2019-2020学年安徽省合肥市六年级（上）期末数学试卷

2019-2020学年安徽省合肥市六年级（上）期末数学试卷

‎2019-2020学年安徽省合肥市六年级（上）期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择．‎ ‎ ‎ ‎1. ‎36÷9×4‎可以改写成（ ） ‎ A.‎36×‎‎4‎‎9‎ B.‎36÷‎‎4‎‎9‎ C.‎‎36×‎‎9‎‎4‎ ‎ ‎ ‎2. 含糖率为‎5%‎的糖水中，糖与水质量的比是（ ） ‎ A.‎1:21‎ B.‎1:20‎ C.‎‎1:19‎ ‎ ‎ ‎3. 如图中的物体由若干个相同的小正方体组成，若把它补成一个大正方体，至少还需要添加这样的小正方体个数是（ ） ‎ A.‎9‎ B.‎14‎ C.‎‎16‎ ‎ ‎ ‎4. 一个成年人的身高与脚长之比大约为‎7:1‎．某人脚长‎26‎厘米，他的身高大约是（ ） ‎ A.‎172‎厘米 B.‎178‎厘米 C.‎182‎厘米 ‎ ‎ ‎5. 用‎48‎厘米长的铁丝做成一个正方体框架。这个正方体的棱长最大是（ ） ‎ A.‎8‎厘米 B.‎6‎厘米 C.‎4‎厘米 ‎ ‎ ‎6. 一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是（ ） ‎ A. B. C.‎ ‎ ‎ ‎7. 一片树叶长与宽的比为‎2:1‎，该树叶可能是下图中的（ ） ‎ A. B. C.‎ ‎ ‎ ‎8. 一台电脑原价‎3000‎元，现价‎2550‎元。这台电脑所打的折扣是（ ） ‎ A.八折 B.八五折 C.九折 ‎ ‎ ‎9. 《中华人民共和国国旗法》规定：每种规格国旗长与宽的比必须是（ ） ‎ A.‎1:1‎ B.‎3:2‎ C.‎‎7:2‎ ‎ ‎ ‎10. 伴随着合肥大建设的深入推进，合肥地铁的建设也在加快。在地铁隧道施工时，要使用盾构机，这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道。如果一台盾构机每小时掘进‎1‎‎2‎米，那么把这台盾构机‎3‎‎4‎小时掘进的距离用图形的阴影部分表示，以下三个图形中表示正确的是（ ） ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎ ‎ A. B. C.‎ 二、认真思考，细心填写．‎ ‎ ‎ ‎ ________‎÷36=‎3‎‎4‎=18‎：________＝________‎%‎＝________（填小数） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎78.4‎立方分米＝________立方米；‎3‎‎4‎升＝________毫升。 ‎ ‎ ‎ ‎ 把“‎2‎‎5‎‎:0.5‎”化成最简整数比是________，比值是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在〇里填上“‎>‎”“‎<‎”或“＝”． ‎1.2×‎‎7‎‎9‎〇‎1.2‎ ‎1‎‎4‎‎÷0.01‎〇‎1‎‎4‎ ‎5‎‎12‎‎÷‎‎3‎‎4‎〇‎5‎‎12‎‎×‎‎3‎‎4‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图是一个长方体的展开图。原来这个长方体的底面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎ 用‎36‎米长的栅栏围成长与宽的比是‎2:1‎的长方形羊圈。该羊圈的长是________米，面积是________平方米。 ‎ ‎ ‎ ‎ 一个长方体木块长‎6‎厘米，宽‎4‎厘米，高‎2‎厘米。如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加________平方厘米，最多增加________平方厘米。 ‎ ‎ ‎ ‎ 在一节“颜色变变变”的科学实验课上，每位同学需要红色颜料‎25‎毫升，陈老师拿了一瓶‎1.2‎升的红色颜料。这瓶颜料最多够________位同学使用。 ‎ ‎ ‎ ‎ “六一”儿童节当天，育才书店将一套《疯狂校车》打六折出售。这套图书实际售价比原价低________‎%‎． ‎ ‎ ‎ ‎ “双十一”前夕，某地消费者协会开展了电商平台商品达标率调查活动，抽查了淘宝、京东等平台共‎700‎件商品，发现不达标的多达‎315‎件。这次抽查的达标率是________‎%‎． ‎ 三、一丝不苟，精准计算．‎ ‎ ‎ ‎ 直接写得数。 ‎ ‎12×‎3‎‎4‎=‎ ‎1‎‎2‎‎÷60%‎‎＝‎ ‎3‎‎5‎‎−‎1‎‎2‎=‎ ‎3‎‎4‎‎÷‎5‎‎6‎=‎ ‎8‎‎9‎‎÷4‎‎＝‎ ‎7‎‎24‎‎×‎3‎‎14‎=‎ ‎1‎‎4‎‎×‎1‎‎3‎÷‎1‎‎4‎×‎1‎‎3‎=‎ ‎4‎‎7‎‎×‎2‎‎3‎÷‎4‎‎7‎=‎ ‎ ‎ ‎ 解方程。 ‎2‎‎3‎x=‎‎14‎‎15‎ ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎4‎‎5‎‎+‎1‎‎2‎x=‎‎9‎‎10‎‎ ‎2‎‎5‎x+‎1‎‎4‎x＝‎26‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 下面各题怎样简便怎样算。 ‎ ‎（1）‎‎5‎‎9‎‎÷15×‎‎18‎‎5‎ ‎ ‎ ‎（2）‎‎7‎‎11‎‎×6+‎4‎‎11‎÷‎‎1‎‎6‎ ‎ ‎ ‎（3）‎‎3×(‎2‎‎15‎+‎1‎‎12‎)‎ ‎ ‎ ‎（4）‎‎(‎1‎‎2‎−‎1‎‎6‎)×‎3‎‎5‎÷‎‎1‎‎5‎ 四、手脑并用，实践操作．‎ ‎ ‎ ‎ 在边长为‎1‎厘米的小正方形组成的方格中按要求画图。（画出的图形的顶点要在方格的交叉点上） ‎ ‎（1）画一个长方形，周长是‎12‎厘米，宽是长的‎1‎‎2‎．‎ ‎ ‎ ‎（2）画一个三角形，面积是‎12‎平方厘米，底和高的比是‎2:3‎．‎ 五、走进生活，解决问题．‎ ‎ ‎ ‎ “中国声谷”作为全国唯一一个人工智能领域国家级产业基地，位于合肥市高新区。滨湖小学组织师生‎400‎人前往“中国声谷”开展研学活动，刚好坐满‎4‎辆大客车和‎8‎辆小客车，小客车的载客人数是大客车的‎1‎‎3‎．每辆大客车和每辆小客车分别载客多少人？ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，一个底面为正方形的长方体饼干盒，底面周长是‎36‎厘米，高‎22‎厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？饼干盒的体积是多少立方厘米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 港珠澳大桥是我国境内连接香港、珠海和澳门的跨海大桥，全长‎55‎千米，其建设创下多项世界之最，被英媒《卫报》称为“现代世界七大奇迹”之一。一辆大巴从起点开往终点，‎1‎‎2‎小时行了全程的‎4‎‎5‎，这辆大巴平均每小时行多少千米？ ‎ ‎ ‎ ‎ 为进一步推进经济高质量发展，‎2019‎年我国实施了更大规模的“减税降费”政策。针对小型微利企业实行普惠性减免政策，对于应纳税所得额少于‎100‎万元的企业，按照如下方法计算应纳税额：应纳税额＝应纳税所得额‎×25%×20%‎ ‎ ‎（1）某小型企业‎2019‎年应纳税所得额为‎90‎万元，该企业‎2019‎年应纳税多少万元？‎ ‎ ‎ ‎（2）与‎2018‎年的纳税政策相比，该企业‎2019‎年少纳税多少万元？（‎2018‎年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额‎×50%×20%‎．）