【数学】浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监控试题

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【数学】浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监控试题

浙江省丽水市2019-2020学年高一下学期期末教学质量监控数学试题 第Ⅰ卷 选择题部分(共60分)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.直线的倾斜角是( )‎ ‎2.已知向量若a与b平行,则实数m的值是( )‎ ‎3.不等式的解集是( )‎ ‎4.若直线与直线互相垂直,则实数m的值为( )‎ ‎5.已知角α的终边经过点P(1,m), 且,则( )‎ ‎6.设等差数列的前n项和为,若,则( )‎ A. 36 B. 72‎ C. 55 D. 110‎ ‎7. 已知,,且,则α的值( )‎ ‎8.如图,在△ABC中, , E是BD上一点,若,则实数t的值为( )‎ ‎ ‎ ‎9.已知函数的最小正周期为π ,将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位,得到函数g(x)的图象,则下列说法正确的是( )‎ A.函数g(x)在 上是增函数 B.函数g(x)的图象关于直线对称 C. 函数g(x)是奇函数 D.函数g(x)的图象关于点中心对称 ‎10.已知实数x,y满足, 且x+y=1,则的最小值为( )‎ ‎11.已知数列满足,则数列的最小项为( )‎ ‎12.已知函数 记,则H1(x)的最大值与H2(x)的最小值的差为( )‎ 第Ⅱ卷 非选择题部分(共90分)‎ 二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共34分.‎ ‎13.点P(1,2)到直线的距离是________;过点P且与直线l平行的直线方程为________‎ ‎14.已知,则________: ________‎ ‎15.已知数列的前n项和,则________‎ ‎________‎ ‎16.已知扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则其圆心角的弧度数为________‎ ‎17.若,则下列结论中:;④.所有正确结论的序号是________‎ ‎18.若关于x的不等式在上有解,则实数a的取值范围是________‎ ‎19.已知非零向量a, b, c,若a与b的夹角为, c-a与c-b的夹角为,且,则的最大值为________‎ 三、解答题:本大题共4小题,共56分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎20. (本题满分14分)‎ 在△ABC中,角A, B,C所对的边分别是a,b,c,满足 ‎ ‎(Ⅰ)求角B的大小;‎ ‎(Ⅱ)若b=4,△ABC的面积,求△ABC的周长.‎ ‎21. (本题满分14分)‎ 已知向量,‎ 记函数 ‎(Ⅰ)求函数f(x)在上的取值范围;‎ ‎(Ⅱ)若为偶函数,求|t|的最小值.‎ ‎22. (本题满分14分)‎ 已知数列中, ,且成等差数列,数列是公比大于1的等比数列.‎ ‎(Ⅰ)求数列的通项公式及其前n项和Sn..‎ ‎(Ⅱ设,求证:‎ ‎23. (本题满分14分)‎ 已知函数 ‎ ‎(Ⅰ)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间;‎ ‎(Ⅱ)当a>0时,若函数f(x)在[0,2]上的最小值为0,求a的值;‎ ‎(Ⅲ)当a>0时,若函数f(x)在(m,n)上既有最大值又有最小值,且恒成立,求实数b的取值范围.‎ ‎【参考答案】‎
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