高一数学人教A版必修1第一章集合与函数概念测试题及答案

高一数学人教A版必修1第一章集合与函数概念测试题及答案

高一第一章测试题 一．选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的．)‎ ‎1．设集合，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是：‎ A、2 B、5 C、6 D、8‎ ‎3．设集合若则的范围是( ) ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．函数的定义域是（　）‎ ‎5．全集U＝｛0,1,3,5,6,8｝,集合A＝{ 1，5, 8 }, B ={2},则集合（ ）‎ A．{0,2,3,6} B．{ 0,3,6} C． {2,1,5,8} D． ‎ ‎6．已知集合（ ）‎ A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]‎ ‎7．下列函数是奇函数的是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8．化简：＝（ ）‎ A． 4 B． C．或4 D． ‎ ‎9．设集合，，给出下列四个图形，其中能表示以集合为定义域，为值域的函数关系的是（ ）‎ ‎10、已知f（x）=g（x）+2，且g(x)为奇函数，若f（2）=3，则f（-2）= 。‎ A 0 B．-3 C．1 D．3‎ 6‎ ‎11、已知f（x）=，则f [ f (-3)]等于 ‎ A、0 B、π C、π2 D、9[来源:学+科+网]‎ ‎12．已知函数是上的增函数，，是其图像上的两点，那么的解集是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）‎ ‎13.已知，则 .‎ ‎14.已知，则 .‎ ‎15． 定义在R上的奇函数,当时, ；则奇函数的值域是 ．‎ ‎16.关于下列命题:‎ ‎①若函数的定义域是｛，则它的值域是；‎ ‎② 若函数的定义域是，则它的值域是；‎ ‎③若函数的值域是，则它的定义域一定是；‎ ‎④若函数的定义域是，则它的值域是.‎ 其中不正确的命题的序号是_____________( 注:把你认为不正确的命题的序号都填上).‎ 6‎ ‎ ‎ ‎（第II卷）‎ 三、解答题：本大题共5小题，共70分．题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．‎ ‎17.设A ={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}，其中x∈R，如果A∩B=B，求实数a的取值范围。‎ ‎18．已知全集，，，．（1）求； （2）求．‎ ‎19．已知函数y＝x2－2x＋9分别求下列条件下的值域，‎ ‎（1）定义域是 ‎（2）定义域是 6‎ ‎20.已知函数．‎ ‎(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；‎ ‎(II)用定义证明在上是减函数；‎ ‎(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)．‎ ‎21． 已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，． (1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间； (2)写出函数的解析式和值域.‎ 6‎ 高一第一章考查试题答案 ‎1、B 2、B 3、A 4．B．提示：． 5．A． ‎ ‎6．B．提示：运用数轴． 7．A．提示：B为偶函数，C、D为非奇非偶函数．‎ ‎8．A．提示：==．‎ ‎9．B．提示：‎ ‎10．C 11 B 12．B．提示：∵，而，∴，∴．‎ ‎13.8．提示：=3，=8．‎ ‎14. .提示：∵，∴‎ ‎15.{-2,0,2 }．提示：因为；0时，，所以的值域是{-2,0,2 }．‎ ‎16.①②④．提示：若函数的定义域是｛，则它的值域是；若函数的定义域是，则它的值域是.‎ 三．17、解A={0，—4}……………………………………‎ ‎∵A∩B=B ∴BA……………………………………‎ 由x2＋2(a＋1)x＋a2—1=0得 ‎△=4（a＋1）2—4（a2—1）=8（a＋1）……………………………………‎ ‎（1）当a＜-1时△＜0 B=φA……………………………………‎ ‎（2）当a=-1时△=0 B={0}A……………………………………‎ ‎（3）当a＞-1时△＞0要使BA，则A=B ‎∵0，-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的两根 ‎∴‎ 解之得a=1‎ 综上可得a≤-1或a=1……………………………………‎ ‎18.解:（1）依题意有:‎ ‎∴，故有 ．‎ ‎（2）由；故有 ．‎ 6‎ ‎20. 证明：(I)函数为奇函数 ‎(II)设且 ‎ ．‎ ‎．‎ 因此函数在上是减函数 ‎(III) 在上是减函数．‎ ‎21．(1)函数图像如右图所示：‎ 的递增区间是，.‎ ‎（2）解析式为：，值域为：.‎ ‎20．解：，‎ 令 ‎， ，又∵对称轴，‎ ‎∴当，即 ；当即x=0时，.‎ 6‎