中考数学一轮复习圆的有关概念与性质学案2无答案

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中考数学一轮复习圆的有关概念与性质学案2无答案

课题:圆的有关概念与性质 班级 姓名 日期 ‎ ‎【学习目标】‎ 1、 回顾圆及其有关概念,探索确定圆的条件 2、 掌握圆的性质:垂径定理,圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距间的关系定理,直径与圆周角的性质。‎ ‎【重点难点】‎ 重难点:掌握圆的性质,并应用其解决相应问题 ‎【课前热身】‎ 一、填一填:‎ ‎1.圆的对称性:圆既是 图形,又是 图形;它的对称轴是 ,‎ 对称中心是 。‎ ‎2.垂径定理:如图:已知CD⊥AB,则AE BE ,并且。‎ ‎3.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系:‎ 若则, ;‎ 若,则;‎ 若,则。‎ ‎4.圆周角定理及推论:‎ ‎①如图:‎ 若,则 弧的度数与它所对圆心角的度数 .‎ ‎②若则 CD为⊙O直径,则∠DAC= °‎ 二、练一练:‎ ‎1.如图1,在⊙O中,,且∠AOC=100°,∠BOC =45°,弧CD的度数为 0.‎ ‎2.如图2,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O 上,∠BAC=35°,‎ 则∠ADC=_______度.‎ 图2一1‎ 图1一1‎ A C B O ‎3. 如图3,是⊙O的弦,于点,若,,则⊙O的半径为_______.‎ ‎4.已知⊙O的半径为8cm,OP=5cm,则在过点P的所有弦中,最短的弦长为_________ ,最长的弦长为___________.‎ 图3一1‎ ‎5.已知:如图M是的中点,过点M的弦MN交AB于点C,设⊙0的半径为4cm,MN=4cm.‎ 第5题 A B C M N O ‎·‎ ‎(1)求圆心O到弦MN的距离;‎ ‎(2)求∠ACM的度数.‎ ‎【例题教学】‎ 例1.如图①,△ABC内接于⊙0,且∠ABC=∠C,点D在弧BC上运动.过点D作DE∥BC.DE交直线AB于点E,连结BD. ‎ ‎(1)求证:∠ADB=∠E; ‎ ‎(2)求证:AD2=AC·AE; ‎ ‎(3)当点D运动到什么位置时,△DBE∽△ADE请你利用图②进行探索和证明。‎ 图②‎ A ‎                       ‎ 例2.如图,是的直径,是弦,于点,‎ ‎(1)求证:;‎ ‎(2)若,设(),,请求出关于的函数解析式;‎ ‎(3)探究:当为何值时,.‎ ‎【课堂检测】‎ ‎1.下列命题中,正确的是( )‎ ‎① 顶点在圆周上的角是圆周角; ② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半;‎ ‎③ 的圆周角所对的弦是直径;④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆;‎ ‎⑤ 同弧所对的圆周角相等 A.①②③ B.③④⑤ C.①②⑤ D.②④⑤‎ ‎2.下列结论中正确的是( )‎ ‎(A)长度相等的两条弧相等 (B)相等的圆心角所对的弧相等 ‎(C)圆是轴对称图形 (D)平分弦的直径垂直于弦 ‎3.如图,⊙O中,,则的度数为 .‎ ① ‎4.已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连结CE。若CF=10,,求证:△AEC∽△ACF,并求CE的长.‎ ‎ ‎ ‎【课后巩固】‎ ‎1.如图,以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=,CE=1.则弧BD的长是(  )‎ ‎ ‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎2.如图1,半圆的直径AB=___ .‎ ‎3.如图2,是⊙O的内接三角形,,点在弧AC上移动(点不与点,重合),则的变化范围是___ ____.‎ A C B D O ‎4.如图3,已知是的直径,弦,,,那么的值是 . ‎ ‎ ‎ ‎ 图1 图2 图3 ‎ ‎5.△ABC为等边三角形,边长为a,DF⊥AB,EF⊥AC,‎ ‎(1)求证:△BDF∽△CEF;‎ ‎(2)若a=4,设BF=m,四边形ADFE面积为S,求出S与m之间的函数关系,并探究当m为何值时S取最大值;‎ ‎(3)已知A、D、F、E四点共圆,已知tan∠EDF=,求此圆直径.‎ 教师评价 日期 课后反思 ‎ ‎ ‎ ‎
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