‎ ‎ ‎ ‎ 今年‎10‎月‎1‎日，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵仪式，带给我们的震撼仍激荡在心间，下面让我们一起去了解国庆阅兵中的一些数学问题吧! ‎ ‎（1）国庆阅兵共有‎59‎个方（梯）队，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成。其中，徒步方队和空中梯队共‎27‎个，空中梯队数是徒步方队数的‎4‎‎5‎，三种方（梯）队数各有多少个？‎ ‎ ‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎（2）天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为‎96‎米，受阅官兵每步行进‎3‎‎4‎米，每分钟走‎112‎步，走完检阅区需要多少分钟？（用分数表示）‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 参考答案与试题解析 ‎2019-2020学年安徽省合肥市六年级（上）期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择．‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 分数乘法 ‎【解析】‎ 把算式‎36÷9×4‎中的‎36÷9‎写成分数的形式为‎36‎‎9‎，然后与‎4‎相乘，变为‎36‎‎9‎‎×4‎，通过进一步计算得出‎36×‎‎4‎‎9‎； 或者根据除法的性质，把原式变为‎36÷(9÷4)‎＝‎36÷‎9‎‎4‎=36×‎‎4‎‎9‎．‎ ‎【解答】‎ ‎36÷9×4=‎36‎‎9‎×4‎‎＝‎36×‎‎4‎‎9‎；‎ ‎2.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ 含糖率为‎5%‎，即糖水中糖占‎5%‎，则水占‎(1−5%)‎，进而根据题意，写出糖和水的比，然后化为最简整数比即可。‎ ‎【解答】‎ ‎5%‎‎：‎(1−5%)‎ ＝‎5%:95%‎ ＝‎1:19‎ 答：糖与水的比是‎1:19‎． 故选：C．‎ ‎3.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 组合图形的计数 ‎【解析】‎ 根据图形可得，从下向上数，第二层缺‎1‎个；第三层缺‎4‎个；第四层缺‎9‎个；然后相加即可。‎ ‎【解答】‎ 根据分析可得， ‎1+4+9‎＝‎14‎（个） 答：至少还需要添加这样的小正方体‎14‎个。 故选：B．‎ ‎4.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 比的应用 ‎【解析】‎ 根据成年人的身高与脚长的比一般是‎7:1‎，可得此人的身高是脚长的‎7‎倍，然后根据乘法的意义，用‎26‎厘米乘以‎7‎，求出他的身高大约是多少即可。‎ ‎【解答】‎ ‎26×7‎‎＝‎182‎（厘米） 答：他的身高大约是‎182‎厘米。 故选：C．‎ ‎5.‎ ‎【答案】‎ C ‎【考点】‎ 正方体的特征 ‎【解析】‎ 根据正方体有‎12‎条棱，而且每条棱长度相等，用铁丝的长度除以‎12‎，求出这个正方体的棱长是多少米即可。‎ ‎【解答】‎ 故选：C．‎ ‎6.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 正方体的展开图 ‎【解析】‎ 剪成的是正方体展开图的“‎1−4−1‎”少一个“‎1‎”，且另一个“‎1‎”为底，底与侧面形成一个“L”形。‎ ‎【解答】‎ 如图 一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中加粗的线将其剪开，展开后的平面图是：．‎ ‎7.