数学华东师大版九年级上册教案21-2 二次根式的乘除 第1课时

数学华东师大版九年级上册教案21-2 二次根式的乘除 第1课时

1 21.2 二次根式的乘除 第 1 课时 教学目标 1．掌握二次根式乘法法则；(重点) 2．会进行二次根式的乘法运算．(重点、难点) 教学重难点 【教学重点】 二次根式乘法法则. 【教学难点】 进行二次根式的乘法运算. 课前准备 无 教学过程 一、情境导入 小颖家有一块长方形菜地，长 6m，宽 3m，那么这个长方形菜地的面积是多少？ 二、合作探究 探究点：二次根式的乘法 【类型一】 二次根式的乘法法则成立的条件 例 1：式子 x＋1· 2－x＝ （x＋1）（2－x）成立的条件是( ) A．x≤2 B．x≥－1 C．－1≤x≤2 D．－1＜x＜2 解析：根据题意得 x＋1≥0， 2－x≥0， 解得 －1≤x≤2.故选 C. 方法总结：运用二次根式的乘法法则： a· b＝ ab(a≥0，b≥0)，必须注意被开方数均是 非负数这一条件． 【类型二】 二次根式的乘法运算 例 2：计算： (1) 3× 5；(2) 1 4 × 64； (3)6 27×(－3 3)； 2 (4)3 4 18ab· －2 a 6b2 a . 解析：有理式的乘法运算律及乘法公式对二次根式同样适用，计算时注意最后结果要化为最 简形式． 解：(1) 3× 5＝ 3×5＝ 15； (2) 1 4 × 64＝ 1 4 ×64＝ 16＝4； (3)6 27×(－3 3)＝－18 27×3＝ －18 81＝－18×9＝－162； (4) 3 4 18ab· －2 a 6b2 a ＝ －3 4 ·2 a · 18ab·6b2 a ＝－ 3 2a · 36×3b3＝ － 3 2a ·6b 3b＝－9b a 3b. 方法总结：在运算过程中要注意根号前的因数是带分数时，必须化成假分数，如果被开方数 有能开得尽方的因数或因式，可先将二次根式化简后再相乘． 三、板书设计 四、教学反思 在教学安排上，体现由具体到抽象的认识过程．对于二次根式的乘法法则的推导，先利用几 个二次根式的具体计算，归纳出二次根式的乘法运算法则．在具体计算时，可以通过小组合 作交流，放手让学生去思考、讨论，这样安排有助于学生缜密思考和严谨表达，更有助于学 生合作精神的培养．