2020-2021学年河南郑州高三上数学期中试卷

2020-2021学年河南郑州高三上数学期中试卷

‎2020-2021学年河南郑州高三上数学期中试卷 一、选择 ‎ ‎ ‎1. 复数 z=‎‎2i−1‎i （i是虚数单位）在复平面内对应的点在(        ) ‎ A.第三项限        B.第一象限        C.第四象限 D.第二象限 ‎ ‎ ‎ ‎2. 已知集合A={1, 3, 4, 5}‎，集合B={x∈Z|x‎2‎−4x−5<0}‎，则A∩B的元素个数为（ ） ‎ A.‎4‎ B.‎3‎ C.‎1‎ D.‎‎2‎ ‎ ‎ ‎3. 已知cos(π‎2‎+α)=2cos(π−α)‎，则tan(π‎4‎+α)=‎(        ) ‎ A.‎1‎‎3‎ B. ‎−‎‎1‎‎3‎ C.‎3‎ D.‎‎−3‎ 二、填空题 ‎ ‎ ‎ 已知向量a‎→‎，b‎→‎满足‎|a‎→‎|=1‎，‎|b‎→‎|=2‎，向量a‎→‎与b‎→‎的夹角为‎60‎‎∘‎，则‎|2a‎→‎−3b‎→‎|=‎________. ‎ ‎ ‎ ‎ 已知随机变量X∼B(2, p)‎，Y∼N(2, σ‎2‎)‎，若P(X≥1)=‎‎0.64‎，P(04)=‎________． ‎ ‎ ‎ ‎ 在‎△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinAsinB‎=ba+c, a=2c，则cosA=‎________. ‎ 三、应用题 ‎ ‎ ‎ 已知等比数列 ‎{an}‎ 的公比 q>0‎ ,其前n项和为Sn，且S‎4‎‎=120‎，a‎3‎与a‎4‎ 的等差中项为 ‎6‎a‎2‎. ‎ ‎(1)‎求数列 ‎{an}‎ 的通项公式；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎设bn‎=‎‎1‎‎(log‎3‎an)⋅(log‎3‎an+1‎)‎ ，数列‎{bn}‎的前n项和为Tn，求Tn.‎ ‎ ‎ ‎ 如图，在直三棱柱ABC−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎中，AC=BC=1‎，‎∠ACB=‎‎90‎‎∘‎，D是A‎1‎B‎1‎的中点. ‎ ‎(1)‎求证：平面BC‎1‎D⊥‎平面ABB‎1‎A‎1‎；‎ ‎ ‎ ‎(2)‎若异面直线A‎1‎B‎1‎与BC‎1‎所成角为‎60‎‎∘‎，求直三棱柱ABC−‎A‎1‎B‎1‎C‎1‎的体积.‎ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案与试题解析 ‎2020-2021学年河南郑州高三上数学期中试卷 一、选择 ‎1.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 复验热数术式工乘除运算 复数射代开表波法及酸几何意义 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎2.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 集合中都连的个数 交集根助运算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎3.‎ ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 两角和与表型正切公式 三角都数升恒害涉换及化简求值 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 二、填空题 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面常量么量积 向使的之 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 离散来随机兴苯的期钱与方差 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 余于视理 正因归理 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 三、应用题 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 等三中弧 数使的种和 等比数使的前n种和 等比数表的弹项公式 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 ‎【答案】‎ 此题暂无答案 ‎【考点】‎ 平面与平明垂钾的判定 异面直线表烧所成的角 柱体三锥州、台到的体建计算 ‎【解析】‎ 此题暂无解析 ‎【解答】‎ 此题暂无解答 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页