‎ ‎【答案】‎ A ‎【考点】‎ 比的意义 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎【解析】‎ 根据比的意义，把‎2:1‎转化为除法求得长与宽的倍数关系，进而得解。‎ ‎【解答】‎ ‎2:1‎‎＝‎2÷1‎＝‎2‎ 即树叶长是宽的‎2‎倍，所以选项A符合题意；‎ ‎8.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 把原价看成单位“‎1‎”，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，然后根据打折的含义求解。‎ ‎【解答】‎ ‎2550÷3000‎‎＝‎85%‎ 答：这台电脑所打的折扣是八五折。 故选：B．‎ ‎9.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 比的意义 ‎【解析】‎ ‎《中华人民共和国国旗法》规定：每种规格国旗长与宽的比必须是‎3:2‎，据此即可解答。‎ ‎【解答】‎ ‎《中华人民共和国国旗法》规定：每种规格国旗长与宽的比必须是‎3:2‎．‎ ‎10.‎ ‎【答案】‎ B ‎【考点】‎ 分数乘法 ‎【解析】‎ 根据图示，把整个图形看作‎1‎米，把它平均分成‎2‎份，则一台盾构机每小时掘进的路程是它的一半，再把它平均分成‎4‎份，取其中的‎3‎份，就表示这台盾构机‎3‎‎4‎小时掘进的距离。‎ ‎【解答】‎ 如果一台盾构机每小时掘进‎1‎‎2‎米， 那么把这台盾构机‎3‎‎4‎小时掘进的距离用图形的阴影部分表示为： ．‎ 二、认真思考，细心填写．‎ ‎【答案】‎ ‎27‎‎,‎24‎,‎75‎,‎‎0.75‎ ‎【考点】‎ 比与分数、除法的关系 ‎【解析】‎ 根据分数与除法的关系‎3‎‎4‎‎=3÷4‎，再根据商不变的性质被除数、除数都乘‎9‎就是‎27÷36‎；根据比与分数的关系‎3‎‎4‎‎=3:4‎，再根据比的基本性质比的前、后项都乘‎6‎就是‎18:24‎；‎3÷4‎＝‎0.75‎；把‎0.75‎的小数点向右移动两位添上百分号就是‎75%‎．‎ ‎【解答】‎ ‎27÷36=‎3‎‎4‎=18:27‎‎＝‎75%‎＝‎0.75‎．‎ ‎【答案】‎ ‎0.0784‎‎,‎‎750‎ ‎【考点】‎ 体积、容积进率及单位换算 ‎【解析】‎ ‎（1）低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率‎1000‎． （2）高级单位升化低级单位毫升乘进率‎1000‎．‎ ‎【解答】‎ ‎（2）‎3‎‎4‎升＝‎750‎毫升。 故答案为：‎0.0784‎，‎750‎．‎ ‎【答案】‎ ‎4:5‎‎,‎‎0.8‎ ‎【考点】‎ 求比值和化简比 ‎【解析】‎ ‎（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（‎0‎除外）比值不变，进而把比化成最简比； （2）根据求比值的方法，就用最简比的前项除以后项即得比值。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎2‎‎5‎‎:0.5‎ ＝‎(‎2‎‎5‎×10)‎：‎(0.5×10)‎ ＝‎4:5‎ ‎(2)‎2‎‎5‎:0.5‎ ‎=‎2‎‎5‎÷0.5‎ ＝‎0.8‎ 故答案为：‎4:5‎，‎0.8‎．‎ ‎【答案】‎ ‎<‎‎，‎>‎，‎‎>‎ ‎【考点】‎ 商的变化规律 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 积的变化规律 ‎【解析】‎ 一个数（‎0‎除外）乘小于‎1‎的数，积小于这个数； 一个数（‎0‎除外）除以小于‎1‎的数，商大于这个数； 一个数（‎0‎除外）除以大于‎1‎的数，商小于这个数；据此解答。