人教版数学八年级上册《全等三角形》同步练习

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人教版数学八年级上册《全等三角形》同步练习

12.1 全等三角形 基础巩固 1.下列说法中,不正确的是( ) A.形状相同的两个图形是全等形 B.大小不同的两个图形不是全等形 C.形状、大小都相同的两个三角形是全等三角形 D.能够完全重合的两个图形是全等形 2.如图所示,△ABD≌△BAC,B,C 和 A,D 分别是对应顶点,如果 AB=4 cm,BD=3 cm, AD=5 cm,那么 BC 的长是( ) A.5 cm B.4 cm C.3 cm D.无法确定 3.如图所示,△ABC≌△ADC,∠ABC=70°,则∠ADC 的度数是( ) A.70° B.45° C.30° D.35° 4.如图所示,若△ABC≌△DBE,那么图中相等的角有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 5.如图所示,若△ABC≌△DEF,那么图中相等的线段有( ) A.1 组 B.2 组 C.3 组 D.4 组 6.(1)已知如图,△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角. (2)由对应边找对应角,由对应角找对应边有什么规律? 能力提升 7.已知等腰△ABC 的周长为 18 cm,BC=8 cm,若△ABC≌△A′B′C′,则△A′B′C′中 一定有一条边等于( ) A.7 cm B.2 cm 或 7 cm C.5 cm D.2 cm 或 5 cm 8.下图所示是用七巧板拼成的一艘帆船,其中全等的三角形共有__________对. 9.如图所示,△ADF≌△CBE,且点 E,B,D,F 在一条直线上.判断 AD 与 BC 的位置关系, 并加以说明. 10.下图是把 4×4 的正方形方格图形沿方格线分割成两个全等图形,请在下列三个 4×4 的正方形方格中,沿方格线分别画出三种不同的分法,把图形分割成两个全等图形. 11.如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,求∠DFB 和 ∠DGB 的度数. 参考答案 1.A 点拨:选项 A 中,形状相同,但是大小不一定相同,所以不一定是全等形.选项 B, C,D,只要两个图形形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合,它们一定是全等形.全 等三角形是全等形的特殊情形. 2.A 点拨:因为△ABD≌△BAC,所以 BC=AD=5 cm. 3.A 点拨:因为△ABC≌△ADC,所以∠ADC=∠ABC=70°. 4.D 点拨:因为△ABC≌△DBE,根据全等三角形的对应角相等,得∠A=∠D,∠C=∠E, ∠ABC=∠DBE. 由∠ABC=∠DBE,得∠ABC-∠DBC=∠DBE-∠DBC,即∠ABD=∠CBE. 5.D 点拨:由全等三角形的对应边相等得三组对应边相等,即 AB=DE,AC=DF,BC=EF. 由 BC=EF,得 BC-CF=EF-CF,即 BF=EC. 6.解:(1)AB 与 AC,AE 与 AD,BE 与 CD 是对应边,∠BAE 与∠CAD 是对应角. (2)对应边所对的角是对应角,对应边所夹的角是对应角,对应角所对的边是对应边,对应 角所夹的边是对应边. 7.D 点拨:分两种情况讨论: (1)在等腰△ABC 中,若 BC=8 cm 为底边, 根据三角形周长计算公式可得腰长=5 cm; (2)在等腰△ABC 中,若 BC=8 cm 为腰, 根据三角形周长计算公式可得底边长 18-2×8=2 cm, ∵△ABC≌△A′B′C′,∴△A′B′C′与△ABC 的边长及腰长相等.即△A′B′C′中一定 有一条边等于 2 cm 或 5 cm. 8.2 点拨:通过观察图中存在两对等腰直角三角形,它们都是全等的. 9.解:AD 与 BC 的关系是 AD∥BC. 理由如下:因为△ADF≌△CBE,所以∠1=∠2,∠F=∠E,点 E,B,D,F 在一条直线上, 所以∠3=∠1+∠F,∠4=∠2+∠E,即∠3=∠4,所以 AD∥BC. 10.解:如图.答案不唯一. 11.解:∵△ABC≌△ADE, ∴ 1 1( ) (120 10 ) 552 2DAE BAC EAB CAD            . ∴∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°, ∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°.
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