2020届二轮复习乘法原理教案（全国通用）

2020届二轮复习乘法原理教案（全国通用）

乘法原理 典例分析 乘法原理 【例1】 公园有个门，从一个门进，一个门出，共有_____种不同的走法．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】1星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】无 ‎【解析】种．‎ ‎【答案】16；‎ 【例2】 将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有_______．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】1星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】无 ‎【解析】每个小球有种放法，由乘法原理共种．‎ ‎【答案】64；‎ 【例3】 如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余两所学校均只参观一天，那么不同的安排方法共有 种．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】1星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】无 ‎【解析】甲学校有种选择，然后另两所学校分别有和种选择，‎ 由乘法原理知不同的安排方法有种．‎ ‎【答案】120；‎ 【例4】 高二年级一班有女生人，男生人，从中选取一名男生和一名女生作代表，参加学校组织的调查团，问选取代表的方法有几种．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】1星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】无 ‎【解析】先选取一名男生，再选取一名女生，才能完成选取代表的整件事，‎ 由分步计数原理，共有（种）‎ ‎【答案】684；‎ 【例1】 六名同学报名参加三项体育比赛，每人限报一项，共有多少种不同的报名结果？‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】1星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】无 ‎【解析】把报名过程分为六步，第一个人报名有三种方法，第二个人报名有种方法，‎ 以此类推，不同的报名结果共有：（种）．‎ ‎【答案】729；‎ 【例2】 六名同学参加三项比赛，三个项目比赛冠军的不同结果有多少种？‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】1星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】无 ‎【解析】把比赛决出冠军的过程分为三步，先决出第一项目的冠军，有种结果，‎ 再决出第二项目冠军，有种结果，以此类推，比赛冠军的不同结果数为：（种）．‎ ‎【答案】216；‎ 【例3】 用，，，，，组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且和相邻，这样的六位数的个数是__________（用数字作答）．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】3星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】2018年，浙江高考 ‎【解析】法一：‎ 若六位数中是以的顺序，则可以在首位、第二位、第三位、第四位与第五位，确定的位置后，其它四个数位填入共有种方法，如，后面可以填，之后可以填，剩下的分别填最后两位．‎ 故此种情况下的六位数共有个；‎ 以为顺序的六位数也有个，故共有个满足条件的六位数．‎ 法二：‎ 先将按相邻两个数字的奇偶性不同进行排列共有种，然后将插入其中的个空档中，注意到的位置确定后，的位置也唯一确定，因此满足条件的六位数有个．‎ ‎【答案】40；‎ 【例4】 从集合中任选两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域且内的椭圆个数为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】3星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】无 ‎【解析】根据题意，是不大于10的正整数、是不大于8的正整数．‎ 但是当时是圆而不是椭圆．先确定，有8种可能，对每一个确定的，有种可能．故满足条件的椭圆有个．本题答案选B．‎ ‎【答案】B；‎ 【例1】 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”共有（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】3星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】无 ‎【解析】由题设，定义域至少含、中的一个，有种可能；‎ 以及至少含、中的一个，也有种可能，故定义域总共有种，因此“同族函数”有个．‎ ‎【答案】C；‎ 【例2】 某银行储蓄卡的密码是一个位数码，某人采用千位、百位上的数字之积作为十位和个位上的数字（如）的方法设计密码，当积为一位数时，十位上数字选，并且千位、百位上都能取．这样设计出来的密码共有（ ）‎ A．个 B．个 C．个 D．个 ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】2星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】无 ‎【解析】由于千位、百位确定下来后十位、个位就随之确定，‎ 则只考虑千位、百位即可，千位、百位各有种选择，所以有种．故选C．‎ ‎【答案】C；‎ 【例3】 从集合中，选出个数组成子集，使得这个数中的任何两个数之和不等于，则取出这样的子集的个数为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】3星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】无 ‎【解析】集合中的数恰好可以分成组，‎ 每组和为：‎ ‎．因此子集只能是每组各取个，共有种取法，选B．‎ ‎【答案】B；‎ 【例1】 若、是整数，且，，则以为坐标的不同的点共有多少个？‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】3星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】无 ‎【解析】因为、的取值相互独立，可以把找点的坐标的过程分成找横坐标和纵坐标 分别进行，然后用分步计数原理解题．‎ 先确定的取值，共有个值，再确定的取值，共有个值，‎ 用分步计数原理，所有满足条件的点的坐标共有：（个）．‎ ‎【答案】195；‎ 【例2】 用，，，，，这个数字：‎ ‎⑴可以组成______________个数字不重复的三位数．‎ ‎⑵可以组成______________个数字允许重复的三位数．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】3星 ‎【题型】填空 ‎【关键字】无 ‎【解析】第⑴和第⑵小题可以认为从上面个数中选出三个数去填百位、十位、个位三个 空，故应分三步完成．百位数不能填，同时应注意数字可重复与不可重复的区别．‎ ‎⑴分三步：先选百位数字，由于不能作百位数字，因此有种选法；再选十位数字，由于数字不允许重复，因此只能从剩下的个数字中选一个，有种选法；最后选个位数字，由于百位数、十位数已经选去了个数字，故只能从剩下的个数字中选一个，因此有种选法．由分步计数原理得，所求三位数共有（个）．‎ ‎⑵分三步：百位数字有种选法；由于数字允许重复，故十位数字有种选法；个位数字也有种选法．因此所求三位数共有（个）．‎ ‎【答案】⑴100；⑵180；‎ 【例3】 六名同学报名参加三项体育比赛，共有多少种不同的报名结果？‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】1星 ‎【题型】解答 ‎【关键字】无 ‎【解析】我们把三个项目记为、、，这样每个人就有八种不同选择，‎ 分别为选、选、选、选、选、选、选以及不选．再用原来的分步方法，使用分步计数原理，共有种不同的报名结果．‎ ‎【答案】；‎ 【例4】 将名教师分配到所中学任教，每所中学至少一名教师，则不同的分配方案共有（ ）种．‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】乘法原理 ‎【难度】2星 ‎【题型】选择 ‎【关键字】无 ‎【解析】略 ‎【答案】B；‎