6上导学案人教版数学《第六单元百分数（一）》

6上导学案人教版数学《第六单元百分数（一）》

1 第六单元 百分数（一） 百分数的意义和写法 班级班级________________ 小组名小组名 ______________ 姓名姓名________________ 小组评价小组评价______________ 教师评价教师评价______________ 学习目标： 1、认识百分数，知道百分数在生活中的广泛应用，能正确读，写百分数。 2、理解百分数的意义，知道它与分数在意义上的联系与区别。 学习重难点：理解百分数的意义，弄清它与分数之间的联系与区别。 学法指导： 1、自学课本 P82-P83 页； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点。 3、小组合作交流，讨论 总结规律方法。带★的题可选做。 自主学习：自学课本 P82-P83 页,弄清百分数的读法和写法. 1、写出或读一读下面的百分数。 百分之一 （ ） 百分之二十八 （ ） 百分之零点零五（ ） 17%（ ） 0.6% （ ） 140% （ ） 注意：百分数通常不写成（ ）形式，而在原来分子后面加上（ ）来表示。 2、请读出下面的百分数. 17% 读作： 7.5% 读作： 300%读作： 观察上面几个百分数的分子，你发现了分子可以是哪些数？ 3、生活中，你在哪些地方见到过这样的数？ 合作探究：（知道百分数的意义，弄清百分数与分数的区别。） 1、根据百分数的意义填空。 （1）一次视力检查中，六（1）班有 25%的学生近视，“25%”表示（ ）占 （ ）的 （ ） （2）咱们学校有 60%的学生参加了兴趣小组，“60%”表示（ ）占 （ ）的（ ） （3）小结：百分数表示（ ）。百分数也叫（ ） 或（ ）。 2、下面分母是 100 的分数能用百分数表示吗？为什么？（把能用百分数表示的数圈起来） （1）、鸡的只数是鸭的 75 100 （2）、一根绳子，长 75 100 米，用去它的 75 100 结合上面例子，说一说百分数和分数的意义有什么不同？ 2 学以致用，过关检测： 1、判断正误： 1）、百分数的分子可以是整数，也可以是小数。 （ ） 2）、百分数的意义与分数完全相同。 （ ） 3）、分母是 100 的分数都是百分数。 （ ） 4）、13cm，可以写成 13 100 m，也可以写成 13% m。 （ ） 5）、57%的计数单位是 1%，它含有 57 个 1%。 （ ） 6）、百分数可以看作是以 100 为后项的一种特殊形式的比。 （ ） 2、你能用百分数表示下面的成语吗？ 百里挑一（ ） 十拿九稳（ ） 百发百中（ ） 平分秋色（ ） 3、指出下面哪些分数是百分数，哪些是分数。 （1）、我国某地六月份降水量是351 100 毫米。_____________ （2）、专家预言，到 2030 年地球上 70 100 的自然环境将遭到严重破坏。_________ （3）、中国人均水资源拥有量公为世界人均水平的1 4 _________ (4)、人类可以利用的淡水资源只占水资源的2.5 100 __________ 4.一条路，修好了 65%，这句话中，（ ）是单位“1” ，（ ）是（ ）的 65%； 5、今年小麦总产量比去年增产 9%，今年小麦总产量是去年总产量的（ ）%. ★6、红葡萄酒的酒精度是 11%，五粮液酒的酒精度是 52%。 问:喝同样多的红葡萄酒和五粮液酒,哪个容易醉？为什么？ 整理学案 3 百分数和小数的互化 班级班级________________ 小组名小组名 ______________ 姓名姓名________________ 小组评价小组评价______________ 教师评价教师评价______________ 学习目标 1、理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把小数化成百分数或把百分数化成小数， 同时掌握转化中的简便方法。 2、弄清百分数与小数的互化推理过程。 学习重难点：1、掌握百分数与小数互化的方法，并能熟练运用。 2、理解百分数和小数相互转化的过程。 使用说明及学法指导： 1、自学课本 P84； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点。