千米/小时的速度走了5分钟，然后乘公共汽车去车站，问公共汽车每小时至少走多少千米才能不误当次火车？‎ ‎17. 乘某城市的一种出租汽车起价是10元（即行驶路程在‎5km以内都需付10元车费），达到或超过‎5km后，每增加‎1km加价1.2元（不足‎1km按‎1km计）现在某人乘此出租汽车从A到B付车费17.2元，问从A到B大约有多少路程？‎ 练习答案 一. 选择题：‎ ‎1. （C） 2. （D） 3. （C） 4. （B） 5. （C）‎ 二. 填空题：‎ ‎6. x＜2；x＞3；2＜x＜3；无解 7. 无解；x＜m；≥3；b≥11 8. －8‎ 三. 解答题：‎ ‎9. ∴ ∴‎ ‎∴原不等式组无解 ‎10. 解：8－3＜1－‎2a＜8＋3 ∴－5＜a＜－2‎ ‎11. （1） ∴ ‎ ‎（2）∵‎4a＋5＞0，a－4＜0‎ ‎|‎4a＋5|－|a－4|＝‎4a＋5＋a－4＝‎5a＋1‎ ‎12. 解：解不等式 ∴ ∴它的整数解为 x＝0‎ ‎∴3×（0＋a）－5a＝－2 ∴a＝1所以a2＋＝1＋2＝3‎ ‎13. 解： ∴ ∴ ∴‎ ‎14. 解：m＋1≥‎2m－1 ∴m≤2‎ ‎15. 解：m＜8‎ ‎16. 解：设公共汽车每小时至少走x千米才能不误当次火车 据题意： 解：x≥13‎ 答：公共汽车每小时至少走‎13千米才能不误当次火车。‎ ‎17. 解：设从A到B大约有xkm路程 ‎ 据题意：17.2－1.2＜10＋（x－5）×1.2≤17.2‎ ‎ ∴10＜x≤11‎ ‎ 答：从A到B大约有10至11千米路程。‎