八年级下数学课件4-5 一次函数的应用_湘教版

八年级下数学课件4-5 一次函数的应用_湘教版

第4章　一次函数 第2课时 利用一次函数对邻近 数据做预测 第4章 　一次函数 4.5　一次函数的应用 通过对实际问题的分析与比较，从数据的变化规律中找出符合 实际变化的函数模型，并能利用该函数模型去预测邻近数据． 目标 会利用一次函数对邻近数据做预测 4.5　一次函数的应用 例1 教材补充例题 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水 量随着时间的增加而减少．蓄水量V(万米3)与干旱持续时间 t(天)的关系如图4－5－4所示，回答下列问题： 图4－5－4 4.5　一次函数的应用 (1)干旱持续10天，蓄水量为____________； (2)当蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，那么 干旱________天后将发出严重干旱警报； (3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸． 1000万米3　 解：60天 40　 4.5　一次函数的应用 例2 教材例2针对训练 我们知道山区的气温随着海拔高度的增 加而下降．小明暑假到黄山去旅游，沿途他利用随身所带的测 量仪器，测得以下数据： 海拔高度x(m) 1400 1500 1600 1700 … 气温y(℃) 32.00 31.40 30.80 30.20 … 4.5　一次函数的应用 (1)现以海拔高度为x轴，气温为y轴建立平面直角坐标系，根 据提供的数据描出各点； (2)已知y与x的关系是一次函数关系，求出y与x的函数表达式； (3)若小明到达黄山莲花峰时测得当时的气温是29.24 ℃，估 测黄山莲花峰的海拔． [解析] （1）利用描点法找到表格中的对应点；（2）设表达式为y＝kx ＋b（k≠0），把点（1400，32.00），（1500，31.40）分别代入，利用 待定系数法可求得；（3）气温为29.24 ℃，求这里的海拔高度，其实就 是求当y＝29.24时x的值，解方程即可. 解：（1）描点. 4.5　一次函数的应用 【归纳总结】对邻近数据做预测的步骤 (1)针对题意或题中的数据信息、变化趋势，做出符合函数模型 的估计；(2)如果符合一次函数模型，那么设出一次函数的表达 式；(3)从数据组中随机选取两组，求出一次函数的表达式；(4) 将未选取的数据组代入验证，或对题目要求的数据进行代入计 算；(5)将所得的结果对比信息进行预测或判断，看与事实或结 果是否吻合． 知识点 利用函数对邻近数据做预测 小结 4.5　一次函数的应用 观察已知数据，如果一个变量近似地随另一个变量均匀变化， 那么可以近似地建立一次函数的模型，利用待定系数法求出一 次函数的表达式，对邻近的数据做预测．