3，小组合作交流，讨论 总结规律 方法。带★的题可选做。 课前热身： 1、读出下面的百分数 230．5% 200% 2、写出下面各百分数。 百 分 之 十 六 写 作 ___________ 百 分 之 七 十 二 点 五 写 作 ___________ 自主学习 1、把下面各数扩大 100 倍是多少？小数点是怎样移动的？如果把它们缩小到 1/100 是多少？ 小数点是怎样移动的？ 2.5 5 0.48 1.25 扩大到 100 倍: ( ) ( ) ( ) ( ) 缩小到 1 100 : ( ) ( ) ( ) ( ) 方法小结: 2、把下面的分数改写成百分数。 17 100 = 9 100 ＝ 250 100 ＝ 小结：分母是 100 的分数可以直接转化成百分数，只要在原来的（ ）后面加上“%”就行了。 合 作 探 究 （ 先 自 己 尝 试 ， 然 后 再 小 组 讨 论 ， 交 流 ， 总 结 规 侓 ） 1、把 0.24、1.4、0.123 化成百分数。 0.24 ＝（ ） （ ） ＝24% 1.4＝（ ） （ ） ＝（ ） （ ） ＝ ( )% 0.123＝ （ ） （ ） ＝（ ） （ ） ＝ ( )% 4 请大家观察一下，如果不看小数转化成分数的过程,(例如 0.24=24%)想一想：怎样能很快地把 百分数化成小数？ 2 、 你 能 很 快 的 把 下 面 的 百 分 数 化 成 小 数 吗 ？ 比 一 比 ， 看 谁 做 得 又 快 又 对 ！ 27%＝（ ） （ ） ＝27÷100＝ 0.27 135%＝ （ ） （ ） ＝135÷100＝ 3% = （ ） （ ） = ( ) ÷( )= ( ) 0.7% = （ ） （ ） = ( ) ÷ ( )= ( ) 归纳出百分数直接化成小数的方法：________________________________________学以致用，过关 当堂检测： 1、把下面的小数化成百分数. 0.08= 0.035= 7.2= 3.456= 0.32= 2、把下面的百分数化成小数或整数. 43%= 20.7%= 0.6%= 1%= 229%= 2、填空 １)把小数化成百分数，只要把小数点向( )移动( )位，同时在后面添上( ).把百 分数化成小数，只要把( )去掉，同时把小数点向( )移动( )位,位数不够的要用 ( )补足. 2) 37 个 0.01 用小数表示是( ),读作( )用百分数表示是( )读作( ),这 个数里面有( )个 1%. 3)在 6.3%, 0.603, 60.3%, 5 8 这几个数中,最大的一个数是( ),最小的一个数是 ( ), 相 等 的 数 是 ( ) 和 ( ). 4)按规律填空. (1) 1, 90% , 0.8 , 70%, ( ), ( ) （2) 25%, 50%, ( ) , 200%, 3、比较下面两个数的大小。 100% ○ 1.00 3.6% ○ 3.6 6.25 ○ 62.5% 28.5% ○ 0.285 42% ○ 4.2 0.062 ○ 6.2% ★计算下面各题.(能简算的要简算.) 3.7×125%+1.25×2.7+3.6×125% 5.2-(60%+2.4÷0.6) 5 百分数和分数的互化 班级班级________________ 小组名小组名 ______________ 姓名姓名________________ 小组评价小组评价______________ 教师评价教师评价______________ 学习目标： 1、理解并掌握百分数和分数互化的方法，能正确地把分数化成百分数或把百分数化成分数。 ２、通过自学、讨论、交流等学习活动，理解并掌握百分数与小数互化的方法，体验互化方法的 多样性。 学习重点：1、正确熟练地进行百分数与小数的互化，同时掌握转化中的简便方法。 学习难点：2、理解百分数和分数相互转化的过程。 学法指导： 1、自学课本 P84 页； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点。3，小组合作交流，讨 论 总结规律方法。带★的题可选做。 课前热身： 判断下面各题是否有错，并把错的改正过来。 3．