‎ ‎【解答】‎ ‎1.2×‎7‎‎9‎<1.2‎‎ ‎1‎‎4‎‎÷0.01>‎‎1‎‎4‎ ‎‎5‎‎12‎‎÷‎3‎‎4‎>‎5‎‎12‎×‎‎3‎‎4‎ ‎【答案】‎ ‎40‎‎,‎‎80‎ ‎【考点】‎ 长方体和正方体的体积 长方体的展开图 正方体的特征 ‎【解析】‎ 此图属于长方体展开图的“‎1−4−1‎”结构，根据长方体对面是相同的长方形（特殊情况有两个对面是正方形）的特征，折成长方体后，这个正方体的底面是长‎5‎厘米，宽‎5‎厘米的长方形，根据长方形的面积计算公式“S＝ab”即可求出这个长方体的底面积；这个长方体的长、宽、高分别是‎8‎厘米、‎5‎厘米、‎2‎厘米，根据长方体的体积计算公式“V＝abh”即可求得这个长方体的体积。‎ ‎【解答】‎ ‎8×5‎‎＝‎40‎（平方厘米） ‎8×2×5‎＝‎80‎（立方厘米） 答：原来这个长方体的底面积是‎40‎平方厘米，体积是‎80‎立方厘米。 故答案为：‎40‎，‎80‎．‎ ‎【答案】‎ ‎12‎‎,‎‎72‎ ‎【考点】‎ 比的应用 ‎【解析】‎ 根据题意可知，‎36‎米是这个长方形羊圈的周长，由此可求出一组长与宽的和：‎36÷2‎＝‎18‎米，再根据长与宽的比是‎2:1‎，则长占长与宽和的‎2‎‎2+1‎，宽占长与宽和的‎1‎‎2+1‎，用乘法分别求出这个长方形羊圈的长与宽的数值，进而利用长方形的面积＝长‎×‎宽，把数据代入公式计算即可。‎ ‎【解答】‎ ‎36÷2×‎‎2‎‎2+1‎‎ ＝‎18×‎‎2‎‎3‎ ＝‎12‎（米） ‎36÷2×‎‎1‎‎2+1‎ ＝‎18×‎‎1‎‎3‎ ＝‎6‎（米） ‎12×6‎＝‎72‎（平方米） 答：该羊圈的长是‎12‎米，面积是‎72‎平方米。 故答案为：‎12‎，‎72‎．‎ ‎【答案】‎ ‎16‎‎,‎‎48‎ ‎【考点】‎ 长方体和正方体的表面积 ‎【解析】‎ 根据题意可知，把这个长方体切成两个相同的小长方体，要使表面积比原来最少增加多少平方厘米，也就是与长方体左右面平行切；要使表面积最多增加多少平方厘米，也就是与长方体的上下面平行且切，表面积增加的部分是两个切面的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。‎ ‎【解答】‎ ‎4×2×2‎‎＝‎16‎（平方厘米） ‎6×4×2‎＝‎48‎（平方厘米） 答：表面积比原来最少增加‎16‎平方厘米，最多增加‎48‎平方厘米。 故答案为：‎16‎、‎48‎．‎ ‎【答案】‎ ‎48‎ ‎【考点】‎ 有余数的除法应用题 ‎【解析】‎ 求这瓶颜料最多够几位同学使用，即求‎1.2‎升里面含有几个‎25‎毫升，根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法解答。‎ ‎【解答】‎ ‎1.2‎升＝‎1200‎毫升 ‎1200÷25‎＝‎48‎（位） 答：这瓶颜料最多够‎48‎位同学使用。 故答案为：‎48‎．‎ ‎【答案】‎ ‎40‎ ‎【考点】‎ 百分数的意义、读写及应用 ‎【解析】‎ 把原价看做单位“‎1‎”，三折的价格出售，六折＝‎60%‎，就是比原价低‎1−60%‎＝‎40%‎，据此解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎1−60%‎‎＝‎40%‎ 答：这套图书实际售价比原价低 ‎40%‎． 故答案为：‎40‎．‎ ‎【答案】‎ ‎55‎ ‎【考点】‎ 百分率应用题 ‎【解析】‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 达标率是指达标的数量占抽查总数量的百分比，先求出达标的数量，然后用达标数量除以抽查总数量乘上‎100%‎即可。‎ ‎【解答】‎ 答：这次抽查的达标率是 ‎55%‎． 故答案为：‎55‎．‎ 三、一丝不苟，精准计算．