因式分解练习题精选及中考全真试题

因式分解练习题精选及中考全真试题

因式分解练习题精选 一、填空：（30分）‎ ‎1、若是完全平方式，则的值等于_____。‎ ‎2、则=____=____‎ ‎3、与的公因式是＿‎ ‎4、若=，则m=_______，n=_________。‎ ‎5、在多项式中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。‎ ‎6、若是完全平方式，则m=_______。‎ ‎7、‎ ‎8、已知则 ‎9、若是完全平方式M=________。‎ ‎10、， ‎ ‎11、若是完全平方式，则k=_______。‎ ‎12、若的值为0，则的值是________。‎ ‎13、若则=_____。‎ ‎14、若则___。‎ ‎15、方程，的解是________。‎ 二、选择题：（10分）‎ ‎1、多项式的公因式是（ ）‎ A、－a、 B、 C、 D、‎ ‎2、若，则m，k的值分别是（ ）‎ A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、‎ ‎3、下列名式：中能用平方差公 式分解因式的有（ ）‎ A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 ‎4、计算的值是（ ）‎ ‎ A、 B、‎ 三、分解因式：（30分）‎ ‎1 、 ‎ ‎2 、 ‎ ‎3 、 ‎ ‎4、 ‎ ‎5、 ‎ ‎6、‎ ‎7、 ‎ ‎8、‎ ‎9 、 ‎ ‎10、‎ 四、代数式求值（15分）‎ 1、 已知，，求 的值。‎ 2、 若x、y互为相反数，且，求x、y的值 3、 已知，求的值 五、计算： （15）‎ ‎（1） 0.75 ‎ ‎（2） 　‎ ‎（3）‎ 六、试说明：（8分）‎ ‎1、对于任意自然数n，都能被动24整除。‎ ‎2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。‎ 七、利用分解因式计算（8分）‎ ‎1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）‎ ‎2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。‎ 八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：‎ 甲：这是一个三次四项式 乙：三次项系数为1，常数项为1。‎ 丙：这个多项式前三项有公因式 丁：这个多项式分解因式时要用到公式法 若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）‎ 一、选择题 ‎1. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）‎ A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎2. 下列分解因式正确的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎3. 把代数式分解因式，结果正确的是（　　）‎ Ａ． Ｂ． ‎ Ｃ． Ｄ．、‎ ‎4. 是下列哪一个多项式因式分解的结果（　　）‎ Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．‎ ‎5. 一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（　　）‎ Ａ． Ｂ．‎ Ｃ． Ｄ．‎ ‎6. 若关于的多项式含有因式，则实数的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 下列因式分解错误的是（ ） ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎8. 将整式分解因式的结果是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9. 若，，则的值是（　　）．‎ Ａ．2 Ｂ．4 Ｃ． Ｄ．‎ ‎10. 下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）‎ ‎（A）　　　  （B）       （C）     　 （D）‎ 二、填空题 ‎11. 因式分解： ．‎ ‎12. 若，则． ‎ ‎13. 分解因式：___________．‎ ‎14. 已知，，则 ．‎ ‎15. 把因式分解的结果是 ．‎ ‎16. 若实数满足________.‎ ‎17. 分解因式：__________．‎ ‎18. 因式分解： ．‎ ‎19. 若，且，则　　　．‎ ‎20. 当，时，代数式的值是 ．‎ ‎21. 下列因式分解：①；②；③；④.其中正确的是_______.(只填序号)‎ ‎22. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9，y=9时，则各个因式的值是： =0，=18，=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取=10，=10时，用上述方法产生的密码是：　　　　(写出一个即可)．‎ ‎23. 如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片 张．‎ ‎24. 利用1个的正方形，1个的正方形和2个的矩形可拼成一个正方形（如图所示），从而可得到因式分解的公式__________.‎ ‎23题 三、计算题 ‎25. 给出三个多项式：，，．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解．‎ 四、开放题 ‎26. 在三个整式中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．‎ 朗文英语八年级数学《分解因式》测验试卷 ‎(说明:考试时间90分钟, 总分100分)‎ 一、选择题（把正确答案填写在答案表上，每小题2分，共20分）‎ ‎1.下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）‎ ‎(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1‎ ‎(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)‎ ‎2.下列各式的因式分解中正确的是（ ）‎ ‎(A)-a2+ab-ac= -a(a+b-c) (B)9xyz-6x2y2=3xyz(3-2xy)‎ ‎(C)‎3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b) (D)xy2+x2y=xy(x+y)‎ ‎3.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）‎ ‎(A)(a-2)(m2+m) (B)(a-2)(m2-m) (C)m(a-2)(m-1) (D)m(a-2)(m+1)‎ ‎4.下列多项式能分解因式的是（ ）‎ ‎(A)x2-y (B)x2+1 (C)x2+y+y2 (D)x2-4x+4‎ ‎5.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎6、下列各式是完全平方式的是（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎7、分解因式得（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎8.下列多项式中不能用平方差公式分解的是（ ）‎ ‎(A)-a2+b2 (B)-x2-y2 (C)49x2y2-4 (D)‎16m4-25n2p2‎ ‎ (A)①② (B)②④ (C)③④ (D)②③‎ ‎9、已知多项式分解因式为，则的值为（ ）‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎10、两个连续的奇数的平方差总可以被 k整除，则k等于（ ）‎ ‎(A)4 (B)8 (C)4或-4 (D)8的倍数 二、填空题（每小题3分，共15分）‎ ‎11.分解因式：m3‎-4m= .‎ ‎12、 在括号前面填上“＋”或“－”号，使等式成立： ‎ ‎13、如果‎2a+3b=1,那么3‎-4a-6b= ；‎ ‎14、若是一个完全平方式，则m的值是 ；‎ ‎15.观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以 得到一个用来分解因式的公式，这个公式是 . (第15题图)‎ 三、解答题（每小题5分，共25分）‎ ‎16.分解因式：m n(m－n)－m(n－m)‎ ‎17.分解因式：‎ ‎18.分解因式：‎ ‎19、先分解因式，再求值：.‎ ‎20、用简便方法计算：57.6×1.6 + 28.8×36.8 - 14.4×80 ‎ 四、解答题（每小题7分，共21分）‎ ‎21、已知：a=10000，b=9999，求a2+b2－2ab－‎6a+6b+9的值.‎ ‎22、利用因式分解说明：能被140整除。‎ ‎23．如图，在一块边长为a厘米的正方形纸板四角，各剪去一个边长为 b(b<)厘米的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4时，剩余部分的面积。‎ a b 五、解答题（9分）‎ ‎24、阅读下列计算过程：（8分）‎ ‎99×99+199=992+2×99+1=（99+1）2=100 2=10 4‎ ‎1．计算：‎ ‎999×999+1999=____________=_____________=____________=_____________；‎ ‎9999×9999+19999=__________=_____________=____________=_____________。‎ ‎2．猜想9999999999×9999999999+19999999999等于多少？写出计算过程。‎ 六、解答题（10分）‎ ‎25、已知是△ABC的三边的长，且满足，试判断此三角形的形状。‎