2% ＝ 32 （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 2 ＝200% （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 0．8% ＝ 800 （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 0.008 ＝ 80% （ ） 改正：＿＿＿＿＿ 自主学习与合作探究： 1）自己尝试把百分数化为分数，并在组内说一说转化的过程。 75%=（ ） （ ） = 112%=（ ） （ ） = 19%= （ ） （ ） = ※小结：把百分数化成分数，先把百分数改写成（ ），能约分的要约成（ ）分数。 2）自己尝试把分数化成百分数， 3 4 = 3×（ ） 4×25 = （ ） （ ） = ( )% 4 5 = 3×（ ） 5×（ ） = （ ） （ ） = （ )% 1 8 = ( ) ÷( )=( )= ( )% 5 6 = ( ) ÷( ) ≈( )=( )% 合作探究： 6 归纳分数化成百分数有几种方法?哪种方法更适用于一般的分数? ※小结：把分数化成百分数,通常先用（ ）除以（ ），把分数化成（ ）除不尽 时，通常保留（ ）位小数，再把（ ）化成百分数。 温馨提示：取近似数时应用“≈”,把近似数转化为百分数时应用 “=”。 3 ） 小 游 戏 ： 组 内 进 行 ， 你 说 出 一 个 分 数 ， 我 能 把 它 改 写 成 百 分 数 。 如 ： 2 5 过关检测、学以致用： 1、完成数学教材 P83 页练习十的第 1、2 题. 2、填空： 在 3．75﹪ ， 0．3 · 7 · 5 ， 0．375 ，和3 8 四个数中，最大的数是 （ ），最小 的数是（ ） 相等的两个数是（ ）和（ ），它们都可以用小数（ ）表示。 2、把下面的分数与百分数互化。 3 10 = 7 8 = 7 15 ≈ 2 3 ≈ 45%= 6%= 400%= 6.5%= 3、把下列各数按从小到大的顺序排列起来。 5 8 0.62 62.4% 2 3 0.67 4、填表 分数 3 10 1 4 9 8 小数 0.5 3.5 百分数 80% 5 计算下面各题.(能简算的要简算) 3 4 ×2 5 +20%×3 4 +3 4 ×0.4 (4 5 +20%)×75%-3 4 ★女生人数是男生的4 5 ，男生比女生多（ ）% 7 用百分数解决问题 班级班级________________ 班小组名班小组名 ______________ 姓名姓名________________ 小组评价小组评价______________ 教师评价教师评价______________ 学习目标： 1、使学生加深对百分数的认识，能理解命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成 活率等这些百分率的含义。 2、能用求一个数是另一个数的几分之几的方法解答求一个数是另一个数的百分之几的的应用 题，解决生活中一些简单的实际问题. 3、能用求一个数的几分之几是多少的方法解答求一个数的百分之几是多少的应用题，解决生活 中一些简单的实际问题. 学习重点：解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题。 学习难点：正确理解发芽率、达标率的意义。 使用说明及学法指导： 1、自学课本 P84-P85 页； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点。3，小组合作交流，讨论 总 结规律方法。带★的题可选做。 课前准备 1、 说说单位”1”。 六（1）班男生人数占全班人数的 56%. ______________________________ 一根绳子截去了 30%. ______________________________ 实际生产冰箱的台数超过计划的 45%. ______________________________ 2、六年级有学生 160 人，已达到《国家体育锻炼标准》的有 120 人，六年级学生达标人数占总 人数的几分之几？ 提问：是哪两个量相比？哪个量是单位“1”？怎样计算？ 自主学习 六年级有学生 160 人，已达到《国家体育锻炼标准》的有 120 人，六年级达标学生人数占学生 总人数的百分之几？