‎ ‎【答案】‎ ‎12×‎3‎‎4‎=9‎ ‎1‎‎2‎‎÷60%=‎‎5‎‎6‎ ‎3‎‎5‎‎−‎1‎‎2‎=‎‎1‎‎10‎ ‎3‎‎4‎‎÷‎5‎‎6‎=‎‎9‎‎10‎ ‎8‎‎9‎‎÷4=‎‎2‎‎9‎ ‎7‎‎24‎‎×‎3‎‎14‎=‎‎1‎‎16‎ ‎1‎‎4‎‎×‎1‎‎3‎÷‎1‎‎4‎×‎1‎‎3‎=‎‎1‎‎9‎ ‎4‎‎7‎‎×‎2‎‎3‎÷‎4‎‎7‎=‎‎2‎‎3‎ ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ 根据分数加减乘除法的计算方法进行计算。 ‎1‎‎4‎‎×‎1‎‎3‎÷‎1‎‎4‎×‎‎1‎‎3‎、‎4‎‎7‎‎×‎2‎‎3‎÷‎‎4‎‎7‎，根据运算定律进行简算。‎ ‎【解答】‎ ‎12×‎3‎‎4‎=9‎ ‎1‎‎2‎‎÷60%=‎‎5‎‎6‎ ‎3‎‎5‎‎−‎1‎‎2‎=‎‎1‎‎10‎ ‎3‎‎4‎‎÷‎5‎‎6‎=‎‎9‎‎10‎ ‎8‎‎9‎‎÷4=‎‎2‎‎9‎ ‎7‎‎24‎‎×‎3‎‎14‎=‎‎1‎‎16‎ ‎1‎‎4‎‎×‎1‎‎3‎÷‎1‎‎4‎×‎1‎‎3‎=‎‎1‎‎9‎ ‎4‎‎7‎‎×‎2‎‎3‎÷‎4‎‎7‎=‎‎2‎‎3‎ ‎【答案】‎ ‎（1）‎2‎‎3‎x=‎‎14‎‎15‎ ‎2‎‎3‎x×‎3‎‎2‎=‎14‎‎15‎×‎‎3‎‎2‎ x=‎‎7‎‎5‎ ‎(2)‎4‎‎5‎+‎1‎‎2‎x=‎‎9‎‎10‎ ‎4‎‎5‎‎+‎1‎‎2‎x−‎4‎‎5‎=‎9‎‎10‎−‎‎4‎‎5‎ ‎1‎‎2‎x=‎‎1‎‎10‎ ‎1‎‎2‎x×2=‎1‎‎10‎×2‎ x=‎‎1‎‎5‎ ‎(3)‎2‎‎5‎x+‎1‎‎4‎x＝‎26‎ ‎13‎‎20‎x＝‎26‎ ‎13‎‎20‎x×‎20‎‎13‎=26×‎‎20‎‎13‎ x＝‎‎40‎ ‎【考点】‎ 方程的解和解方程 ‎【解析】‎ ‎（1）根据等式的性质，两边同时乘‎3‎‎2‎即可。 （2）首先根据等式的性质，两边同时减去‎4‎‎5‎，然后两边同时乘‎2‎即可。 （3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘‎20‎‎13‎即可。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎2‎‎3‎x=‎‎14‎‎15‎ ‎2‎‎3‎x×‎3‎‎2‎=‎14‎‎15‎×‎‎3‎‎2‎ x=‎‎7‎‎5‎ ‎(2)‎4‎‎5‎+‎1‎‎2‎x=‎‎9‎‎10‎ ‎4‎‎5‎‎+‎1‎‎2‎x−‎4‎‎5‎=‎9‎‎10‎−‎‎4‎‎5‎ ‎1‎‎2‎x=‎‎1‎‎10‎ ‎1‎‎2‎x×2=‎1‎‎10‎×2‎ x=‎‎1‎‎5‎ ‎(3)‎2‎‎5‎x+‎1‎‎4‎x＝‎26‎ ‎13‎‎20‎x＝‎26‎ ‎13‎‎20‎x×‎20‎‎13‎=26×‎‎20‎‎13‎ x＝‎‎40‎ ‎【答案】‎ ‎5‎‎9‎‎÷15×‎‎18‎‎5‎‎ ‎=‎1‎‎27‎×‎‎18‎‎5‎ ‎‎=‎‎2‎‎15‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎7‎‎11‎‎×6+‎4‎‎11‎÷‎‎1‎‎6‎‎ ‎=‎7‎‎11‎×6+‎4‎‎11‎×6‎ ＝‎(‎7‎‎11‎+‎4‎‎11‎)×6‎ ＝‎1×6‎ ＝‎‎6‎ ‎3×(‎2‎‎15‎+‎1‎‎12‎)‎‎ ＝‎3×‎2‎‎15‎+3×‎‎1‎‎12‎ ‎=‎2‎‎5‎+‎‎1‎‎4‎ ‎‎=‎‎13‎‎20‎ ‎(‎1‎‎2‎−‎1‎‎6‎)×‎3‎‎5‎÷‎‎1‎‎5‎‎ ‎=‎1‎‎3‎×‎3‎‎5‎÷‎‎1‎‎5‎ ‎=‎1‎‎5‎÷‎‎1‎‎5‎ ＝‎‎1‎ ‎【考点】‎ 运算定律与简便运算 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ ‎（1）按照从左向右的顺序进行计算； （2）、（3）根据乘法分配律进行简算； （4）先算小括号里面的减法，再算乘法，最后算除法。