2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷

2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷

‎2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎ ‎ ‎1. 绝对值等于‎9‎的数是（        ） ‎ A.‎−9‎ B.‎9‎ C.‎9‎或‎−9‎ D.‎‎1‎‎9‎ ‎ ‎ ‎2. 根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”．预计到‎2035‎年，副中心的常住人口规模将控制在‎130‎万人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区．‎130‎万用科学记数法表示为（ ） ‎ A.‎130×‎‎10‎‎4‎ B.‎1.3×‎‎10‎‎6‎ C.‎13×‎‎10‎‎5‎ D.‎‎1.3×‎‎10‎‎5‎ ‎ ‎ ‎3. 下列运算正确的是（ ） ‎ A.‎(‎a‎2‎‎)‎‎3‎＝a‎5‎ B.a‎2‎‎⋅‎a‎3‎＝a‎6‎ C.a‎5‎‎÷‎a‎3‎＝‎2‎ D.‎−a‎2‎⋅ab＝‎‎−a‎3‎b ‎ ‎ ‎4. 下列几何体是由‎4‎个相同的小正方体搭成的，其中左视图与主视图相同的是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎5. 如图，若将线段AB平移至A‎1‎B‎1‎，则a+b的值为（ ） ‎ A.‎3‎ B.‎−3‎ C.‎0‎ D.‎‎−2‎ ‎ ‎ ‎6. 已知x‎1‎，x‎2‎是一元二次方程x‎2‎‎−mx+‎1‎‎2‎m−4‎＝‎0‎的两个实数根且‎1‎x‎1‎‎+‎1‎x‎2‎=0‎，则m的值为（ ） ‎ A.‎0‎ B.‎0‎或‎1‎ C.‎−1‎ D.‎‎1‎ ‎ ‎ ‎7. 如图，在Rt△ABC中，‎∠C＝‎90‎‎∘‎，AB＝‎6‎，AD是‎∠BAC的平分线，经过A，D两点的圆的圆心O恰好落在AB上，‎⊙O分别与A、B、AC相交于点E、F．若圆半径为‎2‎．则阴影部分面积（ ） ‎ A.‎4‎‎3‎π B.‎1‎‎3‎π C.‎9‎‎2‎‎3‎‎−3‎ D.‎‎2‎‎3‎π ‎ ‎ ‎8. 如图①，在Rt△ABC中，‎∠ACB＝‎90‎‎∘‎，‎∠A＝‎30‎‎∘‎，动点D从点A出发，沿A→C→B以‎1cm/s的速度匀速运动到点B，过点D作DE⊥AB于点E，图②是点D运动时，‎△ADE的面积y(cm‎2‎)‎随时间x(s)‎变化的关系图象，则AB的长为（ ） ‎ A.‎6cm B.‎4cm C.‎10cm D.‎‎8cm 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎ ‎ ‎ 单项式‎−4×‎‎10‎‎3‎a‎4‎b‎3‎的次数是________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，AB // CD，‎∠B＝‎120‎‎∘‎，‎∠D＝‎145‎‎∘‎，则‎∠BED等于________‎​‎‎∘‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 分解因式‎3x‎2‎−27y‎2‎=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 样本数据‎−2‎，‎0‎，‎3‎，‎4‎，‎−1‎的中位数是________． ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎ ‎ ‎ 如图，矩形ABCD的边长AD＝‎4‎，AB＝‎3‎，E为AB的中点，AC分别与DE，DB相交于点M，N，则MN的长为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示，矩形纸片ABCD中，AD＝‎6cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，点A在双曲线y=‎‎6‎x上，点B在双曲线y=kx(k≠0)‎上，AB // x轴，过点A作 AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC＝‎2CD，则k的值为________． ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在‎△ABC中，AC＝BC＝‎4‎‎2‎，‎∠C＝‎90‎‎∘‎，点D在BC上，且CD＝‎3DB，将‎△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是________． ‎ 三、解答题（共9小题，满分72分）‎ ‎ ‎ ‎ 先化简，再求值：‎(1+‎2‎x)⋅(xx‎2‎‎−4‎)‎，其中x=‎2‎+1‎． ‎ ‎ ‎ ‎ 解不等式组：‎4x−7<5(x+1)‎x‎3‎‎≤3−‎x−2‎‎2‎‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在▱ABCD中，点E是BC上的一点，连接DE，在DE上取一点F使得‎∠AFE=‎‎∠ADC．若DE=‎AD，求证：DF=‎CE． ‎ ‎ ‎ ‎ 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿同一公路相向而行，开往B、A两地．已知甲车每小时比乙车每小时多走‎20km，且甲车行驶‎350km所用的时间与乙车行驶‎250km所用的时间相同． ‎ ‎（1）求甲、乙两车的速度各是多少km/h？‎ ‎ ‎ ‎（2）实际上，甲车出发后，在途中因车辆故障耽搁了‎20‎分钟，但仍比乙车提前‎1‎小时到达目的地．求A、B两地间的路程是多少km？‎ ‎ ‎ ‎ 央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注，我市也在各个学校开展了传承经典的相关主题活动“戏曲进校园”．某校对此项活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题： 图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”． ‎ ‎（1）被调查的总人数是________人，扇形统计图中B部分所对应的扇形圆心角的度数为________，并补全条形统计图；‎ ‎ ‎ ‎（2）若该校共有学生‎1800‎人，请根据上述调查结果估计该校学生中A类有多少人；‎ ‎ ‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎（3）在A类‎5‎人中，刚好有‎3‎个女生‎2‎个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树状图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率．‎ ‎ ‎ ‎ 如图‎1‎，我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图‎2‎中的线段BC就是悬挂在墙壁AM上的某块匾额的截面示意图．