六年级学生的达标率是多少？ 温馨提示：六年级达标学生的人数占学生总人数的百分之几又叫做达标率。 想一想，与前面《自主学习》的第 2 题相比，什么没有变？问题有何变化? 情景导入： 投球游戏（84 页例 1） 运动员王涛共投了（ ）个球，投中了（ ）个，命中的个数占投球总数的 （ ） （ ） ， 是（ ）% 。运动员李强共投了（ ）个球，投中了（ ）个，命中的个数占投球总数的 （ ） （ ） ，是（ ）%。根据题意，写出数量关系：命中率=（ ） 合作探究（关键理解达标率，合格率等的意义，并总结解决此类应用题的方法。） 1、达标率= ───────×100% 发芽率= ────────×100% 8 命中率= ────────×100% 出勤率= ────────×100% 2、某县种子推广站，用 300 粒玉米种子作发芽实验，结果发芽的种子有 288 粒。发芽率是多少？ （口答：了解种子的发芽率的好处有哪些？） 4、（PK 游戏台：口头展示）你还知道哪些百分率？它们表示什么意义？又怎样计算呢？ 5、小结：“求一个数是另一个数的百分之几的百分数应用题”的方法： 温馨提示：求各种百分率实质是求一个数是另一个数的百分之几，计算时别忘了乘 100%哟！ 6、春雷小学的一项调查表明，有牙病的学生人数占全校人数的 20%。春蕾小学共有 750 名学生， 有牙病的学生有多少人？ 学以致用，过关检测： 1、判断： （ 1 ） 学 校 种 的 105 棵 树 苗 全 部 成 活 ， 这 批 树 苗 的 成 活 率 是 105% （ ） （ 2 ） 六 年 级 共 98 名 学 生 ， 今 天 全 部 到 校 ， 六 年 级 今 天 的 学 生 出 勤 率 是 98% （ ） （3）25 克盐放入 100 克水中，盐水的含盐率是 25% （ ） 2、解决问题 （1）、用 1000 千克花生仁榨出花生油 380 千克，说出求花生仁出油率的公式，并算出花生仁的出 油率。 （2）、一个盒子里装有大小一样的白色玻璃球 6 个，红色玻璃球 12 个，从中任意摸出一个，摸到 红色玻璃球的可能性是百分之几？ （3），小红上午做了 10 道题，对了 9 道；下午又做了 10 道，错了 1 道题，小红这一天做题的正 确率是多少？ （4）六年级一班有 45 名学生，上学期期末跳远测验有 80%的人及格。及格的同学有多少人？ ★幸福小区电话普及率是 80%，经调查，有 28 户未安装电话，幸福小区共多少户？ 9 整理学案 用百分数解决问题 班级班级________________ 小组名小组名 ______________ 姓名姓名________________ 小组评价小组评价______________ 教师评价教师评价______________ 学习目标： 1、 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法。 2、 理解增减幅度的意义，会解决增减幅度的问题。 3、 提高自己迁移类推和分析、解决问题的能力。 学习重难点：掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解答方法，能够正确列式计 算。 使用说明及学法指导： 1、自学课本 P89 页例 3； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点。3，小组合作交流，讨论 总 结规律方法。带★的题可选做。 课前准备 1. 60 的 40%是（ ），（ ）千克的 25%是 15 千克。 2、说说下面每个百分数的具体含义。（哪两个数相比，把谁看作单位“1”） （1）六一班学生今天的出勤率是 96%。 ___________________ （2）实际用电量占计划用电量的 80%。 ___________________ （3）李家今年荔枝产量是去年的 120%。 ___________________ 一、自主学习 一个乡去年原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷，实际造林是原计划的百分之几？ 思路导航：哪个量是单位“1”的量？你是从哪句话中找出来的？应该怎样列式？ 