‎ ‎【解答】‎ ‎5‎‎9‎‎÷15×‎‎18‎‎5‎‎ ‎=‎1‎‎27‎×‎‎18‎‎5‎ ‎‎=‎‎2‎‎15‎ ‎7‎‎11‎‎×6+‎4‎‎11‎÷‎‎1‎‎6‎‎ ‎=‎7‎‎11‎×6+‎4‎‎11‎×6‎ ＝‎(‎7‎‎11‎+‎4‎‎11‎)×6‎ ＝‎1×6‎ ＝‎‎6‎ ‎3×(‎2‎‎15‎+‎1‎‎12‎)‎‎ ＝‎3×‎2‎‎15‎+3×‎‎1‎‎12‎ ‎=‎2‎‎5‎+‎‎1‎‎4‎ ‎‎=‎‎13‎‎20‎ ‎(‎1‎‎2‎−‎1‎‎6‎)×‎3‎‎5‎÷‎‎1‎‎5‎‎ ‎=‎1‎‎3‎×‎3‎‎5‎÷‎‎1‎‎5‎ ‎=‎1‎‎5‎÷‎‎1‎‎5‎ ＝‎‎1‎ 四、手脑并用，实践操作．‎ ‎【答案】‎ ‎12÷2÷(1+2)‎‎ ＝‎6÷3‎ ＝‎2‎（厘米） ‎2×2‎＝‎4‎（厘米） 即所画长方形的长是‎4‎厘米，宽是‎2‎厘米。‎ 设底为‎2x厘米，则高为‎3x厘米 ‎2x×3x÷2‎＝‎12‎ ‎3‎x‎2‎＝‎12‎ ‎3x‎2‎÷3‎＝‎12÷3‎ x‎2‎＝‎4‎ 因为‎2‎‎2‎＝‎4‎ 所以x＝‎2‎ ‎2×2‎＝‎4‎（厘米） ‎2×3‎＝‎6‎（厘米） 即所画三角形的底为‎4‎厘米，高为‎6‎厘米。 ‎ ‎【考点】‎ 画指定面积的长方形、正方形、三角形 ‎【解析】‎ ‎（1）根据长方形的周长计算公式“C＝‎2(a+b)‎”，所画长方形的长、宽之和是‎12÷2‎＝‎6‎（厘米），把‎6‎厘米平均分成‎(1+2)‎份，根据除法即可求出‎1‎份（长方形宽）是多少厘米，再根据乘法求出‎2‎份（长方形长）是多少厘米，然后即可画出此长方形。 （2）设底为‎2x厘米，则高为‎3x厘米，根据三角形的面积计算公式“S＝‎ah÷2‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎”即可列方程解答求出三角形的底、高各是多少百度，进而即可画出此三角形。‎ ‎【解答】‎ ‎12÷2÷(1+2)‎‎ ＝‎6÷3‎ ＝‎2‎（厘米） ‎2×2‎＝‎4‎（厘米） 即所画长方形的长是‎4‎厘米，宽是‎2‎厘米。‎ 设底为‎2x厘米，则高为‎3x厘米 ‎2x×3x÷2‎＝‎12‎ ‎3‎x‎2‎＝‎12‎ ‎3x‎2‎÷3‎＝‎12÷3‎ x‎2‎＝‎4‎ 因为‎2‎‎2‎＝‎4‎ 所以x＝‎2‎ ‎2×2‎＝‎4‎（厘米） ‎2×3‎＝‎6‎（厘米） 即所画三角形的底为‎4‎厘米，高为‎6‎厘米。 ‎ 五、走进生活，解决问题．‎ ‎【答案】‎ ‎1÷‎1‎‎3‎=3‎‎（辆） ‎400÷(4×3+8)‎ ＝‎400÷20‎ ＝‎20‎（人） ‎20×3‎＝‎60‎（人） 答：每辆大客车可以载客‎60‎人，每辆小客车可以载客‎20‎人 ‎【考点】‎ 分数的四则混合运算 ‎【解析】‎ 小客车的载客人数是大客车的‎1‎‎3‎，那么一辆大客车就相当于‎1÷‎1‎‎3‎=3‎辆小客车，这样‎4‎辆大客车就相当于‎4×3‎＝‎12‎辆小客车，坐满‎4‎辆大客车和‎8‎辆小客车，就是‎20‎辆小客车；再用总人数除以‎20‎辆，即可求出每辆小客车可以乘坐的人数，进而求出每辆大客车可以乘坐的人数。‎ ‎【解答】‎ ‎1÷‎1‎‎3‎=3‎‎（辆） ‎400÷(4×3+8)‎ ＝‎400÷20‎ ＝‎20‎（人） ‎20×3‎＝‎60‎（人） 答：每辆大客车可以载客‎60‎人，每辆小客车可以载客‎20‎人 ‎【答案】‎ ‎（1）‎36×22‎＝‎792‎（平方厘米） （2）‎36÷4‎＝‎9‎（厘米） ‎9×9×22‎ ＝‎81×22‎ ＝‎1782‎（立方厘米） 答：包装纸的面积至少有‎792‎平方厘米；饼干盒的体积是‎1782‎立方厘米。‎ ‎【考点】‎ 长方体、正方体表面积与体积计算的应用 ‎【解析】‎ ‎（1）根据题意可知：在这个长方体的‎4‎个侧面贴商标纸（上下面不贴），根据长方体的侧面积公式＝底面周长‎×‎高，计算即可。 （2）首先求出底面的边长＝周长‎÷4‎，然后根据长方体体积公式：v＝abh，把数据分别代入公式进行解答即可。