已知BC＝‎2‎米，‎∠MBC＝‎37‎‎∘‎．从水平地面点D处看点C，仰角‎∠ADC＝‎45‎‎∘‎，从点E处看点B，仰角‎∠AEB＝‎53‎‎∘‎．且DE＝‎4.4‎米，求匾额悬挂的高度AB的长．（参考数据：sin‎37‎‎∘‎≈‎‎3‎‎5‎，cos‎37‎‎∘‎≈‎‎4‎‎5‎，tan‎37‎‎∘‎≈‎‎3‎‎4‎） ‎ ‎ ‎ ‎ 如图：‎△ABC是‎⊙O的内接三角形，‎∠ACB＝‎45‎‎∘‎，‎∠AOC＝‎150‎‎∘‎，过点C作‎⊙O的切线交AB的延长线于点D． ‎ ‎（1）求证：CD＝CB；‎ ‎ ‎ ‎（2）如果‎⊙O的半径为‎2‎，求AC的长．‎ ‎ ‎ ‎ 某商场秋季计划购进一批进价为每件‎40‎元的T恤进行销售． ‎ ‎（1）根据销售经验，应季销售时，若每件T恤的售价为‎60‎元，可售出‎400‎件；若每件T恤的售价每提高‎1‎元，销售量相应减少‎10‎件． ①假设每件T恤的售价提高x元，那么销售每件T恤所获得的利润是________元，销售量是________件（用含x的代数式表示）； ②设应季销售利润为y元，请写y与x的函数关系式；并求出应季销售利润为‎8000‎元时每件T恤的售价．‎ ‎ ‎ ‎（2）根据销售经验，过季处理时，若每件T恤的售价定为‎30‎元亏本销售，可售出‎50‎件；若每件T恤的售价每降低‎1‎元，销售量相应增加‎5‎条． ①若剩余‎100‎件T恤需要处理，经过降价处理后还是无法销售的只能积压在仓库，损失本金；若使亏损金额最小，每件T恤的售价应是多少元？ ②若过季需要处理的T恤共m件，且‎100≤m≤300‎，过季亏损金额最小是________元（用含m的代数式表示）．【注：抛物线y＝ax‎2‎+bx+c(a≠0)‎顶点是‎(−b‎2a,‎4ac−‎b‎2‎‎4a)‎】‎ ‎ ‎ ‎ 如图，一条抛物线与x轴交于A(−1, 0)‎，B(3, 0)‎两点，与y轴交于点C(0, 3)‎，D为抛物线的顶点，点P在x轴上． ‎ ‎（1）求抛物线解析式；‎ ‎ ‎ ‎（2）若‎∠PCB＝‎∠CBD，求点P的坐标；‎ ‎ ‎ ‎（3）过点P作直线l // AC交抛物线于Q，是否存在以点A，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；‎ ‎ ‎ ‎（4）坐标平面内一点M到点B的距离为‎1‎个单位，求DM+‎1‎‎3‎OM的最小值．‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 参考答案与试题解析 ‎2020年湖北省黄冈市中考数学二模试卷 一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 绝对值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 科学较盛法含-表项较大的数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 幂的乘表与型的乘方 同底水水的乘法 同底射空的除法 单项使性单项式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎4.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 简单组水都的三视图 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎5.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 坐标与图体变某-平移 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎6.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 根与三程的关系 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎7.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 扇形体积硫计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎8.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 动表问擦 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 单项式来概念兴应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平行体的省质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 提公明式钾与公牛法的北合运用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 中位数 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 相验极角家的锰质与判定 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 矩来兴性质 圆于凸计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 反比射函可铜象上误的坐标特征 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 翻折变换（折叠问题）‎ 等腰三验库的性质 解直于三角姆 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、解答题（共9小题，满分72分）‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式因化简优值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解一元表次镜等式组 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 全根三烛形做给质与判定 平行四表形型性质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 分式较程的腾用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 条都连计图 用样射子计总体 扇表统病图 列表法三树状图州 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题 解直角明角念的应用备仰角俯城问题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 切表的木质 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 一元二较方程轻应用 二次表数擦应用 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 二次使如综合题 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第9页 共12页 ◎ 第10页 共12页