苏教版七年级数学上册期末考试测试题

苏教版七年级数学上册期末考试测试题

苏教版七年级数学上册期末考试测试题 【本试卷满分 120 分，测试时间 120 分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5 6 2. 下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴上的一个点只能表示一个数；③数轴上表 示互为相反数的两个点到原点的距离相等；④数轴上的点所表示的数都是有理数，其中正确 的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3. 丁丁做了以下 4 道计算题： ① ； ② ； ③ 2 1 3 1 6 1 ； ④ 2 1 .请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A.1 题 B.2 题 C.3 题 D.4 题 4. 形如 d c b a 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 d c b a ＝ad－bc，依此 法则计算 4 1 3 2  的结果为（ ） A.11 B. － 11 C.5 D. － 2 5. 点 A 1 、A 2 、A 3 、…、An（n 为正整数）都在 数轴上 . 点 A 1 在原点 O 的 左边，且 A 1 O =1 ；点 A 2 在点 A 1 的右边，且 A 2 A 1=2 ；点 A 3 在点 A 2 的左 边，且 A 3 A 2=3 ；点 A 4 在点 A 3 的右边，且 A 4 A 3=4 ；…，依照上述规律， 点 A 2 008 、A 2 009 所表示的数分别为（ ） A.2 008 、 2 009 B. 2 008 、 2 009 C.1 004 、 1 005 D.1 004 、 1 004 6. 若代数式 的值和代数式 的值相等，则代数式 的值是（ ） A.7 B.4 C.1 D. 不能确定 7. 如图所示的正方体，用一个平面截去它的一个角，则截面不可 能是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形 8. 如图所示，∠AOB、∠COD 都与∠BOC 互余，则图中互为补角的 角共有（ ） A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 第 7 题图 第 8 题图 9. 连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了 6 个三角形，则原多边形是 （ ）边形 . A. 五 B. 六 C. 七 D. 八 10. 下列四个说法：①射线有一个端点，它能够度量长度；②连接两点之间的直线的长度叫 做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点 与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 11. 下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ） 12. 某商品原价为 a 元，由于供不应求，先提价 10% 进行销售，后因供应逐步充足，价格又 一次性降价 10% ，售价为 b 元，则 a，b 的大小关系为（ ） A. a = b B. a＞b C. a＜b D. a = b＋ 10%二、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 13. 已知 是方程 的解，则 . 14. 一件商品按成本价提高 20% 后标价，又以 9 折销售，售价为 270 元 . 设这件商品的成本价 为 元，则可列方程： _______________ ． 15. 如图，四边形 ABCD 为长方形，从 A 到 C 有两条路线：第一条是从 A → E → C；第二条是从 A → D → C . 其中较短的是第 条 . 16. 如图所示是一多面体的展开图，每个面都标有字母，如果面 F 在前面，从左面看是面 B， 则面 在底面 . 17. 如图，A、B、C 三点在一条直线上，已知∠ 1=23 °，∠ 2=67 °，则 CD 与 CE 的位置关系 是 ____________. 18. 如图，数轴上两点 A，B 对应的有理数分别为 a 和 b，请比较大小：a＋b ________0. 第 18 题图 19. 已知线段 AB的长为 12 cm, 先取它的中点 C，再取 BC 的中点 D，最后取 AD 的中点 E，那 么 AE 等于 cm. 20. 取一张长方形纸片，按图中所示的方法折叠一角，得到折痕 EF，如果∠DFE =36°, 则 ∠DFA =__________. 21. 如图，四个一样的长方 形和一个小的正方形拼成了一个大的正方形．若大 正方形的面积是 36 ，小正方形的面积是 4 ，则长方形的短边长为 ． 22. 已知 （其中 a，b，c 为自然数），则 的值 为 ． 三、解答题（共 54 分） 23. （ 8 分）计算： （ 1 ） ； （ 2 ） . 24. （ 8 分）解方程：（ 1 ） ； （ 2 ） 18.0 3.02.0 6.0 7.03.0  xx . 25. （ 6 分）先化简，再求值 . ，其中 ， . 26. （ 6 分）在数轴上表示 a， 0 ， 1 ，b 四个数的 点如图所示，已知 O 为 AB 的中点，求 ba  ＋ b a ＋ 1a 的值 . 27. （ 6 分）小宇的妈妈去年经营某款羽绒服，其中每件进价 300 元，销售价为 450 元．今 年由于制作该款羽绒服成本上涨导致进价在去年基础上上涨了不少，同时由于“千年极寒” 的宣传，今年销售羽绒服的商家很多，竞争加剧．小宇的妈妈为了减少库存，决定按去年销 售价的九折销售．经预算，今年销量较之去年翻番的情况下，毛利才和去年一样，请问今年 的进价提高了百分之几？其中毛利 = （销售价－进价）×销售量． 28. （ 6 分）某校组织七年级师生外出进行研究性学习活动，学校联系了旅游公司提供车辆．该 公司现有 50 座和 35 座两种车型．如果用 35 座的，会有 5 人没座位；如果全部换乘 50 座 的，则可比 35 座车少用 2 辆，而且多出 15 个座位．若 35 座客车日租金为每辆 250 元， 50 座客车日租金为每辆 300 元， （ 1 ）请你算算参加活动的师生共多少人？ （ 2 ）请你设计一个方案，使租金最少，并说明理由． 29. （ 7 分）如图，正方形 ABCD 内部有若干个点，用这些点以及正方形 ABCD 的顶点 A、B、 C、D 把原正方形分割成一些三角形（互相不重叠）： 第 26 题图 （ 1 ）填写下表： 正方形 ABCD 内点的个数 1 2 3 4 ] … n 分割成的三角形的个数 4 6 …（ 2 ）原正方形能否被分割成 2 012 个三角形？若能，求此时正方形 ABCD 内部有多少个点？ 若不能，请说明理由 . 30. （ 7 分）阅读探究有关个位数是 5 的整数的平方简便计算问题 . 观察下列算式： 15 2 =1×2×100 ＋ 25=225 ； 25 2 =2×3×100 ＋ 25=625 ； 35 2 =3×4×100 ＋ 25=1 225 …… （ 1 ）请你写出 95 2 的简便计算过程及结果； （ 2 ）其实这种方法也可以推广到个位数是 5 的三位数的平方，证明略 . ① 请你写出 115 2 的简便计算过程及结果 . ② 用计算或说理的方式确定 985 2 － 895 2 的结果末两位数字是多少？ （ 3 ）已知一个个位数是 5 的整数的平方是 354 025 ，请用方程的相关知识求这个数 .