‎ ‎【解答】‎ ‎（1）‎36×22‎＝‎792‎（平方厘米） （2）‎36÷4‎＝‎9‎（厘米） ‎9×9×22‎ ＝‎81×22‎ ＝‎1782‎（立方厘米） 答：包装纸的面积至少有‎792‎平方厘米；饼干盒的体积是‎1782‎立方厘米。‎ ‎【答案】‎ ‎55×‎4‎‎5‎÷‎‎1‎‎2‎‎ ＝‎44÷‎‎1‎‎2‎ ＝‎88‎（千米） 答：这辆大巴平均每小时行‎88‎千米 ‎【考点】‎ 简单的行程问题 ‎【解析】‎ 首先用港珠澳大桥的全长乘‎4‎‎5‎，求出这辆大巴，‎1‎‎2‎小时行的路程是多少；然后用它除以‎1‎‎2‎，求出这辆大巴平均每小时行多少千米即可。‎ ‎【解答】‎ ‎55×‎4‎‎5‎÷‎‎1‎‎2‎‎ ＝‎44÷‎‎1‎‎2‎ ＝‎88‎（千米） 答：这辆大巴平均每小时行‎88‎千米 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 ‎【答案】‎ ‎90×25%×20%‎‎ ＝‎22.5×20%‎ ＝‎4.5‎（万元） 答：该企业‎2019‎年应纳税‎4.5‎万元。‎ ‎90×50%×20%−4.5‎‎ ＝‎45×20%−4.5‎ ＝‎9−4.5‎ ＝‎4.5‎（万元） 答：与‎2018‎年的纳税政策相比，该企业‎2019‎年少纳税‎4.5‎万元。‎ ‎【考点】‎ 存款利息与纳税相关问题 ‎【解析】‎ ‎（1）某小型企业‎2019‎年应纳税所得额为‎90‎万元，少于‎100‎万元所以用‎90×25%×20%‎计算即可该企业‎2019‎年应纳税多少万元。 （2）‎2018‎年的计算方法为：应纳税额＝应纳税所得额‎×50%×20%‎，代入数据计算即可求出按照‎2018‎年的纳税政策该企业应纳税多少万元，减去该企业‎2019‎年应纳税即可求出该企业‎2019‎年少纳税多少万元。‎ ‎【解答】‎ ‎90×25%×20%‎‎ ＝‎22.5×20%‎ ＝‎4.5‎（万元） 答：该企业‎2019‎年应纳税‎4.5‎万元。‎ ‎90×50%×20%−4.5‎‎ ＝‎45×20%−4.5‎ ＝‎9−4.5‎ ＝‎4.5‎（万元） 答：与‎2018‎年的纳税政策相比，该企业‎2019‎年少纳税‎4.5‎万元。‎ ‎【答案】‎ 徒步方队数是： ‎27÷(1+‎4‎‎5‎)‎ ＝‎27÷‎‎9‎‎5‎ ＝‎15‎（个） 空中梯队数是： ‎27−15‎＝‎12‎（个） 装备方队数是： ‎59−27‎＝‎32‎（个） 答：徒步方队有‎15‎个，空中梯队有‎12‎个，装备方队有‎32‎个。‎ ‎96÷(‎3‎‎4‎×112)‎‎ ＝‎96÷84‎ ‎=‎‎8‎‎7‎（分钟） 答：走完检阅区需要‎8‎‎7‎分钟。‎ ‎【考点】‎ 简单的行程问题 分数除法应用题 ‎【解析】‎ ‎（1）首先根据题意，可得：徒步方队和空中梯队的总数是徒步方队数的‎9‎‎5‎‎(1+‎4‎‎5‎=‎9‎‎5‎)‎，用徒步方队和空中梯队的总数除以它占徒步方队数的分率，求出徒步方队数是多少；然后用徒步方队和空中梯队的总数减去徒步方队数，求出空中梯队数是多少；最后用徒步方队、装备方队和空中梯队三部分的总数减去徒步方队和空中梯队的总数，求出装备方队是多少。 （2）用东西两个华表之间的距离除以受阅官兵每步行进的路程，求出走完检阅区需要多少分钟即可。‎ ‎【解答】‎ 徒步方队数是： ‎27÷(1+‎4‎‎5‎)‎ ＝‎27÷‎‎9‎‎5‎ ＝‎15‎（个） 空中梯队数是： ‎27−15‎＝‎12‎（个） 装备方队数是： ‎59−27‎＝‎32‎（个） 答：徒步方队有‎15‎个，空中梯队有‎12‎个，装备方队有‎32‎个。‎ ‎96÷(‎3‎‎4‎×112)‎‎ ＝‎96÷84‎ ‎=‎‎8‎‎7‎（分钟） 答：走完检阅区需要‎8‎‎7‎分钟。‎ 第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页