二、合作探究（关键找准哪两个量在比较，找准单位“1”，总结出解决此类问题方法） 1、我们原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。实际造林比原计划造林增加百分之几？思考：是 哪两个量在比较？哪个量是单位“1”必须先算什么？再算什么？ （要求：先用线段图表示出题中的数量关系，再用两种方法解答） 2、我们原计划造林 12 公顷，实际造林 14 公顷。计划造林比实际造林少百分之几？（两种方法解 答） 10 3，比一比，谁的规侓总结得最好！ 小结：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的问题的解题方法：用甲数表示一个数，乙数表示 一个数 （1） 甲比乙多百分之几： ① ② （2） 乙比甲少百分之几： ① ② 解题关键：找准单位“1”，用（ ）作除数。 三、学以致用，过关检测 1、今年小麦的亩产量是去年的 115%，今年小麦亩产量比去年增加（ ）%。 2、甲数是乙数的 4 倍，甲数比乙数多（ ）%，乙数比甲数少（ ）% 3、某化工厂今年的收入额比去年同期增加了 10%，也可以说今年的收入额是去年同期的（ ）% 4、女生人数是男生人数的 80%，也就是说女生比男生少（ ）%，男生比女生多（ ）%， 女生人数是全班人数的（ ）%。 5、解决问题 1）、李大伯在一块地里种小麦，去年收了 850 千克，今年收了 1160 千克，今年比去年增产百分之 几？ 2）某厂的一种产品，原来每件成本 96 元，技术革新后，每件成本降低到了 84 元，每件成本降低 了百分之几？ 3）、新星超市某种品牌的饮料春节后降价销售，一箱只卖 30 元，是原价的 80%，原价比现价高百 分之几？ ★A 校学生人数比 B 校学生多 25%，B 校学生比 A 校学生少百分之几？ 整理学案 11 用百分数解决问题 班级班级________________ 小组名小组名 ______________ 姓名姓名________________ 小组评价小组评价______________ 教师评价教师评价______________ 学习目标： 1、使学生掌握求稍复杂的比一个数多（或少）百分之几的数是多少的应用题的解题方法，并能 正确地解答这类应用题。 2、正确分析题目中的数量关系与生活的紧密联系，提高解决实际问题的能力。 学习重难点：掌握比一个数多（少）百分之几的应用题的数量关系和解题思路。 使用说明及学法指导： 1、自学课本 P90 页例 4、例 5； 2、大胆提出学习过程中的疑惑点；3，小组合作交流，讨 论 总结规律方法。带★的题可选做。 课前准备 1、小明家上月用水 10 吨，这月用水 8 吨，比上月节约了（ ）% 2、一件商品原价 80 元，现在降价 20 元，降低了（ ）% 3、李师傅上月做零件 120 个，这月增加了1 8 ，这月做零件（ ）个。 自主学习 一堆煤重 2400 吨，用去了3 4 ,用去了多少吨？如果把3 4 改成 75%，应该怎样列式呢？ （要求：画出线段图。找准单位“1”） 小结：求一个数的百分之几是多少的方法是： 合作探究 1、学校图书室原有图书 1400 册，今年图书册数增加了 12%。现在图书室有多少册图书？（要求： 先画出线段图，分析数量关系，再用两种方法解答） 2、小红家上个月家庭开支 800 元，这个月节约了 15%，这个月家庭开支多少元？ 3、某种商品 4 月的价格比 3 月降了 20%，5 月的价格比 4 月又涨了 20%。5 月的价格和 3 月的价格 比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 小结：求比一个数多（或少）百分之几的数是多少的问题方法： 12 温馨提示：有些百分数问题中，叙述两个数倍比关系的句子不完整，给确定单位“1”带来困难， 做题时，可以把句子补充完整。例如人们常用“提高百分之几”“节约百分之几”来表示增加、减 少的幅度，解题时可以补充好谁比谁增加百分之几，谁比睡节约了百分之几，从而确定出谁是单位 “1”。 学以致用，过关检测 1、连一连 男工人有 200 人，-----------------------------，女工人有多少人？ 