【数学】浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监控试题

【数学】浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监控试题

浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监控数学试题 第Ⅰ卷 选择题部分（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1．直线的倾斜角是（ ）‎ ‎2．已知向量若a与b平行，则实数m的值是（ ）‎ ‎3．不等式的解集是（ ）‎ ‎4．若直线与直线互相垂直，则实数m的值为（ ）‎ ‎5．已知角α的终边经过点P（1，m）， 且，则（ ）‎ ‎6．设等差数列的前n项和为，若，则（ ）‎ A． 36 B． 72‎ C． 55 D． 110‎ ‎7． 已知，，且，则α的值（ ）‎ ‎8．如图，在△ABC中， ， E是BD上一点，若，则实数t的值为（ ）‎ ‎ ‎ ‎9．已知函数的最小正周期为π ，将函数f（x）的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，则下列说法正确的是（ ）‎ A．函数g（x）在 上是增函数 B．函数g（x）的图象关于直线对称 C． 函数g（x）是奇函数 D．函数g（x）的图象关于点中心对称 ‎10．已知实数x，y满足， 且x＋y＝1，则的最小值为（ ）‎ ‎11．已知数列满足，则数列的最小项为（ ）‎ ‎12．已知函数 记，则H1（x）的最大值与H2（x）的最小值的差为（ ）‎ 第Ⅱ卷 非选择题部分（共90分）‎ 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共34分．‎ ‎13．点P（1，2）到直线的距离是________；过点P且与直线l平行的直线方程为________‎ ‎14．已知，则________： ________‎ ‎15．已知数列的前n项和，则________‎ ‎________‎ ‎16．已知扇形的周长为8cm，面积为4cm2，则其圆心角的弧度数为________‎ ‎17．若，则下列结论中：；④．所有正确结论的序号是________‎ ‎18．若关于x的不等式在上有解，则实数a的取值范围是________‎ ‎19．已知非零向量a， b， c，若a与b的夹角为， c－a与c－b的夹角为，且，则的最大值为________‎ 三、解答题：本大题共4小题，共56分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎20． （本题满分14分）‎ 在△ABC中，角A， B，C所对的边分别是a，b，c，满足 ‎ ‎（Ⅰ）求角B的大小；‎ ‎（Ⅱ）若b＝4，△ABC的面积，求△ABC的周长．‎ ‎21． （本题满分14分）‎ 已知向量，‎ 记函数 ‎（Ⅰ）求函数f(x)在上的取值范围；‎ ‎（Ⅱ）若为偶函数，求|t|的最小值．‎ ‎22． （本题满分14分）‎ 已知数列中， ，且成等差数列，数列是公比大于1的等比数列．‎ ‎（Ⅰ）求数列的通项公式及其前n项和Sn．．‎ ‎(Ⅱ设，求证：‎ ‎23． （本题满分14分）‎ 已知函数 ‎ ‎(Ⅰ)当a＝－1时，求函数f(x)的单调区间；‎ ‎(Ⅱ)当a＞0时，若函数f(x)在[0，2]上的最小值为0，求a的值；‎ ‎（Ⅲ）当a＞0时，若函数f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，且恒成立，求实数b的取值范围．‎ ‎【参考答案】‎