【数学】重庆市垫江中学校2019-2020学年高一下学期期中考试试卷

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重庆市垫江中学校2019-2020学年高一下学期期中考试 数学试卷www.ks5u.com 本试卷共4页；考试时间120分钟；满分150分 注意事项：‎ ‎1.本试卷分为第Ⅰ劵（选择题)和第Ⅱ劵（非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。‎ ‎2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本试卷上无效。‎ ‎3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。‎ ‎4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。‎ 第I卷（选择题)‎ 一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1．在中，已知，，，则角等于（ ）‎ A． B．或 C． D．或 ‎2．在等差数列中，若，则（ ）‎ A．8 B．12 C．14 D．10‎ ‎3．一船向正北方向航行,看见正西方向有两个相距10海里的灯塔恰好与它在一条直线上,继续航行半小时后, 看见一灯塔在船的南偏西60°方向上,另一灯塔在船的南偏西75°方向上,则这艘船的速度是 (   )‎ A．5海里/时 B．海里/时 C．10海里/时 D．海里/时 ‎4．若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．在数列中，， (n∈N+)，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．若实数，满足，则的最大值为（ ）‎ A．512 B．8 C．256 D．64‎ ‎7．在中，，，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长之比值为,则的范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．已知内角的对边分别为，满足且，则△ABC （ ）‎ A．一定是等腰非等边三角形 B．一定是等边三角形 C．一定是直角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ‎10．已知等差数列的前n项和为，若，则一定成立的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎11．已知首项为正数的等比数列中，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎12．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（ ）‎ A．4 B．5 C．6 D．7‎ 第II卷（非选择题)‎ 二、填空题 ‎13．已知数列满足，，则 ；‎ ‎14．不等式的解集为_____．‎ ‎15．已知满足，，的恰有一个，那么的取值范围是_________.‎ ‎16．若长度为，，的三条线段可以构成一个锐角三角形，则取值范围是____.‎ 三、解答题 ‎17．已知，且.‎ ‎（1）求的最小值；‎ ‎（2）求的最小值.‎ ‎18．在公差为2的等差数列中，，，成等比数列.‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎（2）求数列的前项和.‎ ‎19．已知的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且.‎ ‎(1)若,求的值;‎ ‎(2)若,求b,c的值.‎ ‎20．已知等差数列，若，且，，成等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式；‎ ‎（Ⅱ）若，设，求数列的前项和．‎ ‎21．设的内角的对边分别为，已知.‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若为锐角三角形，求的取值范围.‎ ‎22．已知数列的前项和为，且2，，成等差数列．‎ ‎（1）求数列的通项公式；‎ ‎（2）若，求数列的前项和；‎ ‎（3）对于（2）中的，设，求数列中的最大项．‎ ‎【参考答案】‎ 一、选择题 ‎1．A 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C ‎7．A 8．A 9．B 10．B 11．B 12．C 二、填空题 ‎13．45‎ ‎14．（或写成）‎ ‎15．‎ ‎16．‎ 三、解答题 ‎17．（1）24（2）50‎ ‎18．（1）（2）‎ ‎19．(1);(2)‎ ‎20．（Ⅰ）或（Ⅱ）‎ ‎21．（1）（2）‎ ‎22．（1）；（2）；（3）.‎