女工是男工的 25% 200×（1-25%） 男工是女工的 25% 200×（1+25%） 女工比男工多 25% 200×25% 女工比男工少 25% 200÷25% 2、判断 1、一批产品有 90 件，全部合格，合格率为 100%。 （ ） 2、一瓶饮料重 2%千克。 （ ） 3、甲数比乙数多 20%，则乙数比甲数少 20% （ ） 4、25 千克的 1%与 1 千克的 25%一样重。 （ ） 5、男生人数比女生人数多 10%，则男生与女生的比是 11：10。 （ ） 3、解决问题 1、某饭店上月营业额为 30 万元,这个月下降了 6%,这个月的营业额是多少? 2、一件衣服 200 元，先提价 10%，在提价的基础上又降价 10%，现在价格是多少元？ 3、爸爸在“十一”期间花 1600 元买了一部品牌手机，比原价便宜了 20%，这部手机的原价是多少 元钱？ ★4、民族小学六年级去年有男、女生 325 人，今年男生增加 15 人，女生减少 5%，总人数增加 6 人，那么今年有男生多少人？ 整理学案 第六单元综合评价 13 班级班级________________ 小组名小组名 ______________ 姓名姓名________________ 小组评价小组评价______________ 教师评价教师评价______________ 一．填空 1.6 ÷ （ ）＝0.75＝ ( ) ( ) ＝ （ ）% 2.12 是 15 的（ ）%，15 比 12 多（ ）%。 3.50 米是（ ）米的 40%。 4.某班男生是女生的 40%，女生人数是全班的（ ）%。 5.种了 200 棵树苗，死了 6 棵，这批树苗的成活率是（ ）%。 6.某工厂今年实际全年产值比原计划超过 18%，实际完成计划的（ ）%；今年原计划完成 200 万 元，今年实际产值是（ ）万元。 7.一件衣服打折以后便宜了 45 元，这件衣服原价是（ ）元。 8.冰化成水后体积减少了 10%，水结成冰后体积增加了（ ）。 9.正方形的边长增加 10%，面积增加（ ）%。 二．判断 1.百分数化成分数后都是真分数。 （ ） 2.分母是 100 的分数就是百分数。 （ ） 3.用 100 千克小麦磨出 90 千克面粉，这批小麦的出粉率为 90%千克。 （ ） 4.甲数比乙数少 20%，乙数就比甲数多 25%。 （ ） 5.一种商品，先涨价 20%，再降价 20%，现价与原价相等。 （ ） 6.一个数的 40%是 20，这个数是 120. （ ） 7. 9 100 Kg 可以写成 9%千克。 （ ） 三．选择正确的答案序号填入括号里 1．把 15 千克食盐溶解到 100 千克水里，盐水的含盐率为（ ） Ａ.15% Ｂ.约 13.3% Ｃ约 16.7% 2．一种产品现价 45 元，比原价降低了 5 元，求降低了百分之几的正确列式是（ ） Ａ.5÷45 Ｂ.5÷（45+5） Ｃ.5÷（45 一 5） 3．有 500 台电视机，卖掉了 20%，再增加 20%，现在电视机有（ ） Ａ.480 台 Ｂ.500 台 Ｃ.520 台 4.足球个数是篮球个数的 150%，篮球与足球比是（ ） Ａ.3：2 Ｂ2：3 Ｃ.1：3 5.一个数（0 除外）与真分数相乘，积一定（ ） Ａ.小于这个数 Ｂ.等于这个数 Ｃ.小于或大于这个数 四．列式计算 1.比一个数少它的 75%是 60，这个数是多少？ 2.甲数是 50，乙数是 200，甲数占甲乙两数和的百分之几？ 14 3.一个数的 30%是 63，那么它的 1 20 是多少? 五．综合应用 1.小红家用 400kg 的油菜籽榨出了 240kg 的菜油，她家菜籽的出油率是多少？ 2.一件衬衫原价是 120 元，现价是 100 元，现价比原价降低了百分之几？ 3.商场打折，商品一律八折，小明的爸爸买了一部数码相机，花了 2000 元，这部数码相机打折前 多少元？ 4.一家饭店这个月的营业额为 100 万元，按规定应该交 5%的营业税，那么，缴税后饭店营业额还 剩多少？ 5.把 2400 元钱存入银行，四年定期，年利率 2.75%，到期后一共可以取回多少元？ ★6.一个书架上下两层放书的册数相等。上层书借走 25%，下层书借走 2 5 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。，然后从上层拿 15 册放在下层，这时两层的书同样多。原来书架的